Hotroraquyetdinh ch6 damuctieu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (818.74 KB, 13 trang )
MƠ HÌNH
& PHƯƠNG
PHÁP TRỢ
GIÚP RA TP.
QUYẾT
ĐỊNH
TRƯỜNG
ĐẠI
HỌC BÁCH
KHOA
HCM
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
Khoa KTXD - Bộ môn KTTNN
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: or
Web: />Tél. (08) 38 691 592- 098 99 66 719
1
NỘI DUNG MÔN HỌC
Chương 1: Giới thiệu.
Chương 2 : Cơ sở lý thuyết ra quyết định.
Chương 3 : Quy hoạch tuyến tính.
Chương 4 : Bài tốn vận tải.
Chương 5 : Quản lý kho.
Chương 6 : Ra quyết định đa mục tiêu.
Chương 7 : Phương pháp AHP.
Chương 8 : Qui hoạch động.
Chương
9 : Mơ phỏng Monte Carlo.
8/29/2016
PGS. TS. Nguyễn Thống
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ
Tìm lời giải tối ưu của bài toán có MỢT
HÀM MỤC TIÊU DUY NHẤT
BÀI TỐN ĐƠN MỤC TIÊU (ra quyết
định cho bài toán đơn mục tiêu).
Ví dụ Quy hoạch tuyến tính hoặc
Quy hoạch phi tuyến, Quy hoạch
động Quy hoạch đơn mục tiêu.
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
3
GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ
Trong trường hợp này, với phương
pháp giải thích hợp MỌI NGƯỜI
đều tìm ra CÙNG MỢT LỜI GIẢI (tới
ưu).
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
8/29/2016
4
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ
Trong trường hợp khác, tìm lời giải bài
toán với CÓ ĐỜNG THỜI NHIỀU HÀM
MỤC TIÊU phải “THỎA MÃN” BÀI
TỐN ĐA MỤC TIÊU.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
2
5
GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ
Ví dụ: Tìm quy mô “hợp lý” (lời giải) cho
một khu công nghiệp phục vụ nhiều mục
tiêu đồng thời:
Phát triển khu vực (giao thông)
Doanh thu (cho thuê đất) mang về
Dân sinh (giải tỏa di dời).
……..
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
6
1
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
HÀM MỤC TIÊU
Hàm mục tiêu bao gồm nhiều
hàm đơn mục tiêu.
8/29/2016
7
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Với bài toán ĐA MỤC TIÊU
Thơng thường KHƠNG THỂ TÌM RA LỜI
GIẢI TỚI ƯU CHO MỌI MỤC TIÊU.
Không có lời giải tối ưu tuyệt đối.
Chỉ tìm được lời giải thoả mãn “tương
đối” các hàm mục tiêu đơn.
8/29/2016
8
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MÔ HÌNH TỐN
BÀI TỐN
ĐA MỤC TIÊU
Hệ phương trình toán học của quy hoạch đa
mục tiêu
Max f1 (X i )
Max f (Y )
2
i
HMT Min f 3 ( Zi )
.
Min
f
n (Ti )
Ràng buộc:
gi(Xi) = bi
------------------
8/29/2016
9
hi(Yi) = ci
fi chỉ các hàm đơn mục tiêu.
Y, Z,Thống
T biến quyết định
PGS.X
Dr.
i ,Nguyễn
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
1.
2.
3.
4.
5.
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
CÁC BƯỚC GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN
ĐA MỤC TIÊU
Xác định các biến quyết định.
Thiết lập các hàm đơn mục tiêu.
Thiết lập các ràng buộc cho từng hàm đơn
mục tiêu (nếu có).
Xác lập các phương án xem xét (lời giải).
Dùng phương pháp phân tích đa mục tiêu
thích hợp để lựa chọn phương án.
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10
11
CÁC PHƯƠNG PHÁP P/TÍCH ĐA MỤC TIÊU
• Mô hình cực.
• Mô hình tính và cho điểm.
• Mô hình theo hiệu quả và chi phí.
• Mô hình với lợi ích chung.
