Đề toán thpt quốc gia có đáp án (359)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 037.
Câu 1.
Cho hàm số
có đồ thị
Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A.

nhưhình vẽ sau. Xét hàm số

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
,
Đặt

Giao điểm đồ thị hàm số
và

và đồ thị hàm số

(là Parabol) có hồnh độ lần lượt là

. Khi đó

Bảng biến thiên

1


Dựa vào bảng biến thiên, ta có
.
Câu 2. Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. Chỉ (I).
C. (II) và (III).
Đáp án đúng: B
Câu 3.

B. (I) và (III).
D. (I) và (II).

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
phương trình là

A.

C.
Đáp án đúng: B

song song với đường thẳng

.

B.

.

D.

Câu 4. Cho hàm số

liên tục trên

nguyên hàm của hàm số
.

C.

Đáp án đúng: B
Câu 5.
,

.

là một nguyên hàm của hàm số
B.

Cho hàm số

, họ tất cả các

.

.

D.

.

lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số

của biểu thức
A. 9.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

bằng
B. 8.

C. 6.

.Khi đó giá trị
D. 7.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số
A.

.

là:

A.

Gọi

. Biết

có

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

.

C.

.

D.

.
2


Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho hai số phức
khi

,

thỏa mãn

. Tính

,

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có: +

.

D.

, suy ra tập hợp điểm biểu diễn

, bán kính

.

biểu diễn số phức

là đường

.

+

, suy ra tập hợp điểm biểu diễn

bán kính

.

Ta có

đạt giá trị nhỏ nhất

.

A. 1.
Đáp án đúng: B

trịn có tâm

. Biết rằng

biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

,

.

+

.

Mặt khác
Suy ra

hay
khi

thẳng hàng và

Khi đó ta có:

và

Mặt khác

;

Suy ra
Câu 8.
Cho hàm số
nào sau đây là sai?

.
nằm giữa

(Hình vẽ).
.
.
.

xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định

A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B.

được gọi là điểm cực đại của hàm số.

3

C.

được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.

D.
được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 0 , 3 x +x >0,09 .
A. (−2 ;1 ).
B. ( 1 ;+∞ ) .
C. (−∞;−2 ).
D. (−∞;−2 ) ∪ ( 1; +∞ ).
Đáp án đúng: A
Câu 10.
2

Cho hàm số

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để giá trị nhỏ nhất của

nhỏ hơn

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

(do

ln đúng

ln đúng

(*).
Phương

thuộc đoạn

.

D.

.

.

)

trình

(*)

có

nghiệm
.

Vậy

.

.
Mà

nên

.

Câu 11. Cho hàm số

. Tính

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 12. Nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

.

B.

.
.

là
.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình

C. .

D. .

là
4


A.

. B.
Lời giải

. C. . D. .
.

Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
là
A. 2
B. 3
C. 1
Đáp án đúng: A

, trục tung, trục hoành và đường thẳng
D. 4

Giải thích chi tiết: . Diện tích cần tính:
Câu 14. Trong khơng gian
A.
C.
Đáp án đúng: C

, mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Từ phương trình mặt phẳng

.
.
ta có một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

là
.
Câu 15. Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4 x − 2 x+1 −m .2 x − 2 x+2 +3 m− 2=0 có bốn
nghiệm phân biệt.
A. [2 ;+ ∞ ).
B. ( − ∞ ;1 ).
C. ( 2 ;+ ∞) .
D. (− ∞; 1 )∪ ( 2 ;+∞ ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.d] Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình
x − 2 x+1
x − 2 x+2
4
−m .2
+3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. ( − ∞ ; 1 ). B. ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ;+∞ ). C. [ 2 ;+ ∞ ). D. ( 2 ;+ ∞) .
Hướng dẫn giải
Đặt t=2¿¿
Phương trình có dạng: t 2 − 2mt +3 m −2=0 (∗)
Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1
2
2
m − 3 m+2>0
m − 3 m+2>0
⇔ \{
⇔
\{
2
x 1,2=m ± √ m − 3 m+ 2>1
√m2 − 3 m+2< m−1
m2 − 3 m+ 2> 0
⇔ \{
⇔ m> 2
m−1 ≥ 0
2
2
m − 3 m+2Câu 16.
2

2

Cho hàm số

2

2

xác định trên

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

và thoả mãn điều kiện
.

Biết
C.

.

, giá trị của
D.

là

.

5


Ta có

.

Đặt

.

Suy ra

.
.

Suy ra

. Do đó

.

