Đề thpt luyện thi toán (12)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.2 MB, 12 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 012.
Câu 1.
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
trên đoạn
B.
.
Giải thích chi tiết:
Câu 2. Gọi
là
C. .
D.
.
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón
quanh của hình nón
.
. Diện tích xung
là:
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 3.
D.
Lắp ghép hai khối đa diện
để tạo thành khối đa diện
tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho hàm số
,
là khối tứ diện đều cạnh
như hình vẽ. Hỏi khối da diện
B.
và
, trong đó
C.
là khối chóp
sao cho một mặt của
có tất cả bao nhiêu mặt?
D.
có đồ thị như hình vẽ.
1
Diện tích
của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng cơng thức
A.
.
C.
Đáp án đúng: A
.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Diện tích
và
B.
.
D.
.
có đồ thị như hình vẽ.
của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng cơng thức
A.
. B.
C.
Lời giải
.
. D.
.
Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
thẳng
,
Câu 5. Biết
,
và hai dường
là khoảng chứa tất cả các giá trị của tham số thực
để phương trình
ta có
.
có đúng bốn nghiệm thực phân biệt. Tính
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:
B.
.
C.
.
.
D.
.
.
2
Vì
nên đặt
,
phương trình trở thành:
.
Xét hàm số
,
.
,
ta có bảng biến thiên:
Để phương trình đã cho có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn
Câu 6. Với
. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
,
A.
C.
Đáp án đúng: D
là các số thực dương tùy ý,
.
.
bằng
B.
.
Giải thích chi tiết: Với
Câu 7.
.
D.
,
.
thì
.
Cho hình chóp tam giác đều
có cạnh
, góc tạo bởi
quanh của hình nón đỉnh và có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
và
bằng
.
bằng
D.
. Diện tích xung
.
3
Giải thích chi tiết:
Gọi
là trung điểm
và gọi
là tâm của tam giác
ta có :
và
Do đó góc giữa
và
Mặt khác tam giác
là
đều cạnh
.
nên
. Suy ra
.
.
Hình nón đã cho có chiều cao
, bán kính đáy
, độ dài đường sinh
.
Diện tích xung quanh hình nón là:
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biệt.
A.
C.
Đáp án đúng: A
.
B.
.
D.
Câu 9. Cho
A. 9
Đáp án đúng: D
Câu 10. Giá trị
để phương trình
Độ dài của vecto
B.
có hai nghiệm phân
.
.
bằng mấy ?
C. 10
D.
bằng
A.
B.
C.
D.
4
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho hàm số
liên tục trên
thỏa mãn
,
. Tính
.
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
.
liên tục trên
D.
thỏa mãn
.
,
. Tính
.
A.
. B.
Lời giải
. C.
. D.
.
Ta có:
.
Câu 12. Gọi
là hai nghiệm phức của phương trình
A.
Đáp án đúng: B
B.
Giải thích chi tiết: Gọi
. Giá trị của
C.
bằng:
D.
là hai nghiệm phức của phương trình
. Giá trị của
bằng :
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu
Ta có
.
Chọn
Câu 13. Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B
B. .
C.
Câu 14. Cho tập hợp
A.
.
Đáp án đúng: A
là:
.
. Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp
B.
.
C.
.
Câu 15. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
giá trị nguyên của
A. .
D. .
B.
.
D.
(
để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
C.
.
là
.
là tham số thực). Có bao nhiêu
thỏa mãn
?
D. .
5
Đáp án đúng: C
Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số
A.
.
.
B.
C.
Đáp án đúng: A
.
Câu 17. Cho số phức
thoả mãn
.
D.
.
Môđun của
bằng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
D.
Câu 19. Tích phân
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Cho hàm số
D.
bằng
.
.
B.
.
D.
.
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
6
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4.
Câu 21. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AC = 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của
hình trụ đó là:
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
D.
Câu 22. Phương trình
có nghiệm là
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
Câu 23. Cho số phức
.
có
C.
. Với
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
Giải thích chi tiết: Gọi
là phần thực của số phức
.
D.
.
tìm phần thực của số phức
C.
.
D.
.