• Mô hình thỏa hiệp.
• Mô hình AHP (Analysys Hierachy Processus)
(Sắp xếp theo thứ tự từ đơn giản đến phức tạp).
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
12
2
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH CỰC
Đây là mô hình sử dụng trong giai đoạn đầu
tiên để có ý tưởng chọn phương aùn.
NHANH
RẼ
NHIỀU
---: LỜI GIẢI 1
---: LỜI GIẢI 2
….:LỜI GIẢI 3 13
TỐT
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Theo đồ thị nêu trên ta có 3 phương án để so
sánh và đưa ra lựa chọn.
LỜI GIẢI BỊ TRỘI
Đó là lời giải mà các tiêu chí của nó đều
“kém” lời giải so sánh khác.
Với ví dụ trên ta có lời giải 3 bị trội bởi lời giải
2 lời giải 3 (bị trội) sẽ bị loại “trực tiếp”.
Bài toán còn lại chỉ còn so sánh giữa 1 & 2.
8/29/2016
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MÔ HÌNH TÍNH & CHO ĐIỂM
Các lời giải sẽ được đánh giá theo thang điểm
cho từng yếu tố so sánh.
Nhanh
Điểm 3
2
A
x
B
x
C
Nhiều
1
x
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
3
2
Tốt
1
x
3
2
Rẽ
1
x
3
2
x
x
x
MÔ HÌNH THEO HIỆU ÍCH & CHI PHÍ
Phương pháp được minh họa bởi đồ thị sau:
HIỆU ÍCH, R
RMIN
1 Tổng
x
x
10
x
x
Lời giải A được kiến nghị.
Lời giải A(IA,RA)
6
CHI PHÍ, I
8
15
IA
IMAX
8/29/2016
16
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH LỢI ÍCH CHUNG
Theo phương pháp này, lời giải sẽ
được xác định từ các yếu tố sau:
• Hiệu suất R phải lớn hơn giá trị
Rmin yêu cầu.
• Chi phí I không vït quá khả
năng Imax.
8/29/2016
lời giải có thể
RA
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
PGS. Dr. Nguyễn Thống
14
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Phương pháp được tiến hành trên bản đánh giá (cho điểm theo
thang giống hoặc khác nhau) cho các lời giải với các tiêu chí
xem xét khác nhau. Bảng tổng hợp có dạng như sau:
.
Trọng số
Lời giải
A1
A2
.
Am
Tiêu chí
α1
F1
Z1,1
.
.
.
.
17
α2
F2
Z2,1
Z2,2
.
.
.
α.
.
.
.
.
.
.
αn
Fn
.
.
.
.
Zn,m
Sum
S1
S2
.
.
Sm18
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
3
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
NHẬN XÉT
Giá trị theo hàng (từng tiêu chí)
phải có giá trị Min & Max KHÁC
NHAU, nếu KHÔNG tiêu chí đó
KHƠNG CÓ NGHĨA để phân biệt
phương án so sánh tiêu chí bị
LOẠI từ đầu.
•
•
•
•
n : số tiêu chí xét
m : số lời giải khảo sát (số phương án so sánh)
Zi,j : giá trị đánh giá của lời giải j theo tiêu chí i.
αi trọng số đánh giá mức độ quan trọng tương
đối của các tiêu chí Fi
Chú ý
• Các giá trị Zij trong cùng một hàng phải có cùng
đơn vị.
• Các giá trị Zij trong cùng một cột có thể khác
đơn vị.
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
19
8/29/2016
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
NHẬN XÉT BÀI TỐN
Về ngun tắc đợ lớn của các đại
lượng đánh giá các tiêu chí là KHÁC
NHAU (thang đo).
Về nguyên tắc đơn vị đánh giá của
các tiêu chí là KHÁC NHAU.
