Bg truyennhiet c1 iv tdn doiluu dong motpha phan 01
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (881.39 KB, 20 trang )
TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU
DÒNG MỘT PHA
Nhiệt độ bề mặt, oC
Nhiệt độ của lưu chất, oC
tw
tf
(4-2)
(4-1)
Kích thước tính toán, m
G
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
Hình dáng hình học
I
Page 1 of 69
Hệ số nhớt động lực học, N s
m 2 hoặc kg (m s)
P
Nguyễn toàn phong
Hệ số dẫn nhiệt của lưu chất, W (m.K)
O
(4-3)
Tốc độ chuyển động của lưu chất, m s
f t w , t f , Z, O, U, P, C p , I, G,...
Z
Trong đó
D
Trao đổi nhiệt đối lưu là một quá trình phức tạp phụ
thuộc nhiều yếu tố
Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt đối lưu, m2
F D tw tf W
F
F qD
W m2
Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu, W (m 2 .K)
QD
D tw tf
D
Trong đó
và
qD
Nhiệt lượng trao đổi đối lưu được tính theo định luật Newton
I. PHƯƠNG TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU
A. CÁC KHÁI NIỆM CHUNG
Wednesday, October 15,
2008
Chương IV
qO
O fluid
wt
wy y
tw tf
O fluid wt wy
y
0
W (m 2 .K)
0
W m2
(4-5)
(4-4)
Nguyễn toàn phong
Page 2 of 69
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
o nếu biết gradient nhiệt độ của lưu chất tại bề mặt vách
có thể xác định được hệ số trao đổi nhiệt đối lưu D.
D
Kết hợp biểu thức 4-1 và 4-4
qD
Ở sát bề mặt vách có một lớp mỏng lưu chất đứng yên,
và do đó trong lớp này chỉ đơn thuần xảy ra hiện tượng dẫn
nhiệt, nhiệt lượng này bằng nhiệt lượng trao đổi đối lưu
Nguyễn toàn phong
Page 3 of 69
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
x Chuyển động tự nhiên Lưu chất chuyển động do
chênh lệch mật độ khối lượng
của các phần tử lưu chất khác
biệt về nhiệt độ.
x Chuyển động cưỡng bức Lưu chất chuyển động do
ngoại lực tác động.
II. NGUYÊN NHÂN PHÁT SINH CHUYỂN ĐỘNG
Nguyễn toàn phong
Page 4 of 69
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
Lưu ý: Chất lỏng gồm nhiều lớp xếp chồng lên nhau.
Vận tốc của lớp chất lỏng nằm sát bề mặt vách
có vận tốc bằng zero do không bị trượt.
Quá độ Chuyển từ chảy tầng sang chảy rối diễn ra từ từ.
Trạng thái này gọi là chảy quá độ.
Chảy rối Ngoài chuyển động theo hướng dòng chảy, các
phần tử lưu chất còn có các dao động ngang.
Dao động ngang càng lớn, độ rối càng lớn
Chảy tầng Các phần tử lưu chất chuyển động cùng hướng
dòng chảy.
III. CHẾ ĐỘ LƯU ĐỘNG CỦA LƯU CHAÁT
Nguyễn toàn phong
Page 5 of 69
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
Sau khi làm thí nghiệm kỹ lưỡng vào những năm 1880,
Osborn Reynolds phát hiện ra rằng, trong lưu động cưỡng
bức, chế độ chảy phụ thuộc nhiều vào một giá trị không thứ
nguyên gọi là tiêu chuẩn Reynolds
x Đặc tính của lưu chất, và nhiều điều khác
x Nhiệt độ bề mặt
Nguyễn toàn phong
Page 6 of 69
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
Giá trị này có thể thay đổi phụ thuộc vào độ nhám bề
mặt, mức độ rối, và giá trị áp suất dọc trên bề mặt.
Re Critical,Ống | 4.10 3
Re Critical, Phẳng | 5.10 5
Giá trị của hệ số Reynolds tới hạn sẽ khác nhau đối với
những hình dáng hình học khác nhau. Ví dụ:
x Độ xù xì của bề mặt
x Vận tốc của dòng tự do
P U hệ số nhớt động học của lưu chất, m 2 s
Hệ số Reynolds ở dòng lưu chất bắt đầu chảy rối gọi là
hệ số Reynolds tới hạn.