Ta xét:
Câu 24. Gọi
lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
.
nghịch biến trên từng khoảng xác định nên cũng nghịch biến trên đoạn
.
Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
Giải thích chi tiết: Tập xác đinh:
để
.
.
C.
.
D.
.
.
.
Suy ra hàm số
Khi đó
.
7
.
Tổng các giá trị
Câu 25.
thỏa mãn là
.
Cho khối nón có đường kính đáy bằng
, chiều cao bằng
. Tính thể tích khối nón đã cho.
A.
B.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho số phức
đường thẳng
với
. Khoảng cách từ điểm
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến
.
phức
là đường thẳng
A. . B.
Lời giải
.
C.
Ta có
Gọi
D.
.
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến
bằng
.
, thay vào
, từ
.
với
. Khoảng cách từ điểm
. D.
bằng
C.
Giải thích chi tiết: Cho số phức
là
ta được:
ta có
.
.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng
Khi đó
Câu 27. Cho tích phân
.
. Nếu đổi biến
với
thì tích phân đó bằng
8
A.
.
B.
C.
Đáp án đúng: C
.
D.
Giải thích chi tiết: Ta có
Đởi cận:
.
với
;
.
.
.
Ta có:
và
Do đó
.
.
Câu 28. Có một miếng tơn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là
và
. Người ta dán trùng một trong
hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ. Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần
nhất với số nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
.
C.
Câu 29. Tìm nguyên hàm của hàm số
.
D.
.
.
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
D.
Câu 30. Biết rằng đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt sao cho có một
giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C
Giải
thích
chi
B.
tiết:
C.
Phương
u cầu bài tốn trở thành: Đồ thị
điểm cịn lại
Xét hàm số
Ta có
Đồ thị
trình
hồnh
D.
độ
giao
điểm
của
(C)
và
d
là
cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt và có một giao điểm cách hai giao
có điểm uốn thuộc Ox
có
nên tọa độ điểm uốn là
9
Theo bài ra, ta có
Câu 31. Cho phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
A. nghiệm.
Đáp án đúng: B
B.
nghiệm.
C.
nghiệm.
D.
Giải thích chi tiết: Phương trình
Điều kiện:
nghiệm.
.
.
Bình phương hai vế của phương trình
ta có:
.
Đặt
điều kiện
.
.
.
Với
.
Áp dụng BĐT - Cauchy:
.
Suy ra
, dấu
Với
xẩy ra khi và chỉ khi
nghiệm.
.
Xét hàm số
với
Ta có
.
.
Mà
.
Suy ra
có một nghiệm duy nhất trong khoảng
Phương trình
có hai nghiệm khi
Vậy phương trình
có
.
.
nghiệm.
Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số
.
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
D.
Câu 33. Cho hàm số
A.
phương trình có
.
. Giá trị của tham số
B.
.
C.
để
là
.
D.
.
10
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Tập xác định :
,
.
Để hàm số xác định trên
thì
.
Ta có
, hàm số luôn đồng biến trên tập xác định, suy ra
.
Để
Đối chiếu điều kiện suy ra
Câu 34.
Cho hàm số
Đặt
.
thỏa mãn.
có đạo hàm
liên tục trên
Hình bên là đồ thị của hàm số
Điều kiện cần và đủ để phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
B.
có bốn nghiệm phân biệt là
C.
D.
Ta có
Dựa vào đồ thị ta suy ra
11
• Dựa vào bảng biến thiên suy ra
• Dựa vào đồ thị hàm số
ta thấy
Kết
hợp với bảng biến thiên ta suy ra
Vậy
Câu 35. Cho đường thẳng
trên đường thẳng
(
. Viết phương trình mặt cầu
) và tiếp xúc với mặt phẳng
A.
nằm
.
B.
C.
Đáp án đúng: D
D.
Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng
nằm trên đường thẳng
(
. Viết phương trình mặt cầu
) và tiếp xúc với mặt phẳng
A.
có bán kính bằng , tâm
.
B.
C.
Lời giải
Do tâm
có bán kính bằng , tâm
D.
nên:
.
Theo giả thiết ta có:
Do
nên:
Vậy phương trình mặt cầu:
.
.
----HẾT---
12