CĨ 3 LOẠI BÀI TỐN
Bài tốn Max
Bài tốn Min
Bài toán hỡn hợp (Max+Min)
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
20
PGS. Dr. Nguyễn Thống
21
8/29/2016
22
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
PHẢI LOẠI BỎ ĐƠN VỊ ĐO CỦA
SỐ LIỆU (TỪNG HÀNG) & LOẠI
BỎ ẢNH HƯỞNG ĐỘ LỚN THANG
ĐO
ÔN THỐNG KÊ
PP1: Sử dụng phép biến đổi gọi là TRUNG TÂM HOÁ & CHUẨN
HOÁ để loại ảnh hưởng đơn vị & thang đo (Standadized):
ti
Ti T
T
with
t i 0; t i 1
i
ti biến chuẩn hố & trung tâm hố (khơng có đơn vị)
Ti biến nghiên cứu
giá trị TB của biến T
độ lệch chuẩn
T
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
23
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
24
4
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
ÔN THỐNG KÊ
ÔN THỐNG KÊ
PP2: Biến đổi Ti ti theo phép biến đổi
(Normalized): :
PP3: Biến đổi Ti ti theo phép biến đổi
(Adjusted normalized):
ti
Ti Tmin
Tmax Tmin
t i 0,1
ti 2 *
ti KHÔNG ĐƠN VỊ
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Ti Tmin
1 t i 1,1
Tmax Tmin
ti KHÔNG ĐƠN VỊ
25
8/29/2016
26
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MÔ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
TRỪỜNG HỢP BÀI TOÁN MAX
a. Biến đổi Zij trong mỗi hàng i thành các số bij
khơng thứ ngun và khử thang đo:
BÀI TỐN MAX
b ij
Zij Zij (min i )
Zij (max i ) Zij (min i )
GIÁ TRỊ MAX HÀNG i
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
27
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
8/29/2016
28
MÔ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
CHÚ Ý
Sau khi biến đổi biến bij
thay đổi trong khoảng [0
1]
PGS. Dr. Nguyễn Thống
GIÁ TRỊ MIN HÀNG i
29
b. Mỡi tiêu chí Fi sẽ gắn với hệ số
αi tùy theo mức độ quan trọng
(chủ quan).
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
30
5
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
Có thể gán giá trị αi thay đổi xung
quanh giá trị 1:
αi > 1 yếu tố “quan trọng”,
αi < 1 ́u tớ “ít quan trọng”,
αi =1 ́u tớ “trung hòa”.
Có thể gán dạng
1
MƠ HÌNH LỢI ÍCH CHUNG
Trọng số
α1
Lời giải
Tiêu chí
F1
31
(Sum) j i bij
i 1
Lời giải chọn sẽ là : (Sum)j Max
i các tiêu chí
j các phương án so sánh để chọn lựa
.
.
.
.
b2,2
.
.
.
α.
.
.
.
.
.
.
αn
Fn
.
.
.
.
bn,m
Sum
S1
S2
.
.
Sm
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
33
bij
S1 =SUM PRODUCT
32
Zij (max i ) Zij
Zij (max i ) Zij (min i )
b. Mỗi tiêu chí sẽ gắn với hệ số α tùy theo mức
độ
quan
trọng (chủ quan).
PGS. Dr.
Nguyễn
Thống
8/29/2016
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
34
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
c. Tính (Sum)j cho các phương án j:
n
(Sum) j i bij
i 1
Lời giải chọn sẽ là : (Sum)j Max
i caùc tiêu chí
j các phương án so sánh để chọn lựa
8/29/2016
b1,1
TRỪỜNG HỢP BÀI TỐN MIN
a. Biến đổi Zij trong mỗi hàng i thành các số bij
không thứ nguyên và loại bỏ ảnh hưởng
thang đo:
n
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Am
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
c. Tính (Sum)j cho các phương án j:
PGS. Dr. Nguyễn Thống
.
b2,1
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
8/29/2016
.
F2
i
8/29/2016
A2
α2
i
PGS. Dr. Nguyễn Thống
A1
35
Bài tập: Một Chủ đầu tư muốn thực hiện một dự án với
4 hàm mục tiêu Fi khác nhau. Có 4 nhà thầu Aj được
xem xét. Kết quả đánh giá tổng hợp trong bảng sau.
