Luyện thi toán 12 có đáp án (15)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1.
Một vật di chuyển với gia tốc

. Khi

thì vận tốc của vật là

. Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) ?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Theo đề ta có
Vậy
quãng

Câu 2. Cho hàm số y=

.
.

đường

vật

đó

x −3 mx + ( 2 m +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 12.
B. 11.
Đáp án đúng: C

Câu 3. Biết
Tính P = a + b + c?
A. 12
Đáp án đúng: D
Câu 4.

Với

2

C.
Đáp án đúng: A

sau

2

giây

là:

2

. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số
C. 9.

D. 8.

với a, b, c là các số nguyên dương.
B. 24

là số thực dương tùy ý,

A.

được

.

x−3

3

đi

C. 18

D. 46

bằng:
B.
D.

1


Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của tham số
định?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

để hàm số

.

C.

Câu 6. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 7.

B.

Với mọi số thực dương
A.

nghịch biến trên tập xác

C.

.

.

.

với

,

có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

có hai giá trị cực trị là

. C.

,

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

và

.

.

D.

Câu 8. Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

D.

B.

và

.

bằng

.

C.
Đáp án đúng: C

D.

là

.

,

.

và

D.
,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.

Xét hàm số
Ta có

Theo giả thiết ta có phương trình

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

có hai nghiệm

,

và

.
.

2


.
Câu 9. Cho biểu thức

. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.
. B.
Lời giải

. C.

Điều kiện:

.

bằng:
.

. Giá trị của

. D.

D.

.

bằng:

.

.
Câu 10. Tìm

để phương trình

A.
Đáp án đúng: B

có nghiệm

B.

Câu 11. Cho số phức

C.

thỏa mãn

D.

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

C.

,(

.

D.

.

).

+) Ta có:

.

+)
.
.
Từ

và

suy ra

Với

; Với

Vậy số phức
đó

hoặc

thỏa mãn

.
.
và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất là

. Khi

.
3


Câu 12.
Phương trình
A.
Đáp án đúng: C

B.

có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
C.

?
D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Do

nên ta có

Suy ra
Vì
nên
Câu 13.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 2 ;+∞ ) .
B. ( 0 ; 2 ) .
Đáp án đúng: B
Câu 14.

C. (−2 ;0 ) .

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.

. B.

. C.

D. (−2 ; 2 ).

.

là

D.

ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 15. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
hộp chữ nhật đó.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Tính thể tích

D.

của khối

.
4


Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

D.

Tính thể tích

.

Giả sử
Đặt

Ta có
Câu 16.
Cho hàm số

Đồ thị nào thể hiện hàm số

có bảng biến thiên sau:

?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 1 nghiệm dương.
B. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
C. Phương trình có 2 nghiệm dương.
D. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ.
5

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải
9x
6x
Ta có: 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 ⇔ 9. 9x −13. 6 x + 4. 4 x =0 ⇔ 9. x −13. x + 4=0
4
4

[

()
()

x

3
=1
2x
x
2
3
3
⇔
⇔ x=0 .

⇔ 9.
−13.
+4=0
x
x=−2
2
2
3
4
=
2
9

()

()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên.
Câu 18.
Cho phương trình

Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi
A.
Đáp án đúng: A

để bất phương

là
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng qt sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A. Hai câu A và B.

0; Xét

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: A đúng.
Câu 20. Cho chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2 a. Tính góc giữa SB và ABCD.
A. 90 o
B. 60o
C. 45 o
D. 30o
Đáp án đúng: C
Câu 21. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của
hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần cịn lại là 100

ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: C

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục

lần lượt là tâm của các đường tròn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.

như hình vẽ, vì
và

mét nên
. Gọi

. Phương trình hai đường tròn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường trịn đó.
6


Tọa độ

là nghiệm của hệ

.

Tổng diện tích hai đường trịn là

.

Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là

.
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.

Số tiền để làm phần còn lại là

.

Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

.

Câu 22.
Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

và chiều cao của mực nước

D.

.

7


Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:

.

.

Thể tích viên bi là:

.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:
Câu 23.

.

Cho hàm số

A.

có đồ thị như hình vẽ.

.

C.
và
Đáp án đúng: D

B.
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

và

.

D.
có đồ thị như hình vẽ.

8


A.
. B.

Lời giải

C.

và

. D.

và

.

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 24.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

.

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

Câu 25. Cho đa giác lồi

.

đỉnh

A.
.
Đáp án đúng: C

. Số tam giác có

B.

.

. C.

Số tam giác có

.

D.

đỉnh là

Số tam giác lập được là
Câu 26.
Cho hình phẳng
xoay tạo ra khi

đỉnh là
C.

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?
A. . B.
Lời giải

C.

đỉnh

D.

.

đỉnh của đa giác đã cho là?

.

D.

. Số tam giác có

đỉnh là

.

đỉnh của đa giác đã cho

.

đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

của

phần tử.

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

, đường thẳng

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng cơng thức nào sau đây?

9


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng
hồnh. Khối tròn xoay tạo ra khi
đây?

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

.
.
, đường thẳng

và trục

được xác định bằng công thức nào sau

10


A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Gọi

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Suy ra thể tích cần tính

.

Câu 27. Cho hình chóp
lần lượt vng tại
mặt phẳng

và

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

có đáy
và

là tam giác vng cân tại

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

,

, tam giác
bằng

và tam giác

. Cosin của góc giữa hai

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

11


Dựng hình vng

.

Ta có

.

Và

.

Khi đó
Kẻ

.
và

Ta có
Tương tự,

.

Do đó
Mà

.
,

và

.
Vậy
Câu 28. Đặt

.
, khi đó

bằng

12


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 29. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc

, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ơ tơ dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ô tô di

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 30. Khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: C

và bán kính đáy
B.

.

Câu 31. Mặt cầu

đường

A.

Đáp án đúng: C

B.

và

.

D.

.

thì có thể tích bằng:
C.

có tâm

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Cho hai hàm số

C.

.

D.

.

là:
C.

.

D.

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua

Giá trị của

bằng

B.

C.

D.

13


Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà

và

và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 33. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng
ngang là điểm

C.
. Tiệm cận ngang

A.

có hai đường tiệm cận đứng.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 35. Mơđun của số phức
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.C.

.

bằng
.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức

Ta có

.

. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

để đồ thị hàm số

.

. B.

D.

.

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số

A.
Lời giải

.

.

C.

.

D. .

bằng

. D. .

.
----HẾT---

14