Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (326)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 017.
Câu 1. Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C.

.

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình
A.

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

ĐK:

.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

D.

là

.
.

.

.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Câu 3.

.

Nhân dịp năm mới để trang trí một cây thơng Noel, ở sân trung tâm có hình nón
như hình vẽ sau. Người ta
cuộn quanh cây bằng một sợi dây đèn LED nhấp nháy, bóng đèn hình hoa tuyết từ điểm
đến điểm
sao
cho sợi dây ln tựa trên mặt nón. Biết rằng bán kính đáy hình nón bằng 8
và

là điểm sao cho

, độ dài đường sinh bằng 24

. Hãy tính chiều dài nhỏ nhất của sợi dây đèn cần có.

1


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Trải hình nón ra như hình bên dưới.

D.

.

.

Khi đó chu vi đáy của hình nón cũng là độ dài cung
Góc

.

, suy ra

.

.

Chiều dài nhỏ nhất của sợi dây đèn cần có là đoạn thẳng
.
Câu 4.
Cho hàm số
số

có đạo hàm
trên đoạn

. Đồ thị của hàm số

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm

là

2


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 5. Nguyên hàm của

D.

là

A.

B.

C.

Đáp án đúng: C

D.

Câu 6. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 7. Đồ thị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 8.
Cho hình chóp

C.

.

đạt cực tiểu tại
B.

.

có đáy
Gọi

C.

là hình vng cạnh

.

Cạnh bên

D.

.

. Tính tổng
D. .

vng góc với đáy,

lượt là trung điểm của

khối chóp
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

là?

Thể tích của

bằng
B.

C.

D.

3


Gọi

Ta có
là hình chữ nhật nên

Ta có

mà

Tính được

Từ đó suy ra

Vậy

Câu 9. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Gọi

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
B.

.

C.

là giá trị nhỏ nhất của tham số thực

đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Phương trình đã cho trở thành

.

D.

.

sao cho phương trình

có nghiệm thuộc khoảng

. Khẳng định nào dưới đây

B.
D.

4


Đặt

Khi đó
Xét hàm số

trên

Ta có
Ta có BBT:

Dựa vào BBT , suy ra

. Suy ra, GTNN của m là

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số

. Chọn đáp án D.

là

A.
.
B.
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22 x−1−5. 2x−1 +3=0. Tìm S.
A. S= {1; log 3 2 } .
B. S= { 1; log 2 3 }.
C. S= {0 ; log 2 3 }.
D. S= { 1 }.

D.

.

Đáp án đúng: B
Câu 13. Cho số phức
A.

.

B.

.

C.
D.

. Gọi

ta có

khi:

.
.
5


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 14. Hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: C

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 0.
C. 3.

Câu 15. Cho hàm số
A.

D. 2.

là tham số. Biết

khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

.
.

.

. Suy ra

.

Câu 16. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 6.
B. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho các số thực dương
của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

là

và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng

C. 12.
D. 2.

thay đổi thoả mãn
với

B.

Biết giá trị nhỏ nhất

là các số nguyên dương và
.

C.

tối giản. Tính

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:

Đạt tại

Câu 18. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 . Khi đó, tính
A. -8
B. -6

C. 8
Đáp án đúng: C

ta được :
D. 6

Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 . Khi đó, tính
Câu 19. Cho
A. .
Đáp án đúng: A

. Tích phân
B.

.

ta được :

bằng
C.

.

D.

.

6

Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải

. C.

. Tích phân

. D.

Đặt

bằng

.
.

Đổi cận

.

Suy ra
Câu 20.

.