Xác định nhà thầu chọn theo phương pháp đánh giá
lợi ích chung (bài tốn max).
Với:
• F1: Năng lực quản lý (cao nhất được đánh giá 5).
• F2: Vốn lưu động (tỷ VNĐ).
• F3 : Dự án tương tự đã thực hiện 3 năm gần nhất.
• F4: Công nhân lành nghề trên 10 năm.
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
36
6
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
Kết quả đánh giá được tổng hợp như sau:
Nhà thầu
Tiên chí
F1
F2
F3
F4
1.2
1.0
0.9
1.0
A1
5
100
2
50
A2
3
80
6
30
A3
1
120
8
40
Hướng dẫn: Kiến nghị A4
A4
2
140
2
60
Kiến nghị nhà thầu theo mô hình lợi ích chung ?
8/29/2016
37
PGS. Dr. Nguyễn Thống
F1: tổng t/gian thực hiện dự án bị trể trong 5 năm
gần nhất (tháng).
F2: tỷ lệ vốn vay trên vốn tự có.
F3: nợ Công ty phải trã trong 2 năm đến (tỷ).
39
A2
A3
A4
1.10
0.00
0.22
1.00
0.67
1.00
1.00
0.67
1.00
0.00
0.90
0.88
0.00
0.25
1.00
Sum
1.79
0.91
2.33
1.63
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
A4
1.20
1.00
0.50
0.00
0.25
1.00
0.33
0.00
0.67
1.00
0.90
0.00
0.67
1.00
0.00
1.00
0.67
0.00
0.33
1.00
Sum
2.20
1.20
1.90
2.30
38
Kết quả đánh giá tổng hợp như sau:
Nhà thầu
Tiêu chí
A1
A2
A3
A4
F1
1.1
10
8
1
4
F2
1.0
0.45
0.5
0.45
0.6
F3
0.9
5
12
10
4
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
40
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
Hướng dẫn: Kiến nghị A3
A1
A3
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
A2
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
Bài tập: Một Chủ đầu tư muốn thực hiện một dự
án. Có 4 nhà thầu Aj được xem xét. Có 3 tiêu
chí Fi để so sánh chọn nhà thầu. Kết quả đánh
giá tổng hợp trong bảng sau. Xác định nhà thầu
chọn theo phương pháp đánh giá lợi ích chung
(bài tốn min).
PGS. Dr. Nguyễn Thống
A1
8/29/2016
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
8/29/2016
BÀI TỐN HỠN HỢP
Đó là bài toán mà các hàm
đơn mục tiêu (tiêu chí) có
hàm Min & Max ĐỜNG THỜI
hiện hữu.
41
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
42
7
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dùng phép biến đổi thích hợp
cho từng HÀM MỤC TIÊU.
Tính SUM như thường.
Phương án kiến nghị có SUM
Max
8/29/2016
43
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Bài tập: Mợt Chủ đầu tư muốn chọn một trong 4
nhà thầu Aj dựa vào 4 tiêu chí Fi, để thực hiện
mợt dự án. Kết quả đánh giá tổng hợp trong
bảng sau. Xác định nhà thầu chọn theo phương
pháp đánh giá lợi ích chung.
• F1: Vớn lưu đợng (tr. $)
• F2: Sớ cơng trình tương tự thực hiện trong 5
năm gần nhất (đơn vị).
• F3 : Sớ kỹ sư lành nghề trên 15 năm (người).
• F4: Tỷ lệ vớn vay (nợ ngân hàng) trên tổng tài
sản (%).
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
Kết quả đánh giá được tổng hợp như sau:
Nhà thầu
Tiên chí
F1
F2
F3
F4
1.1
1.0
0.9
1.2
A1
6
4
20
20
A2
15
6
25
32
A3
10
3
35
40
44
A4
8
8
15
35
MƠ HÌNH THỎA HIỆP
Mô hình thỏa hiệp đơn
giản (Bài toán Max, Min)
Mơ hình thỏa hiệp phức
tạp (tổng quát).
Kiến nghị Nhà thầu (Ai) theo mô hình lợi ích chung ?