Q
hệ số nhớt động lực học của lưu chất, kg (m s)
P
(4-6)
Chiều dài hình học đặc trưng, m
Z G
Q
G
U Z G
P
Vận tốc của dòng tự do, m s
G
2
Zf
P Z
2
x Hình dáng hình học bề mặt
Việc chuyển từ chảy tầng sang chảy rối phụ thuộc vào
nhiều yếu tố:
o đối lưu tự nhiên hay cưỡng bức đều có thể lưu động
chảy tầng hoặc chảy rối.
Trong đó
Re
Lực nhớt
Lực quán tính
U Z
G
Re
Hệ số Reynolds là tỷ số giữa lực quán tính và lực nhớt
ma sát trong chất lỏng.
Nguyễn toàn phong
Page 7 of 69
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
Khảo sát dòng lưu chất chuyển động qua vách phẳng
IV. LỚP BIÊN VẬN TỐC (LỚP BIÊN THỦY LỰC)
0,99 Zf chia lưu chất làm hai vùng:
Nguyễn toàn phong
Page 8 of 69
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
Lưu ý Profile vận tốc trong dòng chảy tầng gần giống
đường parabolic và trở nên giống hơn trong vùng
chảy rối, với hình dáng gần bề mặt giảm độ dóc.
x Vùng lưu động lý tưởng Trong đó ảnh hưởng của ma
sát có thể bỏ qua và vận tốc
thay đổi rất ít.
x Vùng lớp biên Trong đó có sự tác động của tính nhớt
và sự thay đổi của vận tốc có ý nghóa,
Đường giả thuyết Z
Chiều dày của lớp biên G X thường được xem là khoảng
cách từ bề mặt đến giá trị vận tốc Z 0,99 Zf
Vùng lưu chất ở trên tấm phẳng có vận tốc thay đổi do
chịu tác động của lực biến dạng nhớt gọi là lớp biên vận tốc
hay đơn giản là lớp biên.
Vận tốc của lưu chất ở tọa độ x nào đó thay đổi từ
0 (zero) ở y 0 đến gần Zf ôû y G Q
Nguyễn toàn phong
Page 9 of 69
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
x Lớp chảy rối Trong đó tác động do rối rất lớn.
x Lớp đệm Ngay sát lớp đệm tầng, trong đó ảnh hưởng
của tính rối rất đáng kể nhưng tính lan
truyền không lớn,
x Lớp đệm tầng Một lớp rất mỏng nằm sát bề mặt vách
do tác động của tính nhớt lớn
Trong vùng chảy rối, lưu chất chia làm ba vùng
Nguyễn toàn phong
Page 10 of 69
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
Lưu ý * Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu quan hệ trực tiếp
với gradient nhiệt độ tại vị trí khảo sát
Hình dáng của profile nhiệt trong lớp biên nhiệt
quy định hệ số trao đổi nhiệt đối lưu giữa bề mặt
rắn và lưu chất lưu động qua nó
Chiều dày của lớp biên nhiệt tăng theo chiều dòng chảy
do hiệu quả của truyền nhiệt.
Chiều dày của lớp biên nhiệt G t dọc theo bề mặt là
khoảng cách từ bề mặt sao cho nhiệt độ tại đó thỏa phương
trình T Ts
0,99 Tf Ts
.
V. LỚP BIÊN NHIỆT
Nhiệt lượng khuếch tán phân tử
Xung lượng khuếch tán phân tử
Nguyễn toàn phong
Page 11 of 69
Gt
GQ
(4-7)
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
1
3
Pr
Có thể sử dụng biểu thức gần đúng sau để mô tả quan hệ
giữa chiều dày lớp biên thủy lực và chiều dày lớp biên nhiệt
Hệ số Prandtl thay đổi từ giá trị nhỏ hơn 0,01 đối với kim
loại lỏng cho đến hơn 100.000 đối với dầu nặng.
Nó được đặt theo tên của Ludwig Prandtl, người đã đưa
ra khái niệm lớp biên vào năm 1904 và góp phần đáng kể
vào xây dựng lý thuyết lớp biên.
Pr
Mối quan hệ giữa chiều dày của lớp biên nhiệt và lớp
biên thủy lực được mô tả thông qua hệ số không thứ nguyên
Prandtl
Lưu ý ** Vận tốc của lưu chất ảnh hưởng mạnh đến
profile nhiệt độ, sự phát triển của lớp biên thủy
lực có quan hệ với lớp biên nhiệt sẽ ảnh hưởng
mạnh đến hệ số trao đổi nhiệt đối lưu.
