Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1239)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1. Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.
(II): “
”.
(III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề tốn học?
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 2.

B.

. Tìm tập nghiệm

.

C.

của bất phương trình

A.

B.
.

.

D.

Câu 3. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình
A. .
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho

D. .

.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

. Khi đó

A.

Đáp án đúng: A
Câu 5.

B. 4.

Giá trị của

.
. Giá trị

C.

.

bằng
D. .

bằng
C.

D. 2.

C.

D.

bằng:

A.
Đáp án đúng: B

B. 2

Câu 6. . Cho hàm số bậc hai

có đồ thị là Parabol

. Tọa độ đỉnh của

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

là:

1

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tọa độ đỉnh của hàm số bậc hai có dạng
Câu 7. Số mặt phẳng đối xứng của khối chóp tứ diện đều là
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

D.

Câu 8. Cho hình chóp
có
lớn nhất khi tổng
bằng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Thể tích

B.

C.

của khối cầu có bán kính

A.

.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Tìm
A.

Thể tích khối chóp

B.

bằng
.

C.

, cạnh bên
ngoại tiếp hình chóp
A.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Gọi
trung điểm cạnh

.

và
.

D.

B.

, vì tam giác

là đường thẳng đi qua

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

B.

.

D.

.

có đáy là hình thang vng tại

vng góc với đáy.Gọi

và
Gọi

.
có hai điểm cực trị

C.
.
Đáp án đúng: A

Câu 11. Trong khơng gian cho hình chóp

Gọi

D.

để đồ thị hàm số
hoặc

đạt giá trị

.

là trung điểm

C.

vuông tại

và song song
. Do đó
, Đặt

sao cho

và

D.

.

với

. Tính diện tích

.

nên

.

,
của mặt cầu

.

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
, suy ra

là trục của tam giác
, khi đó

.
hay

2


.
Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Diện tích mặt cầu
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với
đáy góc 45 0. Gọi H, I lần lượt là hình chiếu vng góc của A lên SB và SC. Thể tích khối đa diện AHICB bằng
a √3
.
48
Đáp án đúng: D

A.

3

B.

a √3
.
12
3

Câu 13. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

a √3
.
24

3

C.

.

a

D.

√3 .
16
3

tại điểm có tung độ bằng 3 là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có

và

. Vậy phương trình tiếp tuyến là

.

Câu 14.
Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 15. Giá trị lớn nhất
A.
C.
Đáp án đúng: D

và giá trị nhỏ nhất

.

của hàm số

trên

B.

.

là:

.

D.

.

Câu 16. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
3


Câu 17. Cho hình phẳng

thành khi quay

giới hạn bởi các đường

xung quanh trục

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 18. Tìm tập nghiệm
A.

.

C.

của bất phương trình

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm
A.
Lời giải

. B.

. Thể tích của khối trịn xoay được tạo

bằng:

.

C.
Đáp án đúng: C

,

.

. D.

.

.
B.

.

D.

.

của bất phương trình

. C.

D.

.
.

Điều kiện:

Kết hợp
với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là
.
Câu 19. Tính lực gần đúng được sinh ra khi nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao 5 km theo phương
thẳng đứng. Biết rằng, khi càng lên cao trọng lực tác dụng lên vật càng thay đổi, và lực tác dụng lên vật ở
khoảng cách so với tâm của trái đất là
A. 700.
B. 500.
Đáp án đúng: B

và bán kính trái đất là 6400 km.
C. 600.

D. 800.

Giải thích chi tiết: Công để di chuyển một vật theo đường thẳng chống lại lực , trong một đoạn
thức cơ bản là
.
Tuy nhiên, trọng lực Trái đất khi độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành
nhỏ. Khi đó, trọng lực trong những đoạn đó gần như là hằng số, với giá trị
Công để nâng vật lên từ

đến

Tổng cơng xấp xỉ của
Khi
, ta được:

đoạn là:

được tính gần đúng:

ở khoảng cách

, có cơng
đoạn rất

bất kì.

.

.

.
Trong đó,
km,
km.
Khi vật ở trên mặt đất, lực tác dụng lên vật bằng khối lượng của vật, vì vậy:
.
4


Vậy,

.