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
45
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
46
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH THỎA HIỆP
MƠ HÌNH THỎA HIỆP
ĐƠN GIẢN
BÀI TỐN MAX
• Mô hình thoả hiệp “đơn giản” : Trường
hợp bài toán có 2 mục tiêu và các hàm
mục tiêu có cùng dạng (max hoặc min).
• Mô hình thoả hiệp “phức tạp” : Trường
hợp bài toán có nhiều hơn 2 mục tiêu và
các hàm mục tiêu có dạng max hoặc min
bất kỳ.
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
47
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
48
8
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MÔ HÌNH THOẢ HIỆP ĐƠN GIẢN
Mợt Bà nợi trợ đi chợ với số tiền đã có.
Dự kiến mua thịt Z1 (cho Chồng) & mua
cá Z2 (cho Con). Số lượng mua cho bởi
đồ thị. Xác định Z1 & Z2 “hợp lý” bằng
phương pháp thỏa hiệp.
Z2
Z2,max
Miền lời giải
không khả thi
S (lời giải lý tưởng
“không tưởng”
M
Z2,op
Miền lời giải
tầm thường
0
LSM Min
Mop
Z1,op
Z1
Z1,max
MÔ HÌNH THOẢ HIỆP ĐƠN GIẢN
8/29/2016
49
PGS. Dr. Nguyễn Thống
8/29/2016
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MÔ HÌNH THOẢ HIỆP ĐƠN GIẢN
Điểm S có tọa độ Z1,max và Z2,max là lời
giải “lý tưởng” nhưng KHÔNG
THỰC TẾ.
Lời giải “tối ưu” sẽ là lời giải nằm
trên đường cong (Z1,max Z2,max) và
GẦN với S nhất.
8/29/2016
51
PGS. Dr. Nguyễn Thống
2
2
L Z1max Z1j Z2max Z2j min
0.5
j
j
với (Z1 , Z 2 ) tọa độ điểm trên đường
cong.
Cực trị hàm trên sẽ cho cặp giá trị
(Z1,Z2) chính là lời giải của bài tốn.
8/29/2016
52
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
Bài tập: Tìm lời giải bằng phương pháp thoả hiệp:
Ví dụ 1: Xác định lời giải tối ưu cho ví
dụ sau:
X2
50
PGS. Dr. Nguyễn Thống
X2
A
10
X2max=10
M(X1,X2)
X1max=15
0
0
X1
X12 X 22
1
152 102
X1
15
(Xem lời giải trong Solver_ thoahiep.xls Vi du 2)
(Xem Solver_Thoa Hiep Vi du 1)
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
53
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
54
9
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
DÙNG SOLVER TRONG EXCEL ĐỂ GIẢI
KẾT QUẢ
8/29/2016
55
PGS. Dr. Nguyễn Thống
8/29/2016
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MÔ HÌNH THOẢ HIỆP ĐƠN GIẢN
Một Chủ đầu tư phải đưa ra lựa chọn
Công ty thực hiện dự án. Có 2 tiêu
chí được đề ra là số tỷ lệ tiền nợ
ngân hàng của Công ty trên vốn tự
có và thời gian tương đối mà các
Công ty đã trể hạn các dự án của 3
năm gần nhất.
MƠ HÌNH THỎA HIỆP
ĐƠN GIẢN
BÀI TOÁN Min
8/29/2016
57
PGS. Dr. Nguyễn Thống
8/29/2016
58
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
LỜI GIẢI
Phương án “tốt nhất” sẽ là phương án có
Z1=0 và Z2=0. Tuy nhiên trong thực tế
không có phương án này. Do đó phương
án tốt nhất sẽ là phương án “gần” với
O(0,0) nhất:
Tìm lời giải tối ưu cho ví dụ sau:
Nợ (Z2, %û)
100
M(Z1,Z2)
(0 Z
L ( Z 1min Z 1j ) 2 ( Z 2min Z 2j ) 2
120 Thời gian trể
(Z1, %)
O
56
PGS. Dr. Nguyễn Thống
j
1
) 2 (0 Z 2j ) 2
0,5
0,5
min
O là lời giải tối ưu “không tưởng”
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
59
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
60
10
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH THỎA HIỆP “TỔNG QT”
• Bài tốn nêu trên thực chất là ta cố gắng tìm
giá trị lớn nhất (bài toán max) và nhỏ nhất
(bài toán min) có thể cho 2 hàm mục tiêu.