Trong trường hợp lưu động qua một bề mặt được gia
nhiệt (hay làm lạnh), thì cả lớp biên nhiệt và lớp biên thủy
lực sẽ cùng phát sinh đồng thời.
Nguyễn toàn phong
Page 12 of 69
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
Nhiệt lượng khuếch tán rất nhanh trong kim loại lỏng
Pr 1
và rất chậm trong dầu Pr !! 1
.
Hệ số Prandtl của khí khoảng bằng 1, điều này biểu thị
rằng động lượng và nhiệt lượng tiêu tán đi xuyên qua lưu
chất có cùng giá trị.
Nguyễn toàn phong
Page 13 of 69
Nu
qD
qO
't
G
(4-8)
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
DG
O
O fluid
D 't
O 't G
D 't và q O
Ta lập tỷ số sau
qD
Tiêu chuẩn Nusselt Là tỷ số nhiệt lượng trao đổi qua
một lớp lưu chất do đối lưu so với
trường hợp đơn thuần là dẫn nhiệt
Tiêu chuẩn không thứ nguyên Nusselt
Trong thực tế hệ số trao đổi nhiệt đối lưu thường được
xác định thông qua hệ số không thứ nguyên Nusselt
Giá trị hệ số Nusselt Nu 1 biểu thị nhiệt lượng truyền
qua lớp lưu chất chỉ đơn thuần do dẫn nhiệt.
Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu có thể xác định theo lý
thuyết bằng việc giải phương trình bảo toàn khối lượng,
động lượng và năng lượng theo phương pháp xấp xỉ hoặc
phương pháp số.
Nguyễn toàn phong
Page 14 of 69
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
Giá trị của hệ số không thứ nguyên Nusselt được tìm từ
thực nghiệm, sau đó được xây dựng thành các phương trình
tiêu chuẩn: có rất nhiều tác giả làm công việc này o rất
nhiều phương trình tiêu chuẩn có thể sử dụng cho cùng một
trường hợp, và không có khái niệm đúng sai giữa các
phương trình.
Giá trị Nusselt càng lớn, thể hiện sự đối lưu càng lớn.
VI. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU
Chiều dài của tấm phẳng theo chiều dòng chảy
Tw Tf
2
(4-10)
Nguyễn toàn phong
L
(4-11)
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
1
D x dx
L ³0
Page 15 of 69
D
Giá trị trung bình của hệ số truyền nhiệt trên tấm phẳng
được xác định từ giá trị cục bộ qua tích phân sau
Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu thay đổi phụ thuộc vào vận
tốc và chiều dày của lớp biên nhiệt dọc theo dòng, do đó
thay đổi dọc theo bề mặt truyền nhiệt của tấm phẳng.
T
Thông số vật lý của lưu chất thông thường lấy theo nhiệt
độ trung bình trong lớp biên
Hệ số Nusselt cục bộ ở bất kỳ vị trí nào trên tấm phẳng
có thể tính theo khoảng cách từ đó đến vị trí vào.
L
C, m, n là các hằng số thực nghiệm
Trong đó
Hệ số Nusselt trung bình có thể biểu diễn theo hệ số
Reynolds và hệ số Prandtl theo dạng sau
DL
Nu
C Re mL Pr n
(4-9)
O
I. DÒNG LƯU ĐỘNG QUA TẤM PHẲNG
B. LƯU ĐỘNG CƯỢNG BỨC
DL
O
0,664 Re1L 2 Pr1 3 Pr t 0,6
(4-13)
Nguyễn toàn phong
Page 16 of 69
x d x cr
Q
Zf
(4-14)
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
5.10 5
Các công thức trên được sử dụng trong vùng x d x cr
Với giá trị Reynolds tới hạn, chiều dài tới hạn trong vùng
chảy tầng xác định như sau
Zf x cr
Re cr
5.10 5
Q
Nu
Hệ số Nussetl cục bộ ở vị trí x trong dòng chảy tầng qua
tấm phẳng cho như sau
Dx x
Nu x
0,332 Re1x 2 Pr1 3 Pr t 0,6
(4-12)
O
Hệ số trung bình xác định theo công thức 4-11 viết đơn
giãn lại như sau
1. Trong Vùng Chảy Tầng
Nguyễn toàn phong
Page 17 of 69
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
Hệ số trung bình trong vùng chảy rối
DL
§ 0,6 d Pr d 60 ·
Nu
0,037 Re 4L 5 Pr1 3 ă
á (4-16)
5
7
O
â 5.10 d Re d 10 ¹
Với x là khoảng cách từ điểm vào của tấm phẳng và
Re x Zf x
Q là hệ số Reynolds ở vị trí x.
