Đề toán thpt quốc gia có đáp án (449)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 046.
Câu 1.
Số nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho hàm số

Hàm số

B.

là
.

C.

.

D.

có bảng biến thiên như sau

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bàng biến thiên ta có
Câu 3.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt?
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Hàm số
A.

.

.

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

.

B.

.

D.

tại 4

.
.

có đạo hàm là:
.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Cho hàm số

.

B.

D.

.
.

có bảng biến thiên như sau:
1


Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

B.

Cho hàm số

.

xác định và liên tục trên đoạn

cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

A.

C.

.

D.

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tất
có

nghiệm phân biệt là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

D.

.

Cho hàm số

liên tục trên

.

và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để phương trình

có

nghiệm phân biệt.

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục thì thiết diện thu được là tam giác đều cạnh là 2a; Tìm kết
luận đúng.
A.

.

B.

.
2


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 9. Chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật là
19,485.
A. 19,49.
B. 19,4.
C. 20.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?
Hình 1

Hình 2

A. Hình 3
Đáp án đúng: A
Câu 11.

D. 19,5.

Hình 3

B. Hình 2

Cho đồ thị hàm số

Tìm số qui trịn của số gần đúng

Hình 4

C. Hình 4.

D. Hình 1

như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Đáp án đúng: D

, tiệm cận ngang

.

Câu 12. Trong hệ trục tọa độ cho các điểm
qua hai điểm
A.
C.
Đáp án đúng: C

và có khoảng cách từ

. Viết phương trình mặt phẳng
đến

bằng 2.

.

B.

.

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho các điểm
mặt phẳng

qua hai điểm

A.

và có khoảng cách từ

. B.

C.
Lời giải

đến

bằng 2.

.

. D.

Gọi phương trình mặt phẳng
Vì mặt phẳng

. Viết phương trình

là:

.

qua

nên ta có:

Khi đó, phương trình mặt phẳng
Theo bài ra khoảng cách từ

đến

là:

.

bằng 2, suy ra:

Vậy phương trình mặt phẳng
là:
hoặc
.
Câu 13.
Ta vẽ hai nửa đường trịn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính của
nửa đường trịn nhỏ. Biết rằng nửa hình trịn đường kính

có bán kính bằng

và

. Hiện tích hình

(Phần tơ đậm) bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ sao cho
thứ nhất và

C.
nằm trên

.

D.

.

, các nửa đường trịn nằm trong góc phần tư

khi đó ta có:

4


Nửa đường trịn nhỏ có phương trình:

.

Nửa đường trịn lớn có phương trình:
Đường thẳng

Hình phẳng

.

có phương trình
giới hạn bởi

Tìm cận:

;

;

;

Diện tích hình phẳng

và trục
.

cần tính là

Ta có
Tính
Đặt

. Điều kiện

ta có

.

Đổi cận

5


Tính
Đặt Đặt

. Điều kiện

ta có

.

Đổi cận

Câu 14. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh
bằng:
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

. Thể tích khối trụ

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh
khối trụ bằng:
A.
Lời giải

B.

C.

.

. Thể tích

D.

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh
Thể tích hình trụ là:

(đvtt)

Câu 15. Cho hàm số

. Biểu thức rút gọn của

A. .
Đáp án đúng: A

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. . B.
Lời giải

.

C.

. D.

D.

.
là

.

có giá trị bằng:

. Ⓒ. . Ⓓ.

A.
Đáp án đúng: A

.
B.

Câu 17. Cho số phức

A.

.

.
. Khi đó

Câu 16. Biểu thức
. Ⓑ.

C.
. Biểu thức rút gọn của

 ;

Ⓐ.

là

.

thoả mãn

C.

D.

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B.

.

.
6


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
số phức
Gọi

Tập hợp điểm

là đường trịn tâm

bán kính

biểu diễn của

.

là điểm biểu diễn của số phức

. Do đó

.

Câu 18.
Cho

là số thực dương khác

. Tính

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 19. Gọi

là số phức có mơđun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện

. Biết

,

tính
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi

B.

.

C.

.

là điểm biểu diễn số phức

Lại có:

với
thuộc đường trịn

có tâm
nên

bán kính
nằm ngồi

.

.

Ta có:
Suy ra:

D.

.

.
.
7


GTNN của mơđun

là

.

Đẳng thức xảy ra khi
Từ

và

ta có

Suy ra 
Câu 20.

và

nằm giữa

là trung điểm

nên

và
.

. Khi đó:

.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
phương trình là

A.

.

song song với đường thẳng

.

B.

có

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 0 , 3 x +x >0,09 .
A. (−2 ;1 ).
B. (−∞;−2 ) ∪ ( 1; +∞ ).
C. (−∞;−2 ).
D. ( 1 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: A
Câu 22.
2

Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

.

D.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

D.

.

8


Câu 24. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn

khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
quay xung quanh trục hoành.
A. 320.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các điểm
Ta có
Vậy

,

và

.

D.
là điểm biểu diễn số phức

. Khi đó

thuộc elip nhận

Từ đó suy ra

. Gọi

là đường cong . Tính thể tích
, trục hồnh và các đường thẳng
,

,

.
.

.
là hai tiêu điểm.

,

.

Phương trình của elip đó là

.

Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
,
quay xung quanh trục hoành là

, trục hoành và các đường thẳng

.
Câu 25.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
khoảng nào dưới đây

A.
Lời giải

. B.

. C.

C.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên

. D.

.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 26.
Tính đạo hàm của hàm số

.

.

.
9


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 27. Cho hình nón có chiều cao bằng

B.

Câu 28. Cho hàm số

. Tính thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã

.

liên tục trên

nguyên hàm của hàm số

C.
. Biết

B.

.

B.

là

.

C.

. C.

Ta đặt

. Thay vào bất phương trình đã cho ta thu được:

bằng

. D.

D.

có đáy

là trung điểm của

.
.

là tam giác đều cạnh , cạnh bên
. Cơsin của góc

.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

. Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

A.

là góc giữa đường thẳng

B.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
có đáy
mặt đáy và
. Gọi
là trung điểm của
phẳng

.
là

A.
. B.
Lời giải

. Gọi

, họ tất cả các

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 30. Cho hình chóp

.

.

D.

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình

Suy ra

D.

là một nguyên hàm của hàm số

.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

là:

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết

diện là tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

vng góc với mặt đáy và
và mặt phẳng

.
.

là tam giác đều cạnh , cạnh bên
vng góc với
. Cơsin của góc là góc giữa đường thẳng
và mặt

bằng

10


A.

Lời giải

Gọi

. B.

. C.

là trung điểm cạnh

. D.

. Khi đó

Do đó

nên
do

.

vng góc
vng tại

Ta có:
Câu 31.
Cho hàm số

tại

.

.

.
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 32. . Họ các nguyên hàm
A.

.

C.

của hàm số

D.

là
B.

.

11

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Họ các nguyên hàm

.

của hàm số

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

là

.
Câu 33.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: C

. Số tập hợp gồm hai phần tử của tập hợp
B.

.

C.

Câu 35. Nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

.

là
D.

.

là

B.

.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

.

.

Câu 34. Cho tập hợp
A.
.
Đáp án đúng: C

và

C. .

D.

.

là

. C. . D. .
.
----HẾT---

12