Trong thực tế chúng ta có thể gặp các trường
hợp tổng qt hơn.
• Số lượng hàm mục tiêu >= 2.
• Mỗi hàm mục tiêu có thể là cực đại hoặc cực
tiểu (bài tốn trên cả 2 hàm mực tiêu là cực
đại).
MƠ HÌNH THỎA HIỆP
PHỨC TẠP (TỞNG QT)
8/29/2016
61
PGS. Dr. Nguyễn Thống
8/29/2016
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
Diện tích
tưới
(ha)
Ví dụ: Một dự án hồ chứa thủy lợi bao gồm
các mục tiêu sau:
• Cực đại lợi nhuận tưới và phát điện;
• Cực tiểu số người tái định cư;
• Cực đại diện tích tưới;
• Cực tiểu vùng rừng lịng hồ bị phá bỏ.
Giả sử ta có 3 phương án xem xét như sau:
8/29/2016
66.5
27.5
0.3
Min Z2 (người)
3000
5000
4500
0.3
Max Z3 (ha) tưới
20000
10000
25000
0.2
Min Z4 (ha) rừng
410000 480000 390000 0.2
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Phát
điện
Diện tích
lịng hồ
(ha)
20000
200
2.5
15
3000
410000
2
10000
500
1.5
65
5000
480000
3
25000
300
2.5
25
4500
390000
8/29/2016
64
PGS. Dr. Nguyễn Thống
• Lời giải tốt nhất được xác định theo tiêu chí sau:
Số HMT
n
Z*i Zij
Min(L j ) i max
i 1 Zi Zimin
Mục tiêu Zi
17.5
Tưới
Số dân
di dời
(ng)
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
• Hệ số gia trọng cho 4 mục tiêu trên là (0.3,0.3,0.2,0.2).
• Từ số liệu trên, ta có giá trị của 4 hàm mục tiêu Z cho
3 phương án xem xét A như sau:
Phương án Aj
A1
A2
A3
α
6
Lợi nhuận
6
(10 $)
1
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
Max Z1 (10 $)
Nlm
(MW)
P/A
63
PGS. Dr. Nguyễn Thống
62
PGS. Dr. Nguyễn Thống
•
Z*i giá trị max trong hàng thứ
p 1/p
i nếu hàm mục tiêu cục bộ
là max.
• Z*i giá trị min trong hàng thứ i nếu hàm mục tiêu cục bộ là
min.
• Quy ước số liệu theo tiêu chí được trình bày theo hàng.
• p=2 tính khoảng cách trong không gian Euclide.
65
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
66
11
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
Bài giải (j=1 P/án 1,…):
66.5 17.5 p 3000 3000 p 25000 20000 p 39000 41000 p
L j1 0.3*
0.3*
0.2*
0.2*
25000 10000 48000 39000
66.5 17.5 5000 3000
1/ p
1/ p
p
p
2
p
0.2
L j1 0.3
0.2*
9
3
1/ p
p
p
L j 2 0.3 2 0.2
1/ p
p
p
39
3
L j3 0.3 0.3*
49
4
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
67
Từ đó:
• Với p=1: L1 = 0.411, L2 = 0.700, L3=
0.464
L1 min Phương án A1 là tốt nhất
• Với p=2 (khơng gian Euclide): L1 =
0.310, L2 = 0.412, L3= 0.328
L1 min Phương án A1 vẫn là tốt
nhất kiến nghị A1
8/29/2016
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
Bài tập: Một dự án hồ chứa thủy lợi bao
gồm các mục tiêu sau:
• Cực đại lợi nhuận tưới và phát điện;
• Cực tiểu số người tái định cư;
• Cực đại diện tích tưới;
• Cực tiểu vùng rừng lịng hồ bị phá bỏ.
