Cach nhiet va tang cuong nhiet

Chương III
Sunday, November 23, 2008

CÁCH NHIỆT và
TĂNG CƯỜNG TRUYỀN NHIỆT

A. CÁCH NHIỆT
I. CÁC VẤN ĐỀ CHUNG

1. Phạm vi cách nhiệt
 Cách nhiệt để cản trở dòng nhiệt từ hệ thống ra môi
trường bên ngoài. Trường hợp này hệ thống có nhiệt
độ lớn hơn nhiệt độ môi trường
ví dụ: đường ống dẫn hơi, dẫn nước nóng, vách buồng
lửa, …
 Nhiệm vụ là chọn bề dày lớp cách nhiệt để tổn
thất nhiệt ở mức độ hợp lý.
 Khi hệ thống có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ môi
trường, thì ta phải cách nhiệt để cản trở sự xâm nhập
của dòng nhiệt bên ngoài vào hệ thống
ví dụ: các kho lạnh cấp trữ đông, nhiệt độ dao động
 20  35o C, các đường ống dẫn nước lạnh hay
không khí lạnh, …

 Trong trường hợp này ngoài nhiệm vụ cách nhiệt,
thì chiều dày lớp cách nhiệt phải đủ dày để đảm
bảo không bị đọng sương trên bề mặt cách nhiệt.

Nguyễn toàn phong

Page 1 of 30

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhieät


Nguyễn toàn phong

Page 2 of 30

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt


2. Xác định chiều dày lớp cách nhiệt

Vật liệu cách nhiệt là loại vật liệu có hệ số dẫn nhiệt nhỏ
Vật liệu và chiều dày lớp cách nhiệt được lựa chọn trên
cơ sở tối ưu về kinh tế

Cơ sở ban đầu để xác định chiều dày cách nhiệt là dựa
vào hệ số truyền nhiệt tối ưu được đề nghị ở từng khoảng
nhiệt độ.
Kiểm tra đọng sương ở vách phía có nhiệt độ không khí
cao hơn trong trường hợp cách nhiệt hệ thống lạnh.

Nguyễn toàn phong

Page 3 of 30

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt

II. TRƯỜNG HP VÁCH PHẲNG

Hệ số truyền nhiệt tối ưu chọn theo tài liệu chuyên ngành
Chiều dày cách nhiệt chọn theo công thức sau
 1  1
 i 1 


'CN   CN  

 

K



F
ng
i
tr




(3-1)

Trong đó
’CN Chiều dày lớp cách nhiệt, m
CN Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách nhiệt, W /(m.K)
ng, tr Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu, W /(m 2 .K)

Vật liệu cách nhiệt trong thực tế có chiều dày tiêu chuẩn,
xác định lại hệ số truyền nhiệt gần với giá trị đã chọn ở treân
KF 

1



1
1
 CN   i 
 ng  CN
 i  tr

(3-2)

Trong trường hợp vách kho lạnh thì chiều dày lớp cách
nhiệt phải đảm bảo điều kiện nhiệt độ vách phía không khí
nóng không bị đọng sương
t w  t đs

(3-3)

Điều kiện trên có thể xác định theo biểu thức sau
K F  0,95   ng 

Nguyễn toàn phong

Page 4 of 30

t ng  t ñs
t ng  t tr

(3-4)

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhieät


Trong đó
tng, ttr Nhiệt độ lưu chất phía vách nóng và vách lạnh
tđs Nhiệt độ đọng sương của không khí phía vách nóng

Nguyễn toàn phong

Page 5 of 30

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt


III. TRƯỜNG HP VÁCH TRỤ

Việc cách nhiệt vách trụ cần lưu ý

Biểu thức xác định nhiệt lượng
t1  t f
t1  t f
q

1

1
R  R
 ln r2 r1  
2  
2   r2  
Nhận xét: khi chiều dày cách nhiệt tăng thì

 Nhiệt trở dẫn nhiệt tăng 
 dòng nhiệt có xu hướng giảm
 Nhiệt trở do đối lưu giảm
 dòng nhiệt có xu hướng tăng
Có một giới hạn về chiều dày lớp cách nhiệt biểu diễn
như đồ thị sau
Nguyễn toàn phong

