Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là l= 1m, dao động điều hòa nơi có g= π 2 = 10m/s2. Tần số góc của
dao động là
A. ω=10(Rad/s)
B. ω=1/π(Rad/s)
C. ω=2π(Rad/s)
D. ω=π(Rad/s)
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho hàm số bậc bốn
nghiệm ?

A.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Phương trình

B.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

C.

D.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 4. : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho
Tính

B.

là một ngun hàm của hàm số

có bao nhiêu

là
C.

D.

trên khoảng

và thỏa mãn

.

.
1


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.
.

Câu 6. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
đứng.
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta thấy

D.

. Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

có hai nghiệm phân biệt

Câu 7. Trong mặt phẳng

có đúng hai tiệm cận

.

cho đường tròn

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm
thành đường tròn nào trong các đường trịn sau?

A.

có phương trình
tỉ số

. Phép đồng dạng có

và phép quay tâm

góc

sẽ biến

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 8. - THPT TX Quảng Trị - Năm 2021 - 2022) Cho hai hàm số
,

với

A.
.
Đáp án đúng: A

,

B.

và
.

và

. Tính
C.

xác định, liên tục trên đoạn
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 9.
Cho hàm số

.
liên tục trên

thỏa mãn điều kiện

. Giá trị
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

, với

. Tính

.

D.

và
.
.
2


Giải thích chi tiết: Do hàm số

liên tục trên

nên

Câu 10.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng.
A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
Mặt phẳng
Gọi

và mặt phẳng:
C.

. Tính

D.

có véc tơ chỉ phương là

có véc tơ pháp tuyến là
là góc giữa Đường thẳng

và Mặt phẳng

. Khi đó ta có

Do đó
Câu 11. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x 4 + 2 x 2−2 tại điểm có hồnh độ x 0=−2 là

A. y=−40 x+ 58.
B. y=−40 x−102.
C. y=−40 x+ 102.
D. y=−40 x−58.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Phần thực của số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

B. .

?
C. .

D. .
3


Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 13.

nên phần thực của số phức

Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí
và thuốc men. Để đi đến

của một tỉnh miền trung muốn đến xã

, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ

, rồi đi bộ đến vị trí
,

cách

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

với vận tốc

một khoảng

đoàn cứu trợ đi đến xã

là .
để tiếp tế lương thực

đến vị trí

với vận tốc

cách

một khoảng

. Biết

(hình vẽ). Hỏi vị trí điểm

cách

nhanh nhất?
.

B.

.

.

D.

.

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
tuyến song song với trục Ox. Tìm tổng các phần tử của S.
A.
Đáp án đúng: B

B.

Mà

D.

tại

là

nên
suy ra

Khi đó yêu cầu bài toán
Câu 15. Cho tam giác
A.
.
Đáp án đúng: C

có đúng một tiếp

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của

Vì

bao xa để

Vậy tổng các phần tử của S là 5.
vng tại
B.

Tính tích vơ hướng
.

Câu 16. Cho khối lập phương có cạnh bằng

C.

.

D.

.

. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Bất phương trình ln ( 2 x+3 ) ≥ ln ( 2017−4 x ) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A. 170.
B. 169.
C. 168.
D. Vô số.
Đáp án đúng: B

{

1007
≈ 335,7
3

2 x+ 3≥ 2017−4 x ⇔
⇔
Giải thích chi tiết: Ta có: ln ( 2 x+3 ) ≥ ln ( 2017−4 x )
.
2017−4 x> 0
2017
x<
=504,25
4

{

Vì x ∈ Z ⇒ x ∈ {336 ; 337 ; ... ; 504 } .
Vậy bất phương trình có 169 nghiệm nguyên dương.
Câu 18.

x≥

4


Số phức

A.

,

,

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

C.
,
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

,

.

,

.

,

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 19. Cho

,

.

là số nguyên dương thỏa mãn

A.
C.
Đáp án đúng: C

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

.

B.

.

D.

.
.

Câu 20. Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

;

.

C.
;
Đáp án đúng: A

Câu 21. Biết
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

B.
.

D.

, với
B.

,

là các số ngun. Tính
.
C.

. Đổi cận

,

;

.
;

.

.
.

và

nên

lần lượt là

D.

.

.

.

Câu 22.
Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

5


Phương trình
A. .

Đáp án đúng: A

có bao nhiêu nghiệm?
B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Phương trình

D. .

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

có bao nhiêu nghiệm?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có

.
Từ đồ thị hàm số đã vẽ ta có

và

.

6

Phương trình

với

đơi một khác nhau và cùng khác với các phần tử thuộc tập

.
Vậy phương trình đã cho có
---------- HẾT ---------Câu 23. Cho hàm số

nghiệm.
có

và

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

.

C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Vì
Câu 24.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Trong khơng gian

cho

.

đơi một vng góc.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.
là điểm khác

sao cho

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
.

C.

.

D.

. Tính
.

Giải thích chi tiết: Gọi
Vì

đơi một vng góc nên

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

nên

.
7


Vậy

.

Câu 25. Đồ thị hàm số y=
A. x=1.
Đáp án đúng: A

x +2
có đường tiệm cận đứng là:
x−1
B. y=1 .
C. x=− 2.

lim x +2

Giải thích chi tiết: Ta có:

x →1

−

x −1

=− ∞ ⇒ x =1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biệt.
A.

Câu 27. Với

để phương trình

.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

là hai số thực dương tùy ý,

.

C.
Đáp án đúng: A

.

bằng
B.

.

.

D.

Câu 28. Cho biết

.

. Tính giá trị của

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

theo a và b

.

B.

.

D.

Ta có:

.
.

.

Câu 29. Với
là một tham số thực thì đồ thị hàm số
bao nhiêu giao điểm?
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 30. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

có hai nghiệm phân

B.

.

A.

D. y=− 2.

.

và đường thẳng
C. .

là một nguyên hàm của hàm số
.

B.

.

D.

có nhiều nhất

D. .

nào sau đây?
.
.
8

Giải thích chi tiết: Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.

.

Ta có:

C.

.

nào sau đây?

D.

.

.

Câu 31. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng
đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường trịn đáy của
hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A. Một tứ giác.

B. Một ngũ giác.
C. Một hình thang cân.
D. Một tam giác cân.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục .
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục
A.

. B.

C.
Lời giải
tâm

đến trục

bằng

Câu 33.

.

. D.

Gọi tâm mặt cầu là

.

, vì mặt cầu tiếp xúc với trục
. Gọi

là hình chiếu vng góc của

, suy ra mặt cầu có bán kính bằng khoảng cách từ
lên trục

, suy ra

nên bán kính mặt cầu

.

Tính

. Giá trị của

bằng

A. .
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
Kết quả:
Vậy
Câu 34.

.

D.

.

.
.

Cho hàm số
có
của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: B

và
C. 3.

. Số đường tiệm cận đứng
D. 0.

9


Câu 35. Có bao nhiêu số nguyên

sao cho ứng với mỗi

tồn tại ít nhất 5 số nguyên

thỏa mãn

?
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Đặt

Do
Đặt

10


Có 28 giá trị cần tìm
----HẾT---

11