Đề ôn thi thpt 8 (51)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.23 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m < .
C. m ≥ .
D. m > .
A. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 2. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
!n
!n
5
4
1
5

A. − .
B.
.
C.
.
D.
.
3
e
3
3
Câu 3. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. 2e4 .
C. −e2 .
D. −2e2 .
Câu 4. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá trị
của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = 6.
2

Câu 5. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 3 − log2 3.

D. 1 − log2 3.

Câu 6. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
A.
12
6
24
Câu 7. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (1; −3).
C. (2; 2).
D. (−1; −7).
Câu 8. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 9. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.

B. x = −5.
C. x = −2.
Câu 10. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.
1
Câu 11. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
A. −3.
B. .
3
Câu 12. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
C. lim un = c (un = c là hằng số).

D. 30.

C. 3.

1
D. − .
3

1
= 0.
n
1
D. lim k = 0.

n

B. lim

0

Z
C.

f (x)dx = f (x).
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

D. x = −8.

C. 8.

Câu 13.
! định nào sau đây là sai?
Z Các khẳng
A.

D. Khối bát diện đều.

Z
B.
Z
D.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

Câu 14. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(−4; −8)(.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1

d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 1; 6).
Câu 16. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 17. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. .
B.
.
C. .
D. a.
2
2
3
√
Câu 18. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
3
√
√
2a
2
A. V = 2a3 .

B. V = a3 2.
C. 2a3 2.
D.
.
3
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 19. Cho
x2
1
A. 0.
B. −3.
C. 3.
D. 1.
Câu 20. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
cos n + sin n
Câu 21. Tính lim
n2 + 1
A. 1.
B. −∞.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) xác định trên K.
C. +∞.

D. 0.

Câu 22. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m , 0.
C. m < 0.

D. m = 0.

Câu 23. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 24. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

Câu 25. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 12 m.
C. 16 m.
D. 24 m.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 26. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
13
9
16
26
Câu 27. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
với
đáy
và
S
C
=
a
3. √
Thể tích khối chóp S .ABC √là
√
√
3
3
a 3
a 3
2a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
2
4
9
12
2

Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 28. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối lập phương.

Câu 29. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

C. 8.

D. 30.

Câu 30. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.

C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 31. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. Vô nghiệm.

Câu 32. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

C. Khối lập phương.

Câu 33. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−1; 0).
Câu 34. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. 3.

d = 300 .
Câu 35. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0

Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V3 √của khối lăng trụ đã cho.
3
√
a 3
3a 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V = 6a3 .
D. V = 3a3 3.
2
2
Câu 36. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = 21.
Câu 37. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 7.

B. 5.

C. 9.

D. 0.

π
Câu 38. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
C. T = 4.
D. T = 2 3.
A. T = 2.
B. T = 3 3 + 1.
Câu 39. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
A. 8, 16, 32.
B. 2 3, 4 3, 38.
C. 6, 12, 24.
D. 2, 4, 8.
Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp √
4a3
2a3 3
4a3 3
2a3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 41. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. −2.
B. .
C. 2.
D. − .
2
2
√
2
Câu 42. [1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 63.
C. 62.
D. 64.
Câu 43. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
B. lim [ f (x)g(x)] = ab.

x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
D. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 44. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 12.
C. 6.
D. 10.
12 + 22 + · · · + n2
Câu 45. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. .
B. 0.
C. .
D. +∞.
3
3
Câu 46. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.

B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 47. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
Câu 48. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 7.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 49. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x +
√ y.
√
√
√
18 11 − 29
9 11 + 19
2 11 − 3
9 11 − 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
21

9
3
9
x−2
Câu 50. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
C. −3.
D. 1.
A. 2.
B. − .
3
Câu 51. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
ln 10
A.
.
B. y0 =
.
C. y0 = .
D. y0 =
.
10 ln x
x ln 10
x
x
Câu 52. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay

đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 5%.
C. 0, 6%.
D. 0, 8%.
Câu 53. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 4.
C. 0, 5.
D. 0, 2.
q
Câu 54. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 2].
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 55. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 56. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Năm mặt.
√
√
Câu 57. Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6 −√x
A. 3.
B. 2 3.
C. 2 + 3.

D. Ba mặt.
√
D. 3 2.

Câu 58. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
Trang 4/10 Mã đề 1

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 2.
√
x2 + 3x + 5
Câu 59. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1

1
A. 1.
B. − .
4

C. 3.

D. 4.

C. 0.

D.

1
.
4

x2
Câu 60. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 0.
B. M = e, m = 1.
C. M = e, m = .
D. M = , m = 0.
e
e
√
Câu 61. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên

S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
3a 58
a 38
3a 38
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
7n2 − 2n3 + 1
Câu 62. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
B. 0.
C. .
D. 1.
A. - .

3
3
Câu 63. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
0 0 0 0
0
Câu 64.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 3
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
7
3
2
Câu 65. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách

giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 3.
C. a 2.
D.
.
3
2
Câu 66. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.

