Đề toán thpt quốc gia có đáp án (684)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 069.
Câu 1.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết:

D.

.

Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
E.
Câu 3.

.

F.

Cho hàm số

C.

Đáp án đúng: A

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

là

. G.

xác định, liên tục trên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

.

.

H.

.

và có đồ thị như hình dưới.

để phương trình

có 3 nghiệm thực phân biệt.
B.

.

D.

.

xác định, liên tục trên

và có đồ thị như hình dưới.
1


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có, để phương trình

để phương trình

có 3 nghiệm thực phân biệt.

. D.

.

có 3 nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại 3 điểm phân biệt.
Suy ra

hay

.

Câu 4. Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
cơng thức nào sau đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

,

B.
D.

,

và

được tính bởi

.
.

2 x −1 − √ x2 + x +3
Câu 5. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
.
x 2 − 5 x +6
A. x = 3.
B. x = -3.

2


C. x = -3 và x = -2.
Đáp án đúng: A

D. x = 3 và x = 2.

Câu 6. . Cho khối chóp có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Cho số phức

.

C.

D.

. Mơđun của

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

C.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
.B.
Lời giải

và chiều cao

.

C.

.

thỏa mãn

.

D.

D.
. Môđun của

.

bằng

.

Ta có:

.

Vậy
Câu 8.

bằng

.
Rút gọn biểu thức

A.
Đáp án đúng: B

với

.

B.

Câu 9. Tính mơ đun của số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử:

C.

D.

thỏa mãn

với là đơn vị ảo.

.
,

C.

.

D.

.

.

Ta có:

.
Câu 10. Điều kiện xác định của phương trình

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định của phương trình

là:

B.
D.

.
.

là:
3


A.
. B.
Hướng dẫn giải
[Phương pháp tự luận]

. C.

. D.

.

Điều kiện phương trình:
[Phương pháp trắc nghiệm]
Nhập vào màn hình máy tính
Nhấn CALC và cho
máy tính khơng tính đượC. Vậy loại đáp án C và D.
Nhấn CALC và cho
(thuộc đáp án B) máy tính khơng tính đượC. Vậy loại B.
Câu 11. Cho số thực dương
A.

, và các số thực

.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Trong khơng gian
tuyến của

, cho mặt phẳng

D.

.

:

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
Vậy vectơ

:

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp

B.

.

D.

.

có một vectơ pháp tuyến là

cũng là một vectơ pháp tuyến của

Câu 13. Tìm m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

đồng biến trên
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tìm m để hàm số

Hầm số

.

?

A.

A.
Lời giải

B.

. B.

. C.

. D.

đồng biến khi

Câu 14. Cho hàm số

.

.

?
.

D.

đồng biến trên

?

.

.
. Vậy hàm số

đồng biến khi

có bảng biến thiên như sau

4


Tìm giá trị cực đại
A.

và giá trị cực tiểu

của hàm số đã cho.

và

B.

và

C.
và
Đáp án đúng: D

D.

và

Câu 15. Cho

là các số thực dương thỏa

Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Mà
Câu 16. Cho khối chóp
tích khối chóp đã cho
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

D.

suy ra
có

, tam giác

B.

.

thoả mãn

vng cân tại

C.

. Tính thể

.

D.

.

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

C.

.

.

D.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

và

.

.
Gọi

).

(với

là trung điểm của

5

Do đó

là hình chiếu vng góc của

lên

,

.

Câu 18. Tập nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 19. Cho số phức

. Gọi

A.

là
.

C.
ta có

.

D.

.

khi:

.

B.
C.

.

.
.

D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 20. Gọi

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

. Khi đó, diện tích
A.

.

và đồ thị hàm số

bằng
B.

.

C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi
hạn bởi đồ thị hàm số
A.
Lời giải

. B.

và đồ thị hàm số
. C.

. D.

là diện tích của hình phẳng giới

. Khi đó, diện tích

bằng

.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

và đồ thị hàm số

là:

.
Vậy
Câu 21. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 22. Trong không gian
A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

cho hai vectơ
B.

Cho hàm số

và vectơ

. Tìm

C.

.

B.

và

D.

để

.
.

đồng biến trên khoảng nào?
và

C.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Hàm số

.

.

có bảng xét dấu như sau

Hàm số
A.

.

D.

xác định trên đoạn

và có bảng biến thiên như dưới đây:

7


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 25. Cho số phức

D.
thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

. B.

.

.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

.

.

C.

thỏa mãn

. C.

.D.

.

D.

.

.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.

Câu 26. Thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
quay quanh trục
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

và

D.

khi

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
khi quay quanh trục
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

và

bằng
.

Phương trình hồnh độ giao điểm.
Ta có.

.
.

Câu 27. Tính giá trị của biểu thức
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Cho

D.

là hai số thực thỏa

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Suy ra

và

có giá trị nhỏ nhất. Tổng

B.

C.

bằng

D.

suy ra
8


Do đó
Đặt

, vì

nên

Khi đó
Câu 29. Khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 30. Cho
A.

;

là
.

C.

.

D.

.

. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 31. Cho hàm số

.
.

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Đáp án đúng: D

và

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng
?
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

thích

B.
chi

tiết:

sao cho bất phương trình

.

Đặt

C.
thì

.

D.

.
,

đúng

.
Ta có

nên

nghịch biến trên

ycbt
Câu 33.
Chohai hàm số
đường cong

,

có đồ thị lần lượt là hai

ở hình vẽ bên.

9


Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
A.

bằng

. Tính

.

B.

.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Chohai hàm số

,

thị lần lượt là hai đường cong

.

C.
.
Lời giải
FB tác giả: Phan Thị Vân
Dựa vào đồ thị, ta có
Từ giả thiết suy ra

có đồ

ở hình vẽ bên.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
A.

.

bằng

. Tính

B.

.

D.

.

.

và

10


Vì

qua Onên
,
.

Câu 34. Trong khơng gian
A.

tọa độ nào sau đây là tọa độ của một VTCP của

.

B.

.

C.
.
D.

.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho khối nón trịn xoay, biết rằng thiết diện của khối nón đó cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là một tam
giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối nón trịn xoay đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho khối nón trịn xoay, biết rằng thiết diện của khối nón đó cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là
một tam giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối nón trịn xoay đã cho bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Giả sử thiết diện là tam giác đều
Ta có bán kính mặt đáy

.

D.

.

(hình vẽ)
, đường cao

Thể tích của khối nón trịn xoay
----HẾT--11


12