Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (125)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 013.
Câu 1.
Cho hình chóp có

cạnh. Số mặt của hình chóp đó là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 2. Đặt

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A

biểu thị theo
B.

Giải thích chi tiết: Đặt
A.
. B.
Lời giải

.

. C.

.

, khi đó
. D.

C.

.

D.

.

C.

.

D.

.

là

biểu thị theo

là

.

Ta có

.

Câu 3. Cho

;

thì

là

A. Đáp số khác.
C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

B.

.

D.

.

tìm tọa độ điểm

là ảnh của điểm

qua phép vị tự tâm

tỉ số vị tự
A.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

B.

Trong không gian

C.

D.

cho

.

đôi một vng góc.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là điểm khác

sao cho

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
.

C.

.

D.

. Tính
.

Giải thích chi tiết: Gọi
Vì

đơi một vng góc nên
1

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

nên

.
Vậy
Câu 6. Biết
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

.
, với
B.

,

là các số nguyên. Tính
.
C.

. Đổi cận

,

và

nên

.
.

D.

.

.

.

Câu 7. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
là đường thẳng
A. x – y =0.
B. x – y +1 = 0.
C. x + y +1 = 0.
D. x + y = 0.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)=e x −x là
1 x 1 2
e − x +C .
A.
B. e x + x 2+ C .
x+1
2
1 2
x
C. e x −1+C .

D. e − x +C .
2
Đáp án đúng: D
Câu 9. Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục

.
2


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục
A.

. B.

C.
Lời giải
tâm

.

. D.

Gọi tâm mặt cầu là
đến trục

.

, vì mặt cầu tiếp xúc với trục
. Gọi

bằng
Câu 10.

.

là hình chiếu vng góc của

, suy ra mặt cầu có bán kính bằng khoảng cách từ
lên trục

, suy ra

nên bán kính mặt cầu

.

Cho hàm số

liên tục trên đoạn

Gọi

và

làn lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

Giá trị của
A. 8 .
Đáp án đúng: C

.

bằng
B. 2 .

Câu 11. Cho số thực dương
A.

và có đồ thị như hình vẽ.

C. 6 .

, và các số thực

.

D. 4 .

.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Cho ba số thực dương

.

D.

.

theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương

thì

theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức
.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

là ba số thực dường, theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì

Với mỗi số thực

.

theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì
.

Thay
Từ

vào

ta được

ta suy ra

.
.

Thay vào giả thiết thì

.

Câu 13. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

Giải thích chi tiết: Hàm số

B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.
Ta có:

nào sau đây?

.

C.

.

nào sau đây?

D.

.

.

Câu 14.
Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

Điều kiện:

là:
B.

.

C.

.

D.

.

.

Với điều kiện trên,

.

Đối chiếu với điều kiện, ta được nghiệm phương trình:

.

2 x+1
là
x −1
C. x=1.

Câu 15. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=
A. y=2.
Đáp án đúng: C

B. x=2.

D. x=− 1.
4


lim

Giải thích chi tiết: Ta có

+¿

x→ 1

2 x+1
=+∞ ¿
x −1

¿

. Vậy x=1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 16.
Diện tích tồn phần của hình lập phương cạnh
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

là:

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần của hình lập phương cạnh
A.
Lời giải
Gọi

. B.

. C.

. D.

.

là:

.

là diện tích một mặt của hình lập phương,

là diện tích tồn phần của hình lập phương. Ta có

.
Câu 17.
Số phức

A.

,

,

C.
,
Đáp án đúng: D

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.
.

B.

,

D.

,

,

.

.
.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
.
3
2
Câu 18. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm A ( 1 ; 0 ) của đồ thị hàm số y=x −3 x +2 là
A. −3 .
B. −1.
C. 0 .
D. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

?
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 20. Trong không gian
trình là

, mặt phẳng đi qua ba điểm

,

và

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

có phương

5

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Ta có:

;

.
.

Phương trình mặt phẳng

là:

.

Câu 21. Một hộp chứa
thẻ được đánh số từ đến
. Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác
suất để thẻ lấy được mang số lẻ và khơng chia hết cho .
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một hộp chứa
thẻ được đánh số từ đến
. Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó.
Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho .
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Số phần tử không gian mẫu:
Gọi

.

là biến cố: “Thẻ lấy được là số lẻ và không chia hết cho

”.

.
Xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho
Câu 22. Trong khơng gian

của mặt cầu

, mặt cầu

và

:

. Tìm toạ độ tâm

.

C.
và
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
của mặt cầu

A.

và

C.
Lời giải

và

và bán kính

và

D.

và

.
.

:

. Tìm toạ độ tâm

.
và

. D.

và
:

và

B.

, mặt cầu

. B.

Phương trình mặt cầu
Toạ độ tâm

.

.

A.

và bán kính

là

.
.
.

.

Câu 23. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 3.
B. 0.

và đường thẳng
C. 1.

là
D. 2.
6

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Vậy có 3 giao điểm.
Câu 24. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
đứng.
A.
Đáp án đúng: D

B.

có đúng hai tiệm cận

C.

Giải thích chi tiết: Ta thấy

D.

. Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

có hai nghiệm phân biệt

.

Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng . Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có
hai đường trịn đáy lần lượt ngoại tiếp các hình vng ABDC và A'B'C'D'. Khi đó S bằng:
A.
Đáp án đúng: B

Câu 26.

,(

A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

là hằng số) bằng:
.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 27. Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.

C. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: C
Câu 28.

B. Hàm số đồng biến trên
.

.

D. Hàm số đồng biến trên

.

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
tuyến song song với trục Ox. Tìm tổng các phần tử của S.
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

có đúng một tiếp
D.
7

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của
Mà
Vì

tại

là

nên
suy ra

Khi đó u cầu bài tốn

Vậy tổng các phần tử của S là 5.

Câu 29. Với a; b > 0 tùy ý và

,

bằng.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Với a; b > 0 tùy ý và
A.
Lời giải

B.

bằng.

C.

Ta có

D.

. Vậy:

Câu 30. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

thỏa mãn
B.

Cho hàm số bậc bốn
nghiệm ?

A.
Đáp án đúng: C

Câu 32.

và

. Tính
C.

D.

C.

có bao nhiêu

D.

để đồ thị hàm số
.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Phương trình

B.

Tìm tham số
A.

,

đi qua điểm

B.

.
8


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 33. Trong mặt phẳng

cho đường trịn

có phương trình

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm
thành đường tròn nào trong các đường tròn sau?
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

với

góc

sẽ biến

. Khẳng định nào sau đây sai?
B.

.

Câu 35. Cho bốn điểm
C.
Đáp án đúng: D

và phép quay tâm

D.

Câu 34. Cho các số thực dương

A.

tỉ số

. Phép đồng dạng có

B.

C.
Đáp án đúng: A

A.

.

.

D.

.

tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

.

B.

.

.

D.

.

----HẾT---

9