Câu 17. Nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

là:

B.

C.

Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 19. Tìm số thực

để
B.

Giải thích chi tiết: Tìm số thực

Ta có:

.

.

C. .

để

D. .

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

. D. .
theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Câu 20. . Họ các nguyên hàm
A.

là
B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Họ các nguyên hàm
.

.

của hàm số

.

C.
Đáp án đúng: A

A.

.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

A. .
Đáp án đúng: A
A. . B. . C.
Lời giải

D.

B.

của hàm số

.

là

.
6


C.
Lời giải

.

D.

.

.
Câu 21.
Có bao nhiêu số thực
thỏa mãn
A. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

thuộc khoảng

sao cho ứng mỗi
?
C. 4.

B. 8.

Cho hàm số
xác định, liên tục trên
sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

đồng biến trên khoảng

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số
Đáp án đúng: B

đồng biến trên khoảng

Câu 23. Cho chóp
có
đạt giá trị lớn nhất
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

D. 6.

và có đạo hàm

A. Hàm số

. Biết rằng

có đồ thị như hình vẽ

.

.

và tất cả các cạnh cịn lại đều bằng .Tìm

.

có duy nhất số thực

C.

.

để thể tích của khối chóp

D.

.

7


Giải thích chi tiết:
Tứ giác
đường và

có các cạnh bằng nhau nên

đường trung trực của đoạn thẳng

Gọi là hình chiếu của điểm
Ta có:
Xét hai tam giác cân
và

.

là hình thoi do đó

trên mặt phẳng
suy ra thuộc đường trung trực
có
;

cắt

tại trung điểm

của đoạn thẳng
chung

của mỗi

.

Suy ra:
có đường trung tuyến

vng tại

khi đó:
Trong tam giác vng

và

Diện tích
Áp dụng bất đẳng thức cauchy có
Dấu bằng xảy ra khi:
Vậy thể tích chóp

lớn nhất bằng

Câu 24. Cho hàm số

. Biểu thức rút gọn của

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. . B.
Lời giải

.

 ;

khi

C.

là
C. .

. Biểu thức rút gọn của
. D.

D.

.
là

.
. Khi đó

.
8


Câu 25. Cho

;

;

. Tìm dạng đại số của

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải

D.

;

;

Vậy chọn đáp án B.
Câu 26. Cho hàm số: . Đạo hàm của hàm số đã cho là:
A. .
B. .
Đáp án đúng: C

Câu 27. Cho tập hợp

. Tìm dạng đại số của

C. .

A. Hình 3
Đáp án đúng: A

Hình 2

B. Hình 4.

Câu 29. Chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật là
19,485.
A. 19,5.
B. 19,49.
Đáp án đúng: A

.

D. .

. Số tập hợp gồm hai phần tử của tập hợp

A.
.
B.
.
C.

Đáp án đúng: D
Câu 28.
Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?
Hình 1

.

.

Hình 3

C. Hình 2

là
D.

.

Hình 4

D. Hình 1
Tìm số qui tròn của số gần đúng

C. 19,4.

D. 20.
9


Câu 30.

Nếu hai điểm

thoả mãn

A.

thì độ dài đoạn thẳng

.

bằng bao nhiêu?

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm
bao nhiêu?

;

thoả mãn

thì độ dài đoạn thẳng

bằng

A.
B.
C.

;

D.
Lời giải

.

Câu 31. Thiết diện đi qua trục của hình nón đỉnh

là một tam giác vng cân có cạnh cạnh huyền bằng

Kẻ dây cung BC của đường trịn đáy hình nón, sao cho mp
góc

. Diện tích tam giác

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

tính theo
B.

Cho hàm số

tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một

là:

.

C.

xác định và liên tục trên đoạn

cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

B.

.

.

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tất
có

nghiệm phân biệt là

B.

.

D.

.

Câu 33. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh
bằng:
A.
Đáp án đúng: C

.

C.

. Thể tích khối trụ

D.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh
khối trụ bằng:

. Thể tích

10


A.
Lời giải

B.

C.

.

D.

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh
Thể tích hình trụ là:

(đvtt)

Câu 34. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

tại điểm có hồnh độ bằng 3 là

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: B
Câu 35. Cho số phức
A.

D.
thoả mãn

.

B.
D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Gọi

là đường trịn tâm

.

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

C.
.
Đáp án đúng: C

số phức

.

.

.
.
Tập hợp điểm

bán kính

là điểm biểu diễn của số phức

biểu diễn của

.
. Do đó

.

----HẾT---

11