Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (184)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 010.
Câu 1. Tổng các nghiệm của phương trình 32 x −2.3 x+2 +27=0 bằng
A. 3.
B. 27.
C. 0.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Giá trị cực đại

của hàm số

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 3. Cho hình lập phương
và mặt phẳng

A.

D. 18.

là
C.

D.

(tham khảo hình bên). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng
bằng

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Trong khơng gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau

Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Khối
mặt đều Khối
mặt đều
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
B. Khối bát diện đều và khối 12 mặt đều có cùng số đỉnh.
C. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
D. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau

1

Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Khối
mặt đều Khối
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
C. Khối bát diện đều và khối 12 mặt đều có cùng số đỉnh.
D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
Lời giải
+Cho 5 khối đa diện đều, tìm câu khẳng định đúng khi nói chúng
Câu 5. Cho là số thực dương,
tùy ý. Chọn phát biểu đúng ?
A. Nếu

thì

C. Nếu
Đáp án đúng: D

B. Nếu
thì

A.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

B.

B.

thì

là
C.

Nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

thì

D. Nếu

Câu 6. Giá trị của biểu thức K =

mặt đều

D.

là
.

Giải thích chi tiết:

C.

.

D.

.

.

Câu 8. Hình trụ có bán kính đáy bằng

và chiều cao bằng

A.

. Khi đó diện tích tồn phần của hình trụ bằng
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích tồn phần của hình trụ = Diện tích xung quanh + 2 lần diện tích đáy.
Suy ra

.

Câu 9. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
Đáp án đúng: D

B.

quay xung quanh trục Ox. Thể tích

C.

D.

2


Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ox. Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
Hướng dẫn giải

C.

quay xung quanh trục

D.

Theo cơng thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
VẬN DỤNG
Câu 10. Cho hình chóp tứ giác
. Tính thể tích của khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: B

có đáy

là hình vng cạnh

B.

.

C.

Với

.

C.

A.

D.

là hình vuông cạnh

.
,

và

.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 12. Trong không gian

.

cho vectơ

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

và

cùng phương

D.

Giải thích chi tiết: ⦁ Xét đáp án A:

đúng.

⦁ Xét đáp án B:
Đáp án B sai.

. Suy ra

Câu 13. Cho hình trụ có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

.

là số thực dương tùy ý

.

có đáy

. Tính thể tích của khối chóp
B.

và

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác

A.
.
Câu 11.

,

B.

và

và chiều cao
.

khơng cùng phương.
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

C.

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là

.

D.

.

.
3


Câu 14.

Cho mặt cầu

Tìm tọa độ tâm

A.

và bán kính

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 15. Cho hàm số

có đạo hàm

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại

B. Hàm số đạt cực tiểu tại

C. Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp :

D. Hàm số đạt cực đại tại

Nếu
đổi dấu khi qua điểm
Cách giải:

là điểm cực trị của hàm số.

đổi dấu từ - sang + tại
Câu 16.
Cho hàm số

Hàm số đạt cực tiểu tại

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho là
A.
Lời giải

. B.

. C.

.D.

.

Dựa vào bảng biến thiên hàm số có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

Câu

,

17.

Trong

khơng

gian

tọa

độ

(trong đó
diện tích bằng

cho

mặt

và
cầu

nên chọn đáp án D.
có

là tham số). Tìm tất cả các giá trị của

phương

trình

để mặt cầu

là
có

.
4


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Từ phương trình của mặt cầu
Bán kính mặt cầu

là

Diện tích mặt cầu
Câu 18.

bằng

D.

ta có:

.

, tức là:
có nghiệm duy nhất

A.

. Tính giá trị biểu thức

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 19. Cho dãy số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

Biết rằng phương trình

.

D.

với

( : hằng số),

B.

.

D.

. B.

với

. C.

.

là số hạng nào sau đây?

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho dãy số
A.
Lời giải

.

.
.

( : hằng số),
. D.

là số hạng nào sau đây?
.

.
Câu 20.
Biết

là một nguyên hàm của hàm số

trên

A.

B.

C.

D.

. Khi đó

bằng

5


Đáp án đúng: D
Câu 21.
Định tham số

để hàm số

có cực đại và cực tiểu.

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4 a , AC =5 a . Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD. Tính thể
tích khối trụ tạo thành.
A. 48 π a3 .
B. 36 π a3.
C. 12 π a 3.

D. 16 π a3.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Cho hàm số

có đạo hàm cấp hai trên khoảng

A. Nếu

thì

và

là điểm cực trị của hàm số

B. Nếu

là điểm cực đại của hàm số

C. Nếu

là điểm cực trị của hàm số

thì

là điểm cực trị của hàm số

thì

D. Nếu

Đáp án đúng: C

Câu 24. Cho hình trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

thì

và bán kính bằng

.

C.

.
.
.

. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng.
.

D.

.

Câu 25. Tính tổng các nghiệm của phương trình
A. –1
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Chia cả 2 vế cho
Cách giải:

(hoặc

Câu 26. Cho tam giác đều

, hoặc

cạnh

C.

D. 4

)

. Khi đó
6


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 27. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

, cho đường thẳng
B.

C.

đi qua điểm

.

đi qua điểm nào sau đây?

.

D.

.

.

Câu 28. Tích các nghiệm của phương trình
A.

D.

. Đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

.

bằng

.

B.

.

C.

.

1-D

2-B

3-B

4-C

5-B

6-B

7-B

8-D

9-D

11 - A

12 - C

13 - C

14 - B

15 - C

16 - A

17 - B

18 - D

19 - C

10 - A

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Tìm khoảng đờng biến của hàm sớ
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Tập xác định:
.
Ta có:
Bảng biến thiên

B.

.

.
C.

.

D.

.

.

Từ bảng trên ta có khoảng đồng biến của hàm số đã cho là

.
7


Câu 30.
Cho hàm số

. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

bằng:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 31. Nghiệm của phương trình
A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

B.

Cho hàm số

.

là
.

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đã cho đồng biến trên

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều
đường thẳng

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.
và nghịch biến trên khoảng

.

và nghịch biến trên khoảng

.

có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng

. Khoảng cách giữa

là
.

C.

.

D.

.

Câu 34. Tìm phương trình tất cả các tiệm cận của đồ thị hàm số:
A.

và

.

C.
và
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

và

D.

và

.
.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 35. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Có vơ số véc-tơ cùng phương với mọi véc-tơ khác.
B. Có ít nhất hai véc-tơ cùng phương với mọi véc-tơ khác.
8


C. Không tồn tại véc-tơ cùng phương với mọi véc-tơ khác.
D. Có duy nhất một véc-tơ cùng phương với mọi véc-tơ khác.
Đáp án đúng: D
----HẾT---

9