Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (461)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 047.
Câu 1. Trong không gian
phẳng đi qua

, cho điểm

và song song với

A.
C.
Đáp án đúng: D

và mặt phẳng

. Phương trình mặt

là

.

B.

.

.

D.

.

1
m x2
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2017 đồng biến trên ℝ
3
2
A. −2 √ 2B. −2 √ 2≤ m.
C. −2 √ 2≤ m ≤2 √ 2.
D. m ≤2 √ 2.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

Gọi
,
A. 4
Đáp án đúng: C

lần lượt là tổng các cạnh và tổng các mặt của hình chóp tứ giác. Tính hiệu
B. 7
C. 3
D. 5

.

Câu 4. Cho hàm số
, với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m để đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận?
A. .
C. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B. Vô số giá trị m.
D. .

Ta thấy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là đường

. Để đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận thì

vơ nghiệm
Do m nguyên dương nên
Câu 5.

, chọnA.

Đồ thị sau đây là của hàm số
nghiệm phân biệt. Hãy chọn 1 câu đúng.

. Với giá trị nào của

thì phương trình

có hai

1


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số

C.

.

trên đoạn

D.

.

bằng

A. .

B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Từ mối liên hệ tương ứng giữa độ dài cạnh và diện tích một hình vng, ta có thể
xác định diện tích của một hình vng cụ thể bằng cách đo độ dài cạnh của hình vng đó.
Hoạt động này thể hiện việc:
A. Nhận dạng sự tương ứng
B. Lợi dụng sự tương ứng
C. Nghiên cứu sự tương ứng.
D. Phát hiện sự tương ứng.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Phần thực của số phức

bằng

A. .
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thanh Tâm Trần
Phần thực của số phức
Câu 9.

bằng

Trong không gian
phương trình là

A.
C.
Đáp án đúng: D

C.

.

.

D.

.

.

mặt phẳng đi qua ba điểm điểm

.

.

,

và

B.

.

D.

.

. Có

Câu 10. Giải phương trình
A.

.

B.

2


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 11. Rút gọn biểu thức

, với

.

ta được

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào?

A.

.

.

D.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thi ta có các nhận xét
Nhánh ngoài cùng đi xuống suy ra hệ số
Câu 13. Trong khơng gian
A.
.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
tuyến

.

, loại đáp án A và B

, mặt phẳng
B.

có phương trình là

.

C.

đi qua gốc tọa độ

.

D.

, nhận vectơ đơn vị

Phương trình tổng qt:
Câu 14.
Cho hình nón có diện tích xung quanh là
tính đường sinh
A.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

.
là vectơ pháp

.
và bán kính đáy là

. Cơng thức nào dưới đây dùng để

của hình nón đã cho.
.

B.
D.

.
.

3


Câu 15. Biết
A.
Đáp án đúng: A

Giá trị
B.

C.

Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

?

A. .
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

với

Xét hàm số

.

trên

Ta có:

bằng
D.

.

D.

.

.

.

.
.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là
Câu 17. Cho

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

Số nghiệm thực của phương trình

.

có tất cả các cạnh bằng . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình

.

C.

.

D.

.

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Một đa diện đều có số cạnh bằng 30, số mặt bằng 12, đa diện này có số đỉnh là

A. 20.
B. 22.
C. 18.
D. 40.
Đáp án đúng: A

Câu 21. Cho tích phân

.

.

D.

Câu 18. Cho hình chóp tam giác đều
chóp tam giác đều
.
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

Tính giá trị của

. Nếu đặt

.

thì kết quả nào sau đây đúng?
4

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.
Lời giải

. B.

. Nếu đặt

. C.

Đặt
Đổi cận:

C.

. D.

.

D.

.

thì kết quả nào sau đây đúng?

.

.

2

Ta có:

.

Câu 22. Bài tốn tính tích phân
I. Đặt ẩn phụ

, suy ra

được một học sinh giải theo ba bước sau:
và

II.
III.
.
Học sinh này giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Sai từ Bước I.
B. Bài giải đúng.

C. Sai ở Bước III.
D. Sai từ Bước II.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Bài tốn tính tích phân
Câu 23.

được một học sinh giải theo ba bước sau:
5


Phương trình
A.

có nghiệm là
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng
trung điểm của

A.
Đáp án đúng: B

có

Gọi

. Cơsin của góc giữa mặt phẳng
B.

và mặt phẳng
C.

lần lượt là

bằng
D.