Tìm điểm cực đại
A.

của hàm số

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Tìm m để phương trình (2 √ 2+7 ) x + ( 2 √ 2 −7 ) x −m=0 vô nghiệm:
A. m∈ ( − ∞ ; − 2 ].
B. m∈ ( − 2; 2 ) .
C. m=1.
D. m∈ [ 2 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.c] Tìm m để phương trình (2 √ 2+7 ) x + ( 2 √ 2 −7 ) x −m=0 vô nghiệm:
A. m∈ ( − ∞ ; − 2 ] B. m∈ ( − 2; 2 ) C. m∈ [ 2 ;+ ∞ ) D. m=1
Hướng dẫn giải
x
x
x
1
( 2 √ 2+7 ) + ( 2 √2 −7 ) −m=0⇔ ( 2 √ 2+ 7 ) +
−m=0
x

( 2 √2+7 )
x 2

x

⇔ [( 2 √2+7 ) ] −m ( 2 √ 2+7 ) +1=0
Để phương trình vơ nghiệm ⇔ Δ=m2 − 4< 0⇔ m∈ ( − 2; 2 )
Câu 22.

Trong khơng gian

, cho các vectơ

Tìm giá trị của tham số

để

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 23.

.

C.

.

D.

.

bằng

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
A.

,

B.

B.

C.

D.

bằng
C.

D.
7


Lời giải

GVSB: Hồ Thanh Tuấn; GVPB: Huan Nhu
Ta có:
Câu 24.
Cho số phức

có điểm biểu diễn là điểm

trong hình vẽ bên.Tổng phần thực và phần ảo của số phức

.

A. 5.
Đáp án đúng: A

B. 1.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phần ảo của số phức
.

A. 1. B. 5.
Lời giải
Câu 25. Cho
A.

và

C.

.D.

.

có điểm biểu diễn là điểm

D.

.

trong hình vẽ bên.Tổng phần thực và

.
. Khẳng định nào sau đây đúng?

cùng độ dài.

B.

C.
và
cùng hướng.
Đáp án đúng: A

D.

là hình bình hành.

Câu 26. Tổng của giá trị lớn nhất vàgiá trị nhỏ nhất của hàm số

A. .
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định:

.

C.

trên
.

D.

.

.

.

8


Ta có

.
khơng có đạo hàm tại

Phương trình
Bảng biến thiên

Suy ra

.

.

tại

tại

Vậy

.

.

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm

sao cho

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

có đạo hàm trên

số

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

có hai

.

Câu 28. Cho hàm số
thuộc đoạn

để phương trình

B.

C.

.

và

.

D.

.

. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham
đồng biến trên khoảng
C.

.

?
D.

.

Giải thích chi tiết:

Hàm số

đồng biến trên khoảng

Đặt
9


Xét hàm số
nên hàm số

đồng biến trên

.

Do

Mà

là số nguyên thuộc đoạn

nên có 18 giá trị ngun của

Câu 29. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

có bao nhiêu nghiệm?
B. .

Câu 30. Tập hợp tất cả các số thực
A.

thỏa điều kiện đề bài.

C.
thỏa mãn

.

.

D. .

là
B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho khối cầu có bán kính r = 2. Thể tích khối cầu đã cho là

.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = 2. Thể tích khối cầu đã cho là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

D.

Thể tích khối cầu bán kính r = 2 là

Câu 32.
Cho hàm số
điểm cực trị?

A.
.
Đáp án đúng: C

liên tục trên

B.

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu

.

C.

.

D.

.

10


Câu 33. Biết

với

A. .
Đáp án đúng: B

B.

. C.

. D.

tối giản. Tính

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Biết
.
A. . B.
Lời giải

là các số nguyên dương và phân số

với

.

.

.

là các số nguyên dương và phân số

tối giản. Tính

.

Đặt
Đổi cận:

.
.

Vậy

. Suy ra

.

Câu 34. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật có cạnh
góc với đáy. Thể tích của khối chóp
bằng:
A.
.
B.
.
C.

.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Tìm tập nghiệm S của phương trình lo g 3 ( 2 x+1 ) −lo g3 ( x−1 )=1.
A. S= { 3 }.
B. S= {−2 }.
C. S= { 4 }.
D. S= { 1 }.
Đáp án đúng: C
----HẾT---

. Cạnh bên

D.

và vuông

.

11