Câu 67. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 5
a3 15
a3
a3 15
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
25
25
3
5
1
Câu 68. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
1
Câu 69. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. m = −3, m = 4.
C. m = −3.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 70. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
2n + 1
Câu 71. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 72. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 27.
B. 9.
C. 8.
D. 3 3.
Câu 73. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
A. m =
4 − 2e

4e + 2
4e + 2

D. m =

1 + 2e
.
4 − 2e

2

Câu 74. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 6.
B. 7.
C. 5.
D. 8.
1
Câu 75. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 76. Hàm số y =
A. x = 1.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 0.

C. x = 3.

D. x = 2.

Câu 77. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728
23
1079
1637
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
68
4913
4913
Câu 78. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 79. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
Câu 80. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
.
C. 10a3 .
D. 40a3 .
A. 20a3 .
B.
3
log 2x
Câu 81. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x

1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
x ln 10
2x ln 10
x
2x ln 10
Câu 82. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e + 1.
B. 2e.
C. 3.
D. .
e
Câu 83. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 9 cạnh.
C. 12 cạnh.
D. 11 cạnh.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 84. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
C. m = ± 3.
D. m = ±3.
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
log2 240 log2 15
Câu 85. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. −8.
2
x −9
Câu 86. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. −3.
C. 6.
D. 3.
Câu 87. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = [2; 1].
D. D = R.
√

3
2
Câu 88. [2] Phương trình log4 (x + 1) + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
2

Câu 89. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
loga 2
log2 a
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 90. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 4.
C. 3.

D. 5.
Câu 91. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vơ số.
log(mx)
Câu 92. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 93.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
6
4
Câu 94. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
2x + 1
Câu 95. Tính giới hạn lim

x→+∞ x + 1
A. 2.
B. −1.

√
a3 2
C.
.
12

√
a3 2
D.
.
2

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

1
.
2
Câu 96. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = 4 + .
B. T = e + .
C. T = e + 3.

D. T = e + 1.
e
e
Câu 97.
Z Cho hàm sốZf (x), g(x) liên tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nàoZsai?
k f (x)dx = f

A.
Z
C.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.

C. 1.

f (x)g(x)dx =

B.
Z
D.

D.

f (x)dx g(x)dx.
Z

Z
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

Câu 98. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 99. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 100. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 2.
Câu 101. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = x
.
B. y0 = 2 x . ln x.
2 . ln x
x3 − 1

Câu 102. Tính lim
x→1 x − 1
A. 0.
B. +∞.

C. 144.
C. y0 =

D. 24.
1
.
ln 2

C. 3.

D. y0 = 2 x . ln 2.

D. −∞.

Câu 103. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 3
a3 6
a3 6

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
24
24
48
Câu 104. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình tam giác.
C. Hình lăng trụ.
D. Hình chóp.
Câu 105. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
2n + 1
Câu 106. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
1
B. .
A. .
2

2

C.

2
.
3

D. 0.

Câu 107. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
(1, 01)3 − 1
3
100.1, 03
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3

(1, 12)3 − 1
Câu 108. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
A. 8 2.
B. 8 3.
C. 16.
D. 7 3.
π
Câu 109. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
3 π6
1 π
A.
e .
e .
B. e 3 .
C.
D. 1.
2
2
2
Câu 110. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.

C. 6.
D. 4.
Câu 111. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 112. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 113. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 114. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục ảo.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

D. Trục thực.
Câu 115. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
a
2a
8a
.
B.
.
C. .
D.
.
A.
9
9
9
9
1 − 2n
Câu 116. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
A. .
B. − .
C. .
D. 1.

3
3
3
Câu 117. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.
C. 20.
D. 30.
Câu 118. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
ab
1
1
A. 2
.
C. √
.
D. √
.
.
B. √
2
2
2
2
2
a +b
a +b
a +b

2 a2 + b2
x−3 x−2 x−1
x
Câu 119. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 2].
C. (2; +∞).
D. [2; +∞).
Câu 120. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.
B. −6.
C. 5.

D. 6.

Câu 121. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = x + ln x.

D. y0 = 1 + ln x.

2

C. y0 = ln x − 1.

3
2
Câu 122. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2 √
A. 3 − 4 2.
B. −3 + 4 2.
C. 3 + 4 2.

√
D. −3 − 4 2.

Câu 123. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
1 − n2
Câu 124. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
A. .
B. − .
C. 0.
3

2
Câu 125. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 9.
C. 13.

D.

1
.
2

D. 0.
Trang 9/10 Mã đề 1

3
2
x
Câu 126. [2]
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
B. m = ± 3.
C. m = ±3.
D. m = ±1.
A. m = ± 2.

Câu 127. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).

B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; −3; 3).
Câu 128. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.
B. {2}.
C. {3}.
D. {5; 2}.
Câu 129. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 130. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 11.
C. 4.
D. 12.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.