Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho hình chóp
có
,
hình nón có đỉnh là và đáy là đường trịn ngoại tiếp
A.
Đáp án đúng: C

B.

. Tính thể tích khối nón giới hạn bởi
?
C.

D.

Giải thích chi tiết:

Đường cao hình chóp là đường cao hình nón:
Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác

.

:

.

Vậy thể tích khối nón cần tìm là:
Câu 2.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 2 ;+∞ ) .
B. (−2 ; 0 ) .
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Cho hàm số

Đồ thị hàm số

C. ( 0 ; 2 ) .

D. (−2 ; 2 ).

như hình bên dưới
1


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.

− x +1
.
x −2
−2 x − 3
C. y=
.
x −1
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ ¿ − 1 \}
5
y′=
> 0.
( x +1 )
Câu 5. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên

2 x+3
.
x −1
2 x −3
D. y=
.

x +1

A. y=

A.

B. y=

?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:

C.
Đáp án đúng: B

.

.

Câu 6. Cho 3 số thực dương

A.

.

và

. Khẳng định nào sau đây sai?

.

B.

.

D.

.
.

2


Câu 7. Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

D.

Cho hàm số

Ⓐ.

có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

. Ⓑ.

A.
Đáp án đúng: B

. Ⓒ.
B.

. Ⓓ.

.

Câu 9. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
A. 3 .
B. 0.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

C.

D.

C. 1.

D. 2.

trên khoảng

A.

là

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trên khoảng

thì

Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 12. Tìm

?

B.

để

nên

trên đoạn
.

bằng
C. 5 .

D. 0 .

đạt cực thiểu tại
3


A.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

D.

Câu 13. Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=x +
của m+ M bằng
A. 10.

B.

49
.
4

9
trên đoạn [ 1 ; 4 ]. Giá trị
x

C. 16.

D.

65
.
4

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có y '=1 −

9 x2 − 9
= 2 ; y '=0 ⇔ x 2 −9=0 ⇔[ x=−3 ∉[ 1; 4 ] .
2
x=3 ∈[1 ; 4 ]
x
x

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra m=6 , M =10 ⇒ m+ M =16.
Câu 14. Cho M(0; 2; 3), N ¿; -2; 3) và P ¿; -3; 6). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
A. I ¿ ; 1; 0)
B. H ¿; -1; 4)
9 −3
C. J(3; 0; 3)
D. G( ;
; 6)
2 2
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 16.

B.

với

đồng biến trên khoảng

C.

Cho khối lăng trụ đứng
đường thẳng

để hàm số

có đáy
bằng

D.

là tam giác vng cân tại

và

. Góc giữa

. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng
. Góc giữa đường thẳng

với

có đáy
bằng

là tam giác vng cân tại

và

. Tính thể tích của khối lăng trụ.

4


A.
B.
C.
Lời giải
FB tác giả: Bạch Hưng Tình

D.

Lăng trụ đứng nên
là góc
Tam giác

,

là hình chiếu của

lên đáy

nên góc giữa

với

.

là tam giác vng cân tại

,

nên

. Diện tích đáy

.
Tam giác

vng tại

nên

Thể tích khối lăng trụ là:
Câu 17. Cho mặt cầu có bán kính

.
. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 18. Cho hai lực

và

và góc

C.
với cường độ của lực

. Cường độ lực tổng hợp của

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và

.

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

.

D.

.

bằng 120N, cường độ của lực

bằng 50N

bằng
C.

.

D.

.

là
B.

.

D.

.

là
5


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có

.

Câu 20. Khối hình hộp chữ nhật với ba kích thước
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

có thể tích bằng

.

C. .

D.

.

Ta có
(đvtt).
Câu 21. Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x 2 ( x 2 − 1 ) , ∀∈ ℝ . Hàm số y=2 f ( − x ) đồng biến trên
khoảng
A. ( − 1; 1 ).
B. ( 2 ;+ ∞ ).
C. ( 0 ; 2 ).
D. ( − ∞; − 1 ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có y ′ =− 2 f ′ ( − x )=− 2( − x )2 [ ( − x )2 −1 ]=−2 x2 ( x 2 − 1) .
y ′ =0 ⇔ [ x=0 .
x=± 1
y

′

Lập bảng xét dấu của
ta được:
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( − 1; 1 ).
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 23. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: D

,
B.

Giải thích chi tiết:
Vậy phần thực của số phức là
.

. Số phức
.

có phần thực là
C.

.

D.

.

.
.

Câu 24. Khối đa diện đều loại
A.

.

có bao nhiêu mặt?
B.

.

C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều loại
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Khối đa diện đều loại

có bao nhiêu mặt?

.
là hình lập phương nên có sáu mặt.

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

5

.

2

Câu 26. Cho ∫ f ( x ) d x=10. Khi đó ∫ [ 2−4 f ( x ) ] d x bằng:
2

5

A. 36.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Tập nghiệm
A.

B. 32.

C. 34.

của phương trình

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

tạo với đáy một góc

A.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Cho hình lăng trụ đứng
(tham khảo hình vẽ).

Biết

D. 40.

có đáy

thỏa mãn
B.

.

.

là hình bình hành và tam giác

. Góc giữa đường thẳng
C.

.

vng cân tại

và mặt phẳng
D.

,

bằng

.
7


Câu 29. Cho hàm số

có đạo hàm trên

A. .
Đáp án đúng: C

B.

và thoả mãn

.

C.

Câu 30. Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) và 
, phần ảo bằng

B. Phần thực bằng 

, phần ảo bằng 

C. Phần thực bằng 

 phần ảo bằng 

D.

.

phần ảo bằng 

Câu 31. Bất phương trình
A.

.

. Xác định phần thực và phần ảo của số phức 

A. Phần thực bằng 

D. Phần thực bằng 
Đáp án đúng: C

. Tính

có tập nghiệm là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 32. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

.

thỏa mãn

Khi đó giá trị của

là
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

thích

B.

chi

.

tiết:

C.

Ta

.

D.

.

có
.

Câu 33. Cho ba số phức

,

,

thỏa mãn hệ

. Tính giá trị biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt
Gọi

,

,

B.

.

C.
,

lần lượt là điểm biểu diễn số phức

.

D.

.

.
,

,

.
8


Từ

Đường trịn

Gọi

,

Vì

là điểm biểu diễn số phức

tâm

lần lượt là trọng tâm, trực tâm

Dễ thấy

nên

Giả sử

vng tại

, bán kính

ngoại tiếp

.

.
mà

nên từ

.

vng.

.
.

Vậy

.

Câu 34. Cho bất phương trình
trên.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 35. Cho tam giác
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Có bao nhiêu số nguyên
.

C.

với

D.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.
.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý

.

thoả mãn bất phương trình

B.

.

D.

.

trong tam giác

có:

----HẾT---

9