Đề toán thpt quốc gia có đáp án (620)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1. Cho số thực

thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

và

(khi

.

thay đổi) là
D.

.

Giải thích chi tiết:

thuộc đường trịn
Vì

bán kính

nằm ngồi

.

nên để khoảng cách

giữa hai điểm

và

nhỏ nhất thì

.
Câu 2. Giả sử

là hai nghiệm phức của phương trình

và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử
. Tính
A.
Lời giải

C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

.
và

.

. B.

. C.

.

D.

.

Từ giả thiết, ta có:

.
Gọi
Ta có
Mặt khác:

và

;

nên
nên

.
. Suy ra

.
1


Khi đó

Vậy
Câu 3.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 4.

B.

là
.

C. .

D.

.

Một vật chuyển động trong giờ với vận tốc
phụ thuộc thời gian
có đồ thị của vận tốc như hình
bên. Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường Parabol có
đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một phần đường thẳng.
Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong giờ đó (kết quả làm trịn đến hàng phần trăm).

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Dựa vào đồ thị suy ra
2


Quãng đường đi được sau

giây của xe A là:

Quãng đường đi được sau

giây của xe B là:

Vậy khoảng cách giữa hai xe sau
Câu 5. Cho

giây sẽ bằng:
. Chọn khẳng định Đúng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Câu 6.

. B.

.

D.

.

. Chọn khẳng định Đúng

. C.

. D.

.

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật
có diện tích bằng
và cạnh
để làm một thùng đựng
nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật
thành hình chữ nhật
và
, trong đó phần hình chữ nhật
được gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng
; phần hình chữ nhật
được cắt ra một hình trịn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox thừa được
bỏ đi) Tính gần đúng giá trị để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật
có diện tích bằng
và cạnh
để
làm một thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật
thành
hình chữ nhật
và
, trong đó phần hình chữ nhật
được gị thành phần xung quanh hình
trụ có chiều cao bằng
; phần hình chữ nhật
được cắt ra một hình trịn để làm đáy của hình trụ trên
(phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép
nối khơng đáng kể).

A.

.
Lời giải

B.

.

C.

Ta có
Gọi

.

D.

.

.
là bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy bằng

Do đó

.
Như vậy
Thể tích khối trụ inox gò được là

.
.
4

Xét hàm số

với

.

;

;
và

Bởi vậy

.

đồng biến trên khoảng

và nghịch biến trên khoảng

Suy ra

.

Câu 7. Tìm số phức z biết
A.

và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.

,

B.

C.
,
D.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

A.

,

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Cho hàm số

.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số đạt cực tiểu tại

.

B. Hàm số chỉ có 1 điểm cực tiểu.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: D

.

D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng .
5


Câu 10.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ ¿ {0¿}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( −1 ;+ ∞ ).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1 ; 1 ).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1 ; 0 ) .
D. Hàm số nghịch biến trên ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: D
Câu 11. Đồ thị hàm số y=− 2 x 4 +(m+3) x 2 +5 có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi
A. m<−3 .
B. m>−3 .
C. m=0 .
D. m ≤− 3.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hàm số có 1 cực trị ⇔ a . b ≥0 ⇔ −2 ( m+3 ) ≥ 0 ⇔m ≤− 3 .

Câu 12. Cho khối nón trịn xoay có bán kính đáy
cho
A.

và chiều cao

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Cho

D.

. Nếu đặt

thì

C.
Đáp án đúng: D

.
.

B.

C.

Đáp án đúng: A
Câu 14.

A.

của khối nón đã

là

A.

Tìm tập xác định

. Tính thể tích

D.

của hàm số

?
B.
D.
6


Giải thích chi tiết: Hàm số xác định
Tập xác định
Câu 15. Số phức có phần thực bằng
A.
Đáp án đúng: B

và phần ảo bằng

B.

là
C.

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng

D.

và phần ảo bằng

là:

.