Câu 20. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 21. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo cơng thức
Trong đó

là số lượng vi khuẩn ban đầu,

là số lượng vi khuẩn có sau

(phút),

là tỷ lệ tăng trưởng

, ( tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có
giờ có
con. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ lúc ban đầu có
con để số lượng vi khuẩn đạt
A.
(giờ).
Đáp án đúng: B

B.

(giờ).

C.

(giờ).

Câu 22. Tập nghiệm của phương trình
A.

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

C.
Lời giải

. D.

ĐK:

(giờ).

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
. B.

con và sau
con?

là

.

A.

.

là

.
.

.

.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là

.
3
2

Câu 23. Đạo hàm của hàm số y=( x 2+ x +1 ) là
1

A. 3 ( 2 x+1 ) ( x2 + x +1 ) 2 .

B.

1

3 2
( x + x+ 1) 2 .
2

5


1

3
(2 x ) 2 .
2
Đáp án đúng: D

C.

Câu 24. Cho

D.

1

3
2
(2 x+ 1) ( x + x +1 ) 2 .
2

là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 25. Tìm tập nghiệm

.

C.

của phương trình

bằng
.

D.

.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 26. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 3
Đáp án đúng: C

trên đoạn

B. 6

Câu 27. Cho khối chóp

là

C.

D. 4

Khẳng định nào sau đây là Đúng?

A. Khối chóp

có

C. Khối chóp
Đáp án đúng: C

có

mặt
cạnh

Giải thích chi tiết: Khối chóp

có

Khối chóp

có

đỉnh.

Khối chóp
Chọn D đúng.

có

mặt.

Câu 28. Cho hai số phức
A. 5.
Đáp án đúng: A

và
B. 1560.

B. Khối chóp

có

mặt

D. Khối chóp

có

đỉnh.

cạnh.

. Mơ-đun của số phức
C. 25

là
D. 7.

Giải thích chi tiết:
Câu 29. Trong hộp có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự lần lượt từ số 1 đến số 30. Người ta lấy ngẫu nhiên cùng
một lúc từ hộp ra hai tấm thẻ rồi nhân số thứ tự của hai tấm thẻ lấy được với nhau. Tính xác suất để tích thu
được là một số chẵn.
A. .
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

D.

.

Câu 30. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng cơng thức
; trong đó

là dân số của
năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2018, dân số Việt Nam là
người . Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là
Nam khoảng bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

, dự báo đến năm

dân số Việt
6


A.
C.
Đáp án đúng: C

người.

B.

người.

D.

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ
. Độ dài đường cao
A.
Đáp án đúng: C

của tứ diện

, biết

,

C.

. Độ dài đường cao

,

D.
, cho tứ diện

của tứ diện

C.

,

bằng:

B.

A.
B.
Hướng dẫn giải

người.

, cho tứ diện

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ
,

người.

, biết

,

,

bằng:

D.

Sử dụng công thức
Câu 32. Trong các số phức sau, số phức nào có modul bằng 5?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Mặt cầu
có tâm cắt mặt phẳng
mặt phẳng nào sau đây

C.
Đáp án đúng: B

, cho điểm

. Mặt cầu

B.

.

.

D.

.

có tâm

cắt mặt phẳng

, cho điểm

tiếp xúc với

và mặt phẳng

theo một đường trịn có chu vi bằng

.

tiếp xúc với mặt phẳng nào sau đây

A.
C.
Lời giải

Ta có

.

.

. Mặt cầu

Gọi

.

và mặt phẳng

theo một đường trịn có chu vi bằng

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

Mặt cầu

D.

.

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ

A.

.

là hình chiếu của

. B.

.

.D.

.

trên mặt phẳng

.
.
7


Gọi

là bán kính đường trịn và

là bán kính mặt cầu.

Ta có chu vi đường trịn là

.

Bán kính mặt cầu là

.

Ta có
Câu 34.

suy ra

Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số
nhận giá trị trong khoảng

,

,

trên miền

B. Số
D. Số

Câu 35. Cắt hình nón có chiều cao

giác đều, diện tích của thiết diện bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. D.

. Hỏi trong các số

,

,

số nào

và số

bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam

.

C.

Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao
diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng
. C.

.

?

A. Số
C. Số .
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải

tiếp xúc với

.

D.

.

bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết

.

Gọi thiết diện qua trục là tam giác đều

, khi đó

Khi đó diện tích thiết diện là
----HẾT---

8