Page 6 of 30

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt


đây có bán kính giới hạn
rth 

 CN


(3-5)

Nhận xét: Khi bán kính của lớp cách nhiệt nhỏ hơn rth thì
việc tăng chiều dày lớp cách nhiệt làm tăng

tổn thất nhiệt

Việc cách nhiệt chỉ có tác dụng khi bán kính
ống lớn hơn bán kính tới hạn rth.
Nguyễn toàn phong

Page 7 of 30

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhieät


Thực tế ta thường gặp trường hợp r1  rth .
Dùng biểu thức sau để xác định chiều dày cách nhiệt
trong trường hợp ống dẫn tác nhân lạnh, nước lạnh, …

0,95 

t ng  t ñs
t ng  t tr


1

 CN 

1
 ng  D CN
2   CN

 ln

D CN
d ng

D CN  d ng
2

(3-6)

(3-7)

Trong đó
0,95 Hệ số dự trữ
ng hệ số tỏa nhiệt đối lưu về phía không khí,
W /(m 2 .K)
CN Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách nhiệt, W /(m.K)
tng

Nhiệt độ không khí bên ngoài

ttr

Nhiệt độ lưu chất chuyển động trong ống

tđs

Nhiệt độ đọng sương của không khí bên ngoài

CN Chiều dày lớp cách nhiệt, m
dng

Đường kính ngoài của ống dẫn, m

DCN Đường kính của lớp cách nhiệt, m

Nguyễn toàn phong

Page 8 of 30

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt


B. TĂNG CƯỜNG TRUYỀN NHIỆT
Dòng nhiệt đối lưu: Nhiệt lượng truyền từ bề mặt có
nhiệt độ tw đến môi trường lưu chất
xung quanh có nhiệt độ tf được xác
định bởi phương trình theo định luật
Newton:

Q     F  t w  t f 

(3-8)

Để tăng cường Qα, trong trường hợp không thể tăng α và
t  t w  t f  chỉ còn lại biện pháp là tăng diện tích truyền
nhiệt bằng cách gắn thêm các cánh trên bề mặt tỏa nhiệt.
Trường hợp trao đổi nhiệt giữa hai lưu chất qua bề mặt
vách, cánh thường được gắn về phía lưu chất có hệ số tỏa
nhiệt đối lưu α nhỏ hơn, ví dụ; không khí, khói ...

Nguyễn toàn phong

Page 9 of 30

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt


Nguyễn toàn phong

Page 10 of 30

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt


Nguyễn toàn phong

Page 11 of 30

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt


I. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN

Khảo sát một cánh như hình bên dưới

Xét một phân tố có khoảng cách đến gốc là x, chiều
dày Δx, cường độ tỏa nhiệt trung bình trên bề mặt là α,
nhiệt độ môi trường xung quanh tf

Nguyễn toàn phong

Page 12 of 30

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt


Phương trình cân bằng năng lượng cho phân tố khảo sát:
Năng lượng dẫn
ra khỏi bề mặt
x+x

Năng lượng
dẫn vào bề mặt =
x

Năng lượng tỏa
+
ra bằng đối lưu

Cánh thường có tiết diện ngang Ac nhỏ (so với chiều dài
L), vật liệu làm cánh thường có hệ số dẫn nhiệt  lớn, nên
xem trường nhiệt độ trong cánh là trường một chiều, các
thành phần năng lượng:
Q

x

Q

x  x

 Q

Q     U  x   t  t f 

với

(a)
(b)

Thế vào phương trình trên
Q

x  x

Q

x

x

   U  t  t f   0

Lấy giới hạn x  0 , ta được:
dQ 
   U  t  t f   0
dx

(c)

(d)

