Luyện thi toán 12 có đáp án (56)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1. Một người gửi 120.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
không đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 132.160.000 đồng
B. 129.293.280 đồng
C. 130.000.500 đồng
D. 134.762.700 đồng
Đáp án đúng: B
Câu 2. Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , đường sinh
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 3. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

.

để hàm số

B.

Câu 4. Trong khơng gian

.

đạt cực đại tại
C.

.

, cho 2 điểm

Phương trình mặt phẳng
A.

là

D.

.

và mặt phẳng

chứa AB và vng góc với
.

.

.

có dạng
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x )=− x 3 +(2 m− 1 ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu tại
x=− 1.
A. m=− 3.
B. m=− 2.
C. Khơng tìm được m.
D. m=− 9.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Tiệmcận đứng của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định :
Ta có:
Câu 7. Cho

nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là
là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

.

D.

.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
. B.

.

C.
. D.
.
Lời giải
Ta chọn đáp án B. Đây là cơng thức rất cơ bản.
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường trịn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.

A.
Đáp án đúng: B

có tâm

B.

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

.

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là
Đường thẳng

đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy
Với

:

Do đó

ln cắt đường trịn tâm

khơng thõa mãn do

tại 2 điểm

.

khi
(

, bán kính

thẳng hàng.

khơng đi qua I, ta có:
lớn nhất bằng

. Do

hay

là trung điểm của

vng cân tại
)

Câu 9.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

nhỏ hơn 10 để hàm số

trên khoảng
?
A. 6.
B. 4.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là
A.

.

B.

.

C. 3.

C.

nghịch biến
D. 5

.

D.

.

2


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước
Câu 11. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: B

thì
B.

bằng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 12. Nếu

A. 2.
Đáp án đúng: C

.
thì

bằng
B. 5.

Giải thích chi tiết: Nếu

C. 10.

thì

B.

Câu 14. Một hình nón có bán kính đáy

D. 20.

bằng

Câu 13. Cho phương trình
ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm?
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị
C. Vơ số.

, dường sinh

D.

. Diện tích xung quanh của hình trụ là.
3


A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

.

B.

.

.

D.

.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

, với điều kiện

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a; Thể tích của
khối trụ đó là
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

B.

.

.

D.

.

Câu 18. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).
Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc
D. .

Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm
mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị
4


diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

.

. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là

Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 4.
B. 5.
Đáp án đúng: C

.

C. 3.

Giải thích chi tiết: Điều kiện
Ta có
Với

chứa bao nhiêu số nguyên ?
D. 2.
.

là một nghiệm của bất phương trình.
, bất phương trình tương đương với

Đặt

.

, ta có

. Kết hợp điều kiện

ta được nghiệm
. Kết hợp điều kiện
suy ra trường hợp này bất phương trình có 2 nghiệm ngun.
Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm nguyên.
Câu 20. Biểu thức

(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

3

1

1

3

.

C.

.

D.

ta được

.

Câu 21. Nếu ∫ f ( x ) dx=3 thì 2∫ f ( x ) dx bằng
5


B. −3.

A. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Trong không gian
véctơ

và

C. −6.

cho

D. 6.

. Tìm tọa độ của véctơ tích có hướng của hai

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 23.
Cho hàm số

Đồ thị của hàm số

Biết

giá trị của

A.

Đáp án đúng: D

Với

như hình vẽ

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Parabol

Do

trên

C.
có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có

nên

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và

trục

và hai đường thẳng

Dễ thấy
6


Câu 24. Đồ thị của hàm số

đã cho có bao nhiêu tiệm cận?

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 25. Cho hai số phức

,

C.

D.

thỏa mãn

,

. Giá trị nhỏ nhất của

là:

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

có điểm biểu diễn M thuộc elip với hai tiêu điểm

, tâm

và độ dài trục lớn là

.
.
Ta có:
có điểm biểu diễn N thuộc đường thẳng d là trung trực của đoạn AB với
,

là trung điểm của AB

Dễ thấy
Câu 26.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong hình bên?

.

.

.

7


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Nhìn vào hình vẽ ta thấy đó là dạng đồ thị hàm bậc ba nên loại các đáp án
.
2
Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 a , chiều cao của hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy.

Thể tích của khối chóp đã cho bằng
3
3
16 a
2a
3
3
A. 2 a .
B. 16 a .
C.
.
D.
.
3
3
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 29. Cho hàm số

có đồ thị là

. Điểm

đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ
đến tâm đối xứng của
A.
Đáp án đúng: A

nằm trên đồ thị

sao cho khoảng cách từ

đến tiệm đến tiệm cận ngang của

. Khoảng cách từ

bằng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

D.

. Giả sử

Ta có
Mà
Tâm đối xứng là
Câu 30. Đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

.
không cắt đồ thị hàm số
B.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

.

khi
C.

khơng cắt đồ thị hàm số

.

D.

.

khi

8


A.
. B.
Hướng dẫn giải
Hàm số có
Vậy giá trị

.

C.

. D.

,

. Có bảng biến thiên:

cần tìm là

Câu 31. Cho

.

.

là các sớ thực dương khác 1 thỏa mãn

A.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

và

. Khi đó

C.

bằng

D.

Ta có:
Câu 32. Gọi I là tâm mặt cầu

. Độ dài

A.
`
Đáp án đúng: D

B. 1.

D.

là gốc tọa độ) bằng:

C. 4.

Giải thích chi tiết: Gọi I là tâm mặt cầu
A. 2. B. 4. C. 1.
Hướng dẫn giải:

(

D. 2.
. Độ dài

(

là gốc tọa độ) bằng:

`

Mặt cầu
có tâm
Lựa chọn đáp án A.
Câu 33. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
A.

.

trên đoạn
B.

C.

.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1

D.

.
.

Ta có:
Vậy
Cách 2:
Sử dụng máy tính Casio 570Vn
Đơn vị tính (DEG)
Mode 7 ( nhập hàm

)

Start -1End 2Step
=
Quan sát máy tính kết quả
9


Câu 34. Cho

là một nguyên hàm của

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Do

. Tìm họ ngun hàm của hàm số
B.

.

D.

.

là một ngun hàm của

.

nên ta có:

.
Tính

.

Đặt

.

Ta có
.
Vậy
Câu 35.

.

Cho khối trụ có bán kính đáy
A.

và chiều cao

. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

----HẾT---

10