(các giá trị i=1)
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
69
Diện tích Nlm(M
tưới
W)
(ha)
P/A
Lợi nhuận Số dân Diện tích
6
(10 $)
di dời lịng hồ
(ha)
Tưới Điện
1
15000
100
3
20
2000
380000
2
20000
400
2
60
4000
480000
3
15000
200
3
25
4500
390000
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
Duøng phương pháp thỏa hiệp
để xác định p/a kiến nghị với p=2
70
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
Bài tập: Dùng phương pháp thỏa hiệp (p=2) để
lựa chọn nhà thầu thực hiện dư án, Nhà đầu
tư đưa ra 5 tiêu chí xem xét.
(1) Vốn lưu động (tỷ VNĐ).
(2) Đã xây dựng dự án quy mô tương tự (./10).
(3) Kinh nghiệm đội ngũ nhân viên (./10).
(4) Số dự án đang thực hiện đồng thời (đv).
(5) Thời gian thi công dự án (tháng).
Lấy i =1
PGS.
Thống
CóDr.3Nguyễn
hồ sơ
được xem xét và cho kết quả sau:
8/29/2016
68
PGS. Dr. Nguyễn Thống
71
Nhà thầu
Tiêu chí
(1)
8/29/2016
TỔNG HỢP KẾT QUẢ ĐÁNH GIÁ
A1
A2
A3
200
250
500
(2)
8
6
5
(3)
9
5
7
(4)
3
5
10
(5)
25
23
26
PGS. Dr. Nguyễn Thống
72
12
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
Bài tập: Xét 3 dự án quy hoạch giao thông với các
hiệu quả mang lại cho từng tiêu chí như bảng sau.
Các hàm mục tiêu đặt ra là:
1. Tổng mức đầu tư nhỏ nhất (tỷ VNĐ).
2. Khả năng phục vụ giao thông lớn nhất (tr. người).
3. Cực tiểu vùng diện tích đền bù (ha).
4. Cực đại dân cư vùng phục vụ trong bán kính 200
km, tính từ trung tâm quy hoạch (tr. người).
Xác định phương án kiến nghị theo phương pháp
thỏa hiệp (p=2).
8/29/2016
Phương án
Mục tiêu
1. Tổng mức
1
2
3
2000
2500
2800
2. Khả năng phục vụ
1.2
1.6
2.4
3. Giải toả
100
130
180
2
2.5
4
4. Phục vụ dân cư
8/29/2016
73
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Số liệu tính toán cho các phương án như sau.
Trọng số αi lần lượt cho các mục tiêu theo thứ
tự trên là [1.2; 1; 1; 0.8].
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
Bài tập: Xét 3 dự án quy hoạch khu công
nghiệp. Các hàm mục tiêu đặt ra là:
1. Số dân di dời nhỏ nhất (nghìn người).
2. Mạng lưới giao thông liên kết các Tp. là lớn
nhất (trăm km).
3. Khoảng cách đến các cảng biển & cảng hàng
không là bé nhất (trăm km).
4. Diện tích có khả năng xây dựng là lớn nhất
(trăm ha).
Xem 3 phương án sau. Xác định phương án
kiến nghị theo phương pháp thỏa hiệp (p=2).
8/29/2016
75
PGS. Dr. Nguyễn Thống
74
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Số liệu tính toán cho các phương án như sau.
Trọng số αi lần lượt cho các mục tiêu theo thứ
tự trên là [1.2; 1; 0.9; 0.8].
Phương án
Mục tiêu
Số dân di dời
1
2
3
2.1
2.5
3.2
Mạng lưới g/thông l/kết
7
8
10
Khoảng cách đến ga, cảng
4
6
6
600
800
1200
Diện tích đất khai thác
8/29/2016
PGS. Dr. Nguyễn Thống
76
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH
Chương 6: Ra quyết định đa mục tiêu
HẾT CHƯƠNG
8/29/2016
77
PGS. Dr. Nguyễn Thống
13