Theo định luật Fourier
Q     A c 

dt
dx

(e)

Thế phương trình e vaøo d
d 
dt 



A

    U  t  t f   0
c
dx 
dx 

Nguyễn toàn phong

Page 13 of 30

(3-9)

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt

II. DẪN NHIỆT QUA THANH CÓ TIẾT DIỆN KHÔNG ĐỔI

Trường hợp này đặc biệt với giả thuyết  và  thay đổi ít
trong khoảng nhiệt độ khảo sát, phương trình 3-9 được viết lại
d2t   U

 t  t f   0
dx 2   A c

(3-10)

  t  t f   gọi là nhiệt thừa


U

m

  Ac


đặt

phương trình 3-10 được viết lại:
d2
2

m

  0
2
dx

Nguyễn toàn phong

Page 14 of 30

(3-11)

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt


Phương trình trên có nghiệm tổng quát
  C1  e mx  C 2  e  mx

(3-12)

Hình sau thể hiện sự cân bằng năng lượng

Nhiệt lượng trao đổi đối lưu trên thanh bằng nhiệt lượng
dẫn qua tại gốc thanh

Q c  Q goác    A c 

d
dx

(3-13)
x0

Hằng số tích phân C1 và C2 tìm theo điều kiện biên diễn
ra ở đỉnh thanh – cơ sở xác định là nhiệt thừa ở đỉnh thanh.
 Thanh dài hữu hạn có xét tỏa nhiệt ở đỉnh
 Thanh dài hữu hạn không có tỏa nhiệt ở đỉnh
 Thanh dài vô hạn

Nguyễn toàn phong

Page 15 of 30

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt


1. Trường hợp thanh dài hữu hạn
có xét tỏa nhiệt ở đỉnh thanh

Khi

x  0    g
d
x  L      
 dx 

  L  L
xL


U
m



  Ac

n      A c

m 
U

Đặt

Phương trình trường nhiệt độ có dạng:
  g

chm  L  x   n  shm  L  x 
chm  L   n  shm  L 

(3-14)

Nhiệt lượng truyền qua thanh (bằng nhiệt lượng dẫn qua
gốc thanh):
Q    A c  m  g 

Nguyễn toàn phong

Page 16 of 30

n  thm  L 
1  n  thm  L 

(3-15)

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhieät


2. Trường hợp thanh dài hữu hạn
không có tỏa nhiệt ở đỉnh thanh

Khi

x  0    g
d
x  L   
 dx 

0
xL

Phương trình trường nhiệt độ có dạng:
  g 

chm  L  x 
chm  L 

(3-16)

Nhiệt lượng truyền qua thanh (bằng nhiệt lượng dẫn qua
gốc thanh):
Q    A c  m  g  thm  L 

(3-17)

3. Trường hợp thanh dài vô hạn

Khi

x  0    g
x  0

Phương trình trường nhiệt độ có dạng:

  g  e  mx

(3-18)

Nhiệt lượng truyền qua thanh (bằng nhiệt lượng dẫn qua
gốc thanh):
Q     A c  m  g

Nguyễn toàn phong

Page 17 of 30

(3-19)

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt


Hình sau thể hiện sự thay đổi nhiệt độ dọc theo thanh và
ước lượng lượng nhiệt trao đổi

Với diễn tả như hình bên trên, thực tế ta ít khi gặp
trường hợp , thường gặp là trường hợp .
Như vậy thực tế thường gặp là trường hợp , nhưng sẽ
sử dụng công thức ở trường hợp  do đơn giãn.