Giải thích chi tiết:
Theo định lý cơsin trong tam giác ABC ta có:
Do đó

Tam giác

cân tại

có

là trung điểm của

nên

6


Xét tam giác

có

Chọn hệ trục

như hình vẽ với

cho

và trục

trùng

(hay

),

sao cho

có vectơ đơn vị cùng hướng với vectơ

,

sao

.

Ta có:
Vì mặt phẳng

nên mặt phẳng

Ta có

cùng phương với

,

cùng phương với
Do đó mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

.

có một vectơ pháp tuyến

Khi đó
Câu 25. Trên tập hợp các số phức, cho phương trình
nghiệm là

và

A.

.
Đáp án đúng: A

, khi đó giá trị của
B.

. Biết phương trình đã cho có hai
bằng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, cho phương trình
cho có hai nghiệm là
A.
.
Lời giải
Cách 1:

B.

. C.

và

, khi đó giá trị của

.

D.

.
. Biết phương trình đã

bằng

.

Ta có
Theo Vi-et:
Vậy
Cách 2:
Ta có

.
là nghiệm của phương trình

7


Vậy

.

Câu 26. Cho khối tứ diện

khối tứ diện
tính theo
A. .
Đáp án đúng: B

có thể tích

B.

. C.

. D.

Từ giả thiết suy ra

nằm trên cạnh

sao cho

. Thể tích

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện
Thể tích khối tứ diện
tính theo
A.

. B.
Lời giải

và điểm

có thể tích

.

D.

và điểm

nằm trên cạnh

.
sao cho

.

là

.

.

Khi đó ta có tỉ số thể tích
Câu 27.
Trong khơng gian

.
, mặt phẳng

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Thay tọa độ

đi qua điểm nào sau đây
B.

.

D.

.

vào phương trình mặt phẳng

.

Thay tọa độ

vào phương trình mặt phẳng

Thay tọa độ

vào phương trình mặt phẳng

ta được:

Loại C

Thay tọa độ

vào phương trình mặt phẳng

ta được:

Loại D

Câu 28. Cho hàm số

có bảng xét dấu của

ta được:

ta được:
Loại B

như sau:

8

Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Đặt

Bảng xét dấu:

Vậy hàm số đồng biến trên
Cách 2:

Đặt

Bảng xét dấu:

9


Lưu ý:

Và kết luận
Câu 29. Giải bất phương trình lo g 3 ( 3 x−2 ) ≥2 lo g 9 ( 2 x−1 ), ta được tập nghiệm là:
A. [ 1; +∞ ).
B. ( 1 ;+∞ )
C. (−∞;1 )
D. (−∞;1 ]
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( 3 x−2 ) ≥ lo g3 ( 2 x −1 ) ⇔ 3 x−2≥ 2 x−1⇔ x ≥ 1
Câu 30.

A. y = x3 - 3x2 - 3x – 1
C. y = -x3 + 3x2 - 3x – 1
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Lời giải tóm tắt
Lời giải
Đồ thị đi lên nên a >0 , loại D
Đồ thị đi qua (0;-1) nên hs tự do bằng -1, loại A
Đồ thị đi qua (1;0) pt y=0 có 1 nghiệm x=1 nên loại B

B. y = x3 - 3x2 + 3x + 1
D. y = x3 - 3x2 + 3x – 1

Câu 31. Cho hình trụ có trục

, thiết diện qua trục là một hình vng cạnh

với trục và cách trục một khoảng

. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

. Mặt phẳng

song song

.
D.

.

10


Giải thích chi tiết:

Mặt phẳng

song song với trục nên cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có một kích thước là

Kích thước cịn lại là
trục đến mặt phẳng

, trong đó

là khoảng cách từ

.

Diện tích thiết diện là
Câu 32.
Cho hàm số

bán kính đáy và

.

.
có đồ thị như hình vẽ bên.

Đồ thị hàm số trên đi qua điểm nào?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

B.

.

C.

.

D.

.

11


Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y=2 x 4 − 4 x 2 −1 .
C. y=x 3 −3 x − 1.
Đáp án đúng: B

B. y=− 2 x 4 + 4 x 2 − 1.
D. y=− x 3+3 x −1.

Câu 34. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
M – m bằng
A. 1.
B. 9.
C. 2.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 35. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

trên đoạn [-1;1]. Khi đó
D. 3.

có tập hợp nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

12