Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (844)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 043.
Câu 1. Cho hình chóp
và

có đáy

là hình vng cạnh

. Thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

B.

Cho hàm số

bằng
.

C.

.

D.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

B.

Cho các số dương

. Biểu thức

A.

.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 4. Tích các nghiệm của phương trình
A.

vng góc với mặt phẳng

.
bằng

.

1-D

2-B

3-B

4-C

5-B

6-B

7-B

8-D

9-D

11 - A

12 - C

13 - C

14 - B

15 - C

16 - A

17 - B

18 - D

19 - C

10 - A
1


B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho tam giác đều
A.
.
Đáp án đúng: D

cạnh
B.

Câu 6. Giá trị của biểu thức K =

. Khi đó
.

C.

.

D.

.

là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Trong khơng gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau

D.

Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Khối
mặt đều Khối
mặt đều
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
D. Khối bát diện đều và khối 12 mặt đều có cùng số đỉnh.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau

Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Khối
mặt đều Khối
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

mặt đều

2


C. Khối bát diện đều và khối 12 mặt đều có cùng số đỉnh.
D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
Lời giải
+Cho 5 khối đa diện đều, tìm câu khẳng định đúng khi nói chúng
Câu 8. Cho hình lăng trụ ABC . A ' B' C ' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6 . Gọi M , N , P
lần lượt là tâm của các mặt bên ABB ' A ' , ACC ' A ' và BCC ' B ' . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các
điểm A , B , C , M , N , P bằng:
A. 27 √ 3 .
B. 21 √3 .
C. 36 √ 3 .
D. 30 √ 3 .
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho

,

là các số thực thỏa mãn

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.
A.
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Suy ra
Đặt

.

.
, do

.

Ta có hàm số

với

;
Lập bảng biến thiên trên

.

.

ta được

3


Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là

đạt được khi

.
Câu 10. Tập hợp gồm tất cả các phần tử thuộc tập hợp
A. hiệu của hai tập hợp và
C. giao của hai tập
và
Đáp án đúng: D

Câu 11. Cho hàm số

.

thỏa mãn

B.

.

trong đó
. D.

Do hàm số liên tục trên

.

. Biết
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. C.

và

trong đó

.

A. .
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải

được gọi là

B. phần bù của hai tập hợp
D. hợp của hai tập
và

liên tục trên

là các số hữu tỉ. Tính

hoặc thuộc tập hợp

.

liên tục trên

là các số hữu tỉ. Tính

D.

thỏa mãn

.

. Biết

.

.
nên hàm số liên tục tại

Khi đó ta có

.
Do đó

.

Vậy
.
Câu 12. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Có duy nhất một véc-tơ cùng phương với mọi véc-tơ khác.
B. Có ít nhất hai véc-tơ cùng phương với mọi véc-tơ khác.
C. Có vơ số véc-tơ cùng phương với mọi véc-tơ khác.
D. Không tồn tại véc-tơ cùng phương với mọi véc-tơ khác.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4 a , AC =5 a . Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD. Tính thể
tích khối trụ tạo thành.
A. 48 π a3 .
B. 16 π a3.
C. 12 π a 3.
D. 36 π a3.
Đáp án đúng: A

4


Câu 14. Trong khơng gia
kính mặt cầu

, cho mặt cầu

Tính bán

.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

có phương trình

B.

Trong khơng gian

C.
, cho mặt cầu

tuyến là một đường trịn có bán kính bằng
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

Cho hàm số

D.

có tâm

. Biết

. Viết phương trình mặt cầu

cắt mặt cầu

.

.

B.

.

.

D.

.

liên tục và có đạo hàm trên

mãn

thỏa

Biết rằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

B.

.

thích

theo giao

là phân số tối giản. Tính
C.

chi

.

D.

tiết:

Ta

.
có

Mà

.
5) Quy tắc: Nếu
Nếu
Câu 17.
Cho

nhận giá trị dương trên

thì

trên

thì
là hai số thực dương thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
C.

bằng

D.

Do đó

Câu 18.   Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng sau :

và
5


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

B.

Cho hàm số

.

C. .

D.

.

. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

bằng:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy
cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21.

B.

Trong khơng gian

.

, độ dài đường sinh

.

C.

. Diện tích xung quanh của hình nón đã
.

D.

, cho mặt cầu

. Điểm

.

và hai điểm
thuộc

thỏa mãn

,

có giá trị nhỏ nhất. Tổng

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Mặt cầu

có tâm

Vì
Gọi

.

và

, bán kính

.

nên hai điểm

là trung điểm đoạn thẳng

,

thì

nằm ngồi mặt cầu
và

.

nằm ngồi mặt cầu

.

Ta có:
.
Suy ra

nhỏ nhất khi

nhỏ nhất, tức là

nhỏ nhất.

Đánh giá:

.

Suy ra
hai điểm

nhỏ nhất bằng
,

. Như vậy

, xảy ra khi

,

là giao điểm của đoạn thẳng

,

thẳng hàng và
và mặt cầu

nằm giữa
.
6


Có

,

.

Suy ra

.

Vậy

.

Câu 22. Tìm phương trình tất cả các tiệm cận của đồ thị hàm số:
A.

và

.

C.
và
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

và

D.

và

.
.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 23. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: TXĐ:

.

C.

D.

.

.

;

.

Hàm số đạt cực tiểu tại
.

Câu 24. Cho là số thực dương,
A. Nếu

.

tùy ý. Chọn phát biểu đúng ?

thì

C. Nếu
thì
Đáp án đúng: C

B. Nếu
D. Nếu

thì
thì

Câu 25. Tính tổng các nghiệm của phương trình
7


A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Chia cả 2 vế cho
Cách giải:

Câu 26.

(hoặc

C. 4

, hoặc

)

Nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

D. –1

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết:

.

D.

.

.

Câu 27. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

khi đó:

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 28. Hình nào dưới đây khơng phải hình đa diện?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

D.

Hàm số
điểm

.

.

đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn
và

. Khi đó

lần lượt tại hai

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Tổng các nghiệm của phương trình 32 x −2.3 x+2 +27=0 bằng

D.

.

8

A. 27.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

B. 0.

Cho hàm số

C. 3.

liên tục, không âm trên

Giá trị của

D. 18.

thỏa

với mọi

và

bằng

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Từ giả thiết ta có

Mà
Câu 32. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Với

D.

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Gọi
phức

B.

.

bằng

.

C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

, trong đó

.
có phần ảo dương. Số

có mơ đun là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

dương. Số phức

D.

.

C.

.

D.

.

, trong đó

có phần ảo

có mô đun là
9


A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

D.

Ta có

.

.
.

Câu 35. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
mặt phẳng song song với trục và cách trục
A.
Đáp án đúng: A

B.

và khoảng cách giữa hai đáy là
. Tính diện tích
C.

. Cắt khối trụ bởi một

của thiết diện được tạo thành.
D.

----HẾT---

10