(4-15)
Hệ số Nusselds cục bộ tại vị trí x xác định như sau
§ 0,6 d Pr d 60 ·
Dx x
Nu x
0,0296 Re 4x 5 Pr1 3 ă
á
5
7
O
â 5.10 d Re d 10 ạ
2. Trong Vuứng Chaỷy Roỏi
L
1 Đ xcr
ă D x ,chaỷy tang dx D x ,chaỷy roỏi dx Ãá
x cr
ạ
Lâ 0
(4-17)
Nguyeón toaứn phong
Page 18 of 69
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
(4-18)
Giá trị trung bình trên toàn bề mặt laø
DL
0,037 Re 4L 5 871
Pr1 3 Đă 0,65 d Pr d 60 7 Ãá
Nu
O
â 5.10 d Re d 10 ạ
Lửu yự raống, chuựng ta đã kết hợp vùng quá độ vào vùng
chảy rối.
D
x Vùng chảy rối: x cr x d L
x Vùng chảy tầng 0 d x d x cr
Trong vài trường hợp, thì tấm phẳng đủ dài để cho dòng
trở nên chảy rối, giá trị trung bình được tính qua hai phần:
3. Kết Hợp Dòng Chảy Tầng và Chảy Rối
D F Ts Tf
W
(4-19)
(4-21)
0,0308 Re 0x,8 Pr1 3
Nu x
Và chảy rối
Nguyễn toàn phong
Page 19 of 69
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
Quan hệ ở trên tăng 36% trong trường hợp chảy tầng và
4% trong trường hợp chảy rối so với trường hợp bề mặt đẳng
nhiệt
(4-20)
0,453 Re 0x,5 Pr1 3
Nu x
Chảy tầng
Khi tấm phẳng với thay thế mật độ dòng nhiệt hằng số
cho nhiệt độ không đổi, hệ số Nusselt cục bộ cho như sau
Với F W u L là diện tích của tấm phẳng có chiều dài L
và chiều rộng W
Q
Tính nhiệt lượng đối lưu
Nguyễn toàn phong
Page 20 of 69
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
Profile vận tốc trong vùng mở rộng có dạng parabolic khi
lưu chất chảy tầng và phẳng hơn trong trường hợp chảy rối.
Vùng sau vùng thủy lực ban đầu có profile vận tốc phát
triển đầy đủ và không thay đổi gọi là vùng thủy lực mở rộng.
Vùng lưu chất từ vị trí vào cho đến khi lớp biên đạt đến
tâm gọi là vùng thủy lực ban đầu, và chiều dài của nó được
gọi là chiều dài thủy lực Lh.
Chiều dài vào của lớp biên thủy lực và lớp biên nhiệt
1. Đặc tính dòng lưu động trong ống
II. DÒNG LƯU ĐỘNG TRONG ỐNG
Nguyễn toàn phong
Page 21 of 69
Chương IV –Trao Đổi Nhiệt Đối Lưu Dòng Một Pha
Khi chảy tầng trong ống, độ lớn của hệ số không thứ nguyên Prandtl qui
định mối quan hệ phát triển của lớp biên thủy lực và lớp biên nhiệt. Đối với
các lưu chất có Pr | 1 , chẳng hạn như khí, cả hai lớp biên đều xảy ra cùng
nhau. Đối với lưu chất có Pr !! 1 , ví dụ như dầu, thì lớp biên thủy lực sẽ phát
triển nhanh hơn lớp biên nhiệt. Kết quả là chiều dài vùng thủy lực ban đầu sẽ
nhỏ hơn chiều dài vùng nhiệt ban đầu. Điều ngược lại xảy ra đối với những
lưu chất có Pr 1 , ví dụ như kim loại lỏng.
Vùng mà cả hai vùng thủy lực và vùng nhiệt đều phát
triển đầy đủ gọi là vùng mở rộng toàn phần.
Vùng tiếp theo sau của vùng nhiệt ban đầu với profile
nhiệt độ không thứ nguyên trung bình T Tw
