C3 khai niem co ban ve tdndl

Bài giảng Truyền nhiệt

CHƯƠNG 3:

CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU

KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TRAO ĐỔI NHIỆT
ĐỐI LƯU

§1. KHÁI NIỆM CHUNG
Bài toán trao đổi nhiệt đối lưu phức tạp hơn
nhiều so với dẫn nhiệt nên ta nghiên cứu chương
khái niệm cơ bản này.
Quá trình TĐN đối lưu xảy ra giữa một bề mặt
vật rắn có nhiệt độ tw tiếp xúc với môi trường
chất lỏng có nhiệt độ tf,

tw
f
w

tf

Sự phân bố nhiệt độ trong TĐNĐL có dạng như
hình vẽ, nhiệt độ giảm rất nhanh ở lớp sát
vách sau đó ra ngoài biến đổi ít đi, chất lỏng
trong TĐNĐL là chất lỏng thực tức là các chất
lỏng có ma sát. Giả sử t w > tf, chất lỏng gần
bề mặt nhận nhiệt nóng lên, khối lượng riêng
giảm xuống nên chuyển động đi lên còn chất
lỏng ở xa bề mặt có nhiệt độ t f có khối lượng

riêng lớn hơn nên sẽ chuyển động đi xuống bù
đắp vào các chất lỏng có khối lượng riêng
nhỏ, quá trình này hình thành chuyển động và
trong quá trình chuyển động nó mang nhiệt ra
ngoài bằng đối lưu.
Mặt khác trong chất lỏng có chênh lệch nhiệt
độ, chất lỏng sát bề mặt vách có nhiệt độ t w
còn chất lòng xa bề mặt vách thì nhiệt độ
giảm dần nên có hiện tượng truyền nhiệt bằng
dẫn nhiệt, tổng hợp hai thành phần này lại
người ta gọi chung là TĐN đối lưu. Quá trình TĐN
đối lưu là quá trình phức tạp vì nó liên quan đến
quá trình nhiệt và các đặc tính chuyển động
của dòng chất lỏng.
Để giải bài toán TĐN đối lưu có hai cách:



Chất lỏng là chất lỏng thực nên lớp chất
lỏng vô cùng mỏng sát bề mặt vách gần như

CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHUÙ

-1-


Bài giảng Truyền nhiệt

CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU

không chuyển động sau đó ra ngoài mới bắt
đầu chuyển động, dòng nhiệt trước khi truyền
cho chất lỏng thì nó phải dẫn qua lớp chất lỏng
mỏng này, nên nó được tính bằng công thức:

tw

Lớ
p chấ
t lỏ
ng sá
t
bềmặ
t khô
ng
chuyể
n độ
ng

tf
Nhưng muốn biết gradient nhiệt độ thì phải biết
phương trình trường nhiệt độ mà phương trình
trường nhiệt độ trong lớp chất lỏng này vô
cùng khó, nên trong kỹ thuật thường dùng công
thức Newton:


Nhiệt lượng truyền đi tỷ lệ với một hệ số
[W/m2.K] gọi là hệ số trao đổi nhiệt đối lưu, tỷ
lệ thuận với diện tích bề mặt TĐN, tỷ lệ thuận

với độ chênh nhiệt độ giữa bề mặt vách và
chất lỏng.
gọi là nhiệt trở toả nhiệt
Cách thứ 2 có công thức đơn giản, nhưng toàn
bộ khó khăn dồn về việc tính
, có nhiều
phương pháp tìm , người ta mong muốn dùng
phương pháp giải tích nhưng chỉ giải được các
bài toán đơn giản do đó dùng phương pháp thứ
2 là phương pháp thực nghiệm.
Một vấn đề quan trọng là ta phải xem xét
này
phụ thuộc những nhân tố nào, và những nhân
tố này ảnh hưởng đến đặc tính truyền nhiệt
như thế nào ?
§2. NHỮNG NHÂN TỐ CƠ BẢN ẢNH HƯỞNG
ĐẾN HỆ SỐ TĐN ĐỐI LƯU

CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ

-2-


Bài giảng Truyền nhiệt

CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU

Có 4 nhân tố cơ bản:
2.1 Nguyên nhân gây ra chuyển động

Chuyển

động tự nhiên: gây nên do chênh
lệch khối lượng riêng do chênh lệch nhiệt độ,
chuyển động tự nhiên yếu. Quá trình trao đổi
nhiệt đó gọi là trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên
có bé.

Chuyển

động cưỡng bức: dòng chuyển động
gây nên do ngoại lực như dùng bơm, quạt, máy
nén. Quá trình trao đổi nhiệt đó gọi là trao đổi
nhiệt đối lưu cưỡng bức có lớn.
2.2 Chế độ chuyển động
Trong cơ lưu chất ta có ba chế độ chuyển động:

mực mà
u
Chả
y tầ
ng
Chả
y quáđộ
Chả
y rố
i
Chế độ chuyển động được đặng trưng vởi tiêu
chuẩn Renolds:
,

là độ nhớt động học

Re < 2200 chất lỏng chảy tầng
Re > 104 chất lỏng chảy rối
2200 < Re < 104 chất lỏng chảy quá độ
Trong nhiệt thường dùng chế độ chảy tầng và
rối. Trong chảy tầng tốc độ nhỏ nên gây rối
loạn ít nên
bé, trong chảy rối tốc độ nhỏ
nên gây rối loạn nhiều nên
lớn nên trong tính
toán thiết kế TBTĐN bao giờ cũng thiết kế chế
độ chảy rối khi đó diện tích sẽ nhỏ gọn.
Dùng chế độ chảy tầng khi chất lỏng có độ
nhớt cao để giảm áp lực đường ống và công
bơm quạt máy nén, hoặc khi có các hạt lơ lửng
để giảm mài mòn thiết bị.
2.3 Tính chất vật lý của chất lỏng
Chất lỏng khác nhau thì các thông số vật lý

CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ

-3-


Bài giảng Truyền nhiệt

CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU

khác nhau do đó ảnh hưởng rất lớn đến quá
trình TĐNĐL.
2.4 Hình dáng và kích thước bề mặt
trao đổi nhiệt
Hình dạng hình học, kích thước, vị trí tương đối, độ
nhám của bề mặt trao đổi nhiệt đều ảnh
hưởng đến phân bố nhiệt độ và tốc độ chất
lỏng do đó ảnh hưởng không nhỏ đối với quá
trình trao đổi nhiệt đối lưu.
§3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRAO ĐỔI
NHIỆT
3.1 Phương trình vi phân trao đổi nhiệt
Dựa trên nguyên tắc cân bằng nhiệt từ phương
trình định luật Fourier viết cho lớp chất lỏng sát
mặt vách và phương trình định luật Newton:

Như vậy muốn tìm
phải biết gradient nhiệt độ
trong lớp chất lỏng sát bề mặt tức là biết
phương trình trường nhiệt độ.
3.2 Phương trình vi phân năng lượng

Qx

dz
dy

dx

Qx+dx

Xét một phân tố thể tích có cạnh là dx, dy và
dz như hình vẽ, thiết lập cân bằng năng lượng
cho phân tố dựa trên định luật bảo toàn năng
lượng và định luật Fourier, nhiệt lượng tích tụ trong
phân tố theo phương x:
dQx

= Qx – Qx+dx
= qxdydzd - qx+dxdydzd

3.3 Phương trình vi phân chuyển động

CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ

-4-


Bài giảng Truyền nhiệt

CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU

3.4 Phương trình vi phân liên tục
§4. CƠ SỞ LÝ LUẬN ĐỒNG DẠNG

Lớp biên tầng trên tấm phẳng
1. Lớp biên vận tốc

CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ

-5-


Bài giảng Truyền nhiệt

CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU

Chuyển tiếp từ chảy tầng sang rối xảy ra khi

Các phương trình cơ bản của bài tốn: (Pt moment và pt lien tục)

CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ

-6-


Bài giảng Truyền nhiệt

CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU

Tích phân các phương trình trên từ y=0 đến y=Y.

Qui tắc Leibniz:
0

=0 xem p=const, và thế vY từ phương trình dưới vào

0

Đơn giản 2 phương trình trên: v =0; u =0;

phương trình trên:

(Y= )

CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ

-7-


Bài giảng Truyền nhiệt

CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU

Các điều kiện biên:

CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ

-8-


Bài giảng Truyền nhiệt

CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU

BT: khơng khí ở 27oC và 1 atm thổi trên 1 tấm phẳng với vận tốc 2m/s, độ nhớt của khơng
khí là 1,85.10-5 kg/m.s. Lập trình trực quan hóa lớp biên vận tốc và phân bố vận tốc.

CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ

-9-

Bài giảng Truyền nhiệt

CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU

2. Lớp biên nhiệt
Ngồi phương trình liên tục cịn có thêm phương trình năng lượng:

Tích phân phương trình trên theo phương y từ 0 đến

CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHÚ

và dùng qui tắc tích phân Leibnitz ta được:

-10-


Bài giảng Truyền nhiệt

Thay vY từ (*) (

CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU

) vào phương trình trên:

(**)

Thế pt (5-30) vào (**) với giả sử

(Đúng khi Pr > 0,7; hầu hết lưu chất thỏa mãn điều kiện này)

Ta được:

BT: khơng khí ở 27oC và 1 atm thổi trên 1 tấm phẳng với vận tốc 2m/s, độ nhớt của khơng
khí là 1,85.10-5 kg/m.s. Nhiệt độ tấm phẳng là 60oC. Lập trình trực quan hóa lớp biên nhiệt
và phân bố nhiệt độ.
Tìm hệ số trao đổi nhiệt đối lưu:
Từ phương trình cân bằng nhiệt và pt (5-30)
CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHUÙ

-11-


Bài giảng Truyền nhiệt

CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU

Thay pt lớp biên vận tốc và lớp biên nhiệt vào phương trình trên ta được:

Đặt số khơng thứ nguyên Nusselt:

Khi đó

Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu trung bình:

CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ

-12-

Bài giảng Truyền nhiệt

CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU

BT: khơng khí ở 27oC và 1 atm thổi trên 1 tấm phẳng với vận tốc 2m/s, độ nhớt của khơng
khí là 1,85.10-5 kg/m.s. Nhiệt độ tấm phẳng là 60oC. Tính truyền nhiệt (W) trong 20cm đầu
và 40cm đầu. Ans: 81,18W và 114,8W.
Hệ số ma sát của lưu chất chảy tầng và mặt phẳng:
Định nghĩa:

Trong đó

là shear stress (Lực ma sát trên 1 đơn vị diện tích)

Đối với lưu chất Newton:

CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ

-13-


Bài giảng Truyền nhiệt

CHƯƠNG 3: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TĐN ĐỐI LƯU

Thay pt phân bố vận tốc trong lớp biên (5-19) vào

Thay phương trình lớp biên vận tốc (5-20) vào ta được

Kết hợp với phương trình định nghĩa ở trên ta được:

Lớp biên chảy rối:

CBGD: TS. NGUYỄN MINH PHÚ

-14-