Câu 16. Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000
và số tiền tiết kiệm 200 triệu. Nhà anh
muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao là 40000 đồng mỗi
, kích thước ao ni tơm nhà anh
An là
A. 20; 20; 2.

B.

;

; 2.

C. 20; 20; 2,5.
Đáp án đúng: D

D.

;

; 2,5.

Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000

thì độ dài cạnh hình vng là

Với số tiền 200 triệu khối lượng đất có thể đào là
Thể tích của ao ni là
Kích thước ao ni là:

Cho hàm số

.

khi đó chiều sâu của ao ni là
;

và

Khẳng định nào sau đây đúng?

B.

C.

liên tục trên đoạn

Cho hàm số bậc ba

B.

.

D.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 19.

.

; 2,5.

Câu 17. Cho hai điểm phân biệt
A.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

.

và

lần lượt là các giá

. Tính

C.

.

D.

có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
7


Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 20. :Gọi M là điểm biểu diễn số phức z=(2−i)(−1+i). Gọi φ là góc tạo bởi tia Ox và véctơ 
A. sin2φ=−0,6.
B. sin2φ=0,6.
C. sin2φ=−0,8.
D. sin2φ=0,8.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

Tính sin2φ.

Cho

bằng

và

là các số thực dương thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

B.

.

Tính mơđun của số phức

. Giá trị của
C.

.

D.

.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)=2e x −1 là
1 2
x
A. e − x +C .
2
x
B. 2 e −x +C .
1 x 1 2
e − x +C .

C.
x+1
2
x
D. e −1+C .
b. e^(kx)
Đáp án đúng: B
Câu 24. Xét hai số thực
nhất thì

D.

thỏa mãn
, với

. Khi biểu thức

là hai số nguyên dương và phân số

đạt giá trị nhỏ

là phân số tối giản. Giá trị biểu thức

bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
8


Đáp án đúng: C
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

là:

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 26. Cho tập hợp

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho tập hợp
khẳng định sau
A.
Lời giải

. B.

Ta có

. C.

. D.

.

. Chọn khẳng định đúng trong các

.

.

Vậy
.
Câu 27.
Săm lốp xe ô tô khi bơm căng đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu bằng như hình vẽ với bán kính
đường trịn nhỏ
, bán kính đường trịn lớn
và mặt cắt khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trục,
vng góc mặt phẳng nằm ngang là hai đường tròn. Bỏ qua độ dày vỏ săm. Tính thể tích khơng khí được chứa
bên trong săm.

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết:
Thể tích săm xe bằng thể tích của khối trịn xoay sinh bởi hình trịn tâm
trục
.

bán kính bằng

Ta có phương trình đường trịn là

quay quanh

.

Vậy

.

Ta có

là diện tích nửa hình trịn tâm

, bán kính bằng 5

.
Suy ra
Chú ý: Có thể bấm máy tích phân, ta được
Kiểm tra các đáp án ta chọn đáp án A.
Câu 28.
Tập xác định
A.

của hàm số
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Cho hàm f ( x ) liên tục trên R

.

là
B.
D.

.
.

′
và có bảng xét dấu f ( x )như sau:

10


Số điểm cực tiểu của hàm số là
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Cho tam giác đều ABC có cạnh AB =5. Tính diện tích tam giác?

D.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 31.

C.

D.

C. .

D.

Cho hàm

B.

.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
.
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên như sau:

.

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0 ;+ ∞).
B. (− ∞;− 2).
C. (−3 ; 1).
D. (− 2;0).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo bảng biến thiên ta có: hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 2; 0 )
11


Câu 33. Cho tập

. Tập nào sau đây bằng tập

A.

.
B.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Thị Thu Lan

C.

?

.

D.

.

.
Câu 34. Cho

và

A.

là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn
.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

và

của

.

D.

.

là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn

. B.

Chỉnh hợp chập

B.

. C.

. D.

.

phần tử là:

Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết:
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là

.

D.

.

.
.
----HẾT---

12