Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1180)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 060.
Câu 1. Cho hàm số
A.

,

. Gọi

,

lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên

.

C.
,
Đáp án đúng: B

.

B.

,

D.

,

Câu 2. Tìm tâm mặt cầu có phương trình
A.

.
.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tâm mặt cầu có phương trình
A.

Lời giải

. B.

Ta có phương trình mặt cầu
.

. C.

. D.
tâm

. Khi đó.

.

bán kính

Do đó từ phương trình
Câu 3.

.

có phương trình là

ta có tâm của mặt cầu đã cho là

Một chất điểm chuyển động theo phương trình
bằng giây, kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động và
đạt giá trị lớn nhất là

, trong đó

.
là thời gian tính

tính bằng mét. Thời gian để vận tốc chất điểm

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

Câu 5.
Tìm điểm

D.

thuộc mặt phẳng

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Biết

D. M(2;-1;1)

là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình

phẩn ảo của số phức

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vì

. Tính tổng phần thực và

.

D.

.

.

là số phức có phần ảo âm nên

Suy ra
Tổng phần thực và phần ảo:

.

Câu 7. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Ta có
Câu 8.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
.

B.
.

.

D.

.

.
2


Một khn viên dạng nửa hình trịn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình
parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vng góc với đường kính của nửa hình trịn, hai đầu mút của
cánh hoa nằm trên nửa đường trịn (phần tơ màu) và cách nhau một khoảng bằng 4m. Phần cịn lại của khn
viên (phần khơng tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa
và cỏ Nhật Bản tương ứng là
đồng/
và
đồng/ . Hỏi số tiền cần để trồng hoa và trồng cỏ
Nhật Bản trong khuôn viên đó gần nhất với số nào sau đây?

A.

(đồng).

C.
(đồng).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được:

Gọi parabol là

. Do

Gọi đường trịn có tâm ở gốc tọa độ là

nên

B.

(đồng).

D.

(đồng).

.
. Do

nên nửa đường tròn trên là

.

Đặt

là diện tích phần tơ đậm. Khi đó:

.

3


Đặt

là diện tích phần khơng tơ đậm. Khi đó:

.

Vậy: Số tiền cần để trồng hoa và cỏ Nhật Bản là:
Câu 9. Số phức

(đồng).
có phần ảo bằng

A.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Có
Do
Suy ra

.

Vậy phần ảo của số phức
Câu 10.
Cho hàm số bậc bốn

là

.
. Hàm số

Số điểm cực đại của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

là
B.

Câu 11. Cho hình chóp
rằng đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

có đồ thị như hình vẽ.

.

C.

có đáy

.

.

B.

, cạnh bên

vng góc với đáy. Biết

. Thể tích của khối chóp
C.

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

D. .

là tam giác đều cạnh

hợp với mặt phẳng đáy một góc
B.

.

.

bằng
D.

.

là
.

C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta có

.

Tập nghiệm của bất phương trình

là

.

Câu 13. Tổng

dưới đây.

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

D.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 15. Tìm m để hàm số
A.
Đáp án đúng: A

A.

luôn đồng biến trên R?
B.

Câu 16. Tập nghiệm

C.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

A.

.

có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?
B.

.

C.

là số thực dương. Biểu thức
.

.

D.

Câu 17. Đồ thị hàm số

Cho

D.

của bất phương trình

.

A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

D.

B.

.

D.

.

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là
.

C.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho khối hộp chữ nhật
bằng

có đáy là hình vng,

. Thể tích của khối hộp đã cho bằng:

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Tính số cạnh của hình bát diện đều.
A. 10
B. 8
Đáp án đúng: D
Câu 21. Gọi

C.

.

D.

C. 24

có hai điểm cực trị là

và

sao cho khoảng cách từ

bằng nhau. Tích giá trị tất cả các phần tử của
B.

.

C.

.

D. 12

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

A. .
Đáp án đúng: D

, góc giữa 2 mặt phẳng

để đồ thị của hàm số
và

đến đường thẳng

bằng
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có

,

trị là

Đồ thị hàm số ln có hai điểm cực
.

Vì khoảng cách từ

và

đến đường thẳng

bằng nhau nên ta có:

.
Câu 22. Cho hàm số

liên tục trên

thỏa mãn

và

với

. Tính

.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.
6


C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho hàm số f (x) có f’(x)=(x −1)2(x2−2x), với mọi x ∈R. Có bao nhiêu giá trị nguyên
dương của tham số m để hàm số f (x2−8x +m) có 5 điểm cực trị.
A. 15.
B. 16.
C. 18.
D. 17.

Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho

là các số thực thỏa mãn

trị nhỏ nhất của
A. 44.
Đáp án đúng: D

. Gọi
. Khi đó, giá trị của
C. 42.

B. 41.

lần lượt là gái trị lớn nhất và giá
bằng
D. 43.

Giải thích chi tiết: Ta có :

Đặt
Xét hàm số

Ta có :
Ta tính
Suy ra
Vậy

.

Câu 26. Tổng
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tổng
A. . B.
. C. . D.
Lời giải
Tổng

bằng
B. .

C. .

Ta có
Câu 27. Bất phương trình

.

bằng
.

là một cấp số nhân có số hạng đầu

Áp dụng cơng thức

D.

và cơng bội

.

.
có bao nhiêu nghiệm ngun dương?
7


A. .
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

.

C. .

Cho hình lăng trụ tam giác đều
bằng
A.

có

D.

, góc giữa đường thẳng

. Thể tích khối lăng trụ
B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

là một nguyên hàm của hàm số
B.

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Chiều cao của hình nón:

trên

. Giá trị của

C.

Một hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng

nón này có giá trị gần đúng?

và mặt phẳng

bằng

.

Câu 29. Biết

.

bằng
D.

, độ dài đường sinh bằng

. Thể tích khối

B.
D.
.

Vậy thể tích khối nón:
Câu 31. Trên mặt phẳng toạ độ, cho

là điểm biểu diễn của số phức

. Phần ảo của

bằng

A.
.
B. .
C.
.
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 32.
x +a
Biết hàm số y=
(a là số thực cho trước, a ≠−1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x−1

8


A. y ' >0 , ∀ x ≠ 1.
B. y ' <0 , ∀ x ∈ R.
C. y ' <0 , ∀ x ≠ 1.
D. y ' >0 , ∀ x ∈ R.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 8, chiều dài đường sinh bằng 12. Tính thể tích của khối nón?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.
.

Câu 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

Câu 35. Biết
A.
.
Đáp án đúng: B

trên

, với
B.

.

.

là các số nguyên. Tính
C.

.

.
D.

.

----HẾT---

9