Nguyễn toàn phong

Page 18 of 30

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt


Phần nhiệt lượng đã bỏ qua có thể được hiệu chỉnh lại
như biểu thị ở hình sau

Lc  L 

Nguyễn toàn phong

Page 19 of 30

Ac
U

(3-20)

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt

III. DẪN NHIỆT QUA CÁNH THẲNG
CÓ TIẾT DIỆN KHÔNG ĐỔI

Hình bên dưới biểu diễn cánh dạng này

Để tính toán đơn giản, ta thường sử dụng công thức của
trường hợp 

Nguyễn toàn phong

Page 20 of 30

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt


Trường nhiệt độ phân bố trong cánh

  g 

chm  L  x 
chm  L 

(3-21)

Nhiệt độ đỉnh caùnh ( x  L     L )
1
L  g 
chm  L 

(3-22)

Do cánh thẳng mỏng, neân:
A c    W
U
2
U 2
m






  Ac

Ac 
U  2 W

Nhiệt lượng dẫn qua cánh được tính:
Q    A c  m  g  thm  L 

(3-23)

Lưu ý: Trong thực tế thì có tỏa nhiệt ở đỉnh cánh
(không đáng kể so với phần tỏa nhiệt xung
quanh), để bù lượng nhiệt tỏa ra ở đỉnh ta tăng
chiều dài cánh thêm 1/2 chiều dày, tức chiều
dài tính toán của cánh:
Lc  L 

Nguyễn toàn phong

Page 21 of 30


2

(3-24)

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhieät


IV. CÁNH THẲNG CÓ TIẾT DIỆN HÌNH TAM GIÁC
HOẶC HÌNH THANG

Hình dạng và thông số cánh được cho trên hình dưới đây

Nguyễn toàn phong

Page 22 of 30

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt


Trường nhiệt độ trong cánh có dạng
  g 

I o S  K1 S2   I1 S2   K o S
I o S1   K1 S2   I1 S2   K o S1 

với S  2  z z 

(3-26)



x x 
  tg
2  tg

Trường hợp này đã sử dụng điều kiện bỏ qua tỏa nhiệt ở
đỉnh cánh
x  x 1    g
x  x 2    2 và

d
dx

0
xx2

Nhiệt lượng truyền qua cánh:
Q
với



  g  1  L c
z1  tg



(3-27)

I1 S1   K1 S2   I1 S2   K1 S1 
I o S1   K1 S2   I1 S2   K o S1 

Trong đó
Io

Hàm biến điệu Bessels cấp không loại một

Ko Hàm biến điệu Bessels cấp không loại hai
I1

Hàm biến điệu Bessels cấp một loại một

K1 Hàm biến điệu Bessels cấp một loại hai

Nguyễn toàn phong

Page 23 of 30

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt


V. CÁNH TRÒN CÓ TIẾT DIỆN KHÔNG ĐỔI

Trường nhiệt độ trong cánh có dạng:
  g 

I o S  K1 S2   I1 S2   K o S
I o S1   K1 S2   I1 S2   K o S1 

(3-28)

S  mr
với

(3-29)

2
m


Trường hợp này đã sử dụng điều kiện bỏ qua tỏa nhiệt ở
đỉnh cánh
r  r1    g
r  r2    2 vaø

d
dr

0
r  r2

Q  2       g  m.r1   



Nguyễn toàn phong

I1 S2   K1 S1   I1 S1   K1 S2 
I o S1   K1 S2   I1 S2   K o S1 

Page 24 of 30

(3-30)

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt


VI. HIỆU SUẤT CỦA CÁNH

Hiệu suất của cánh được tính theo định nghóa sau
Nhiệt lượng thực truyền qua cánh
c 
 Nhiệt lượng truyền qua cánh lý tưởng có 


 nhiệt độ toàn bề mặt bằng nhiệt độ gốc cánh 
Biểu thức tương ứng
c 

Qc
Qclt

Qclt  Fc    g

(3-31)

(3-32)

Fc Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt của cánh
g  t g  t f Nhiệt độ thừa ở gốc cánh
Nếu biết hiệu suất cánh ta sẽ tính được nhiệt lượng
truyền qua cánh:
Q c  c  Q clt  c  Fc     g

Nguyễn toàn phong

Page 25 of 30

(3-33)

Chương III – Cách Nhiệt & Tăng Cường Truyền Nhiệt