Luyện thi toán 12 có đáp án (810)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vuông tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
Câu 2. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích
của khối chóp đã cho.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
1


Câu 3. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường trịn
đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng AB và
trục của hình trụ.

5 √ 69
5 √ 501
5 √ 69
5 √ 501
A. d=
.
B. d=
.
C. d=
.
D. d=
.
6
6
3
3
Đáp án đúng: C
Câu 4. Cho số phức

và hai số thực

. Tổng

. Biết rằng

và

là hai nghiệm của phương trình

bằng

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt
,

,

. Vì

.

D. .

và phương trình

có hai nghiệm là

nên
.
.

Theo định lý Viet:

Vậy

.

.

Câu 5. Cho khối chóp đều
hình chóp.
A.

có tất cả các cạnh đều bằng

.

. Tính thể tích

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

của khối cầu ngoại tiếp

.
.

Giải thích chi tiết:

Gọi

là giao điểm của

Ta lại có
Suy ra
Ta có

và
(c-c-c)

ta có
( trung tuyến tương ứng)

là tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
.
2


Vậy.
Câu 6. Khối đa diện đều loại { 4 ;3} có bao nhiêu đỉnh ?
A. 6.
B. 12.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Trong không gian

C. 8.

D. 20.

, cho mặt cầu

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
xúc với

; song song với

A.
C.
Đáp án đúng: C

và cắt trục

B.

.

.

D.

.

có: tâm

, bán kính

nên phương trình mp

Vì

ở điểm có cao độ dương.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Vì

thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp

.

có dạng:

tiếp

xúc

.
mặt

cầu

nên:

.
Do

cắt trục

Vậy mp

:

.

.

Câu 8. Trong khơng gian
phương của ?
A.

ở điểm có cao độ dương nên chọn

.

, cho đường thẳng

. Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ
B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: D
Câu 9.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

3


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ ;−1 )và ( 0 ; 1 ).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ;0 ) và ( 3 ;−∞ ).
Đáp án đúng: B
Câu 10. Số cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

là
B.

.

C. .

D. .

Câu 11. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của biến thuộc khoảng
định?
A. .
Đáp án đúng: A

Câu 12.

B.

Cho hình lăng trụ đứng
thẳng
và
bằng

.

C.

và

Do đó góc giữa hai đường thẳng
tại
).

C.

và

B.

C.

.

bằng góc

với

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

D.

D.

bằng góc giữa hai đường thẳng

Câu 13. Cho hàm số
hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: C

.

xác
.

có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường

A.

.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
Góc giữa hai đường thẳng

để hàm số

và

.

.

( Vì tam giác

là tam giác vng cân

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

để đồ thị

C.

D.

.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

4


Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 14. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết:

.

, trục

C.

và đường thẳng

.

D.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

?
.

và trục

:

.
Diện tích hình phẳng cần tính là:

(do

)

Đặt

.

Vậy

.

Câu 15. Bất phương trình
A. .

Đáp án đúng: C

có tập nghiệm là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.
A. . B.
Lời giải

. C.

ĐK:

.

. D.

. Tính giá trị của

.

D.

có tập nghiệm là

.

.

. Tính giá trị của

.

.
Tập nghiệm của BPT là
Câu 16. Cho tích phân
A.

.

.
. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?
B.

.
5


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

. Đặt
. C.

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

, suy ra

.

.

Suy ra

.

Câu 17. Cho hàm số

phân

có đạo hàm liên tục trên

và thỏa mãn

và

. Tích

bằng

A.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

B.

Cho tam giác

vng tại

C.

,

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 19. Xét các số thực
A.

.

,

D.

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

của khối trịn xoay này
C.

thỏa mãn

D.
. Mệnh đề nào là đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

.
.

⬩ Ta có
Câu 20.
6


Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
và
.
D.
.
Đáp án đúng: A
x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 21. Cho hàm số y=
(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]

x−1
−3
3
≤ m< 3.
A.
B. m ≤−2.
C. −2D. m ≥3 .
2
2
Đáp án đúng: C
x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=
(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1
đúng?
3
A. −22
B. m ≤−2.
−3
≤ m< 3.
C.
2
D. m ≥3 .
Lời giải
−1−m

'
Ta có y =
( x−1 )2
TH1: m=−1 thì y=1. Loạim=−1
TH2: −1−m>0 ⟺ m←1
3+m
−13
y ( 3 )=4 y ( 2 ) ⟺
=4 (2+ m) ⟺ m=
(nhận)
2
7
TH3: −1−m<0 ⟺ m>−1
3+ m
y ( 2 )=4 y (3 ) ⟺ 2+m=4
⟺ m=−4 (loại)
2

(

)

Câu 22. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
B.
.
Đáp án đúng: D

bằng
C. .

D. .
7


Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .

.

Câu 23. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là

A.

B.

C.
hoặc
D.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:
Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:

số

+ Tập các tấm ghi số chẵn:
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:
TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn

số

- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn
- Số phần tử:

TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
Vậy xác suất của biến cố là:
Câu 25.
Tìm tập xác định
A.

của hàm số
.

.
.
B.

.

8


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

.

của hàm số

.

.
.

Hàm số xác định khi
Câu 26. Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: A

Câu 28.

D.

.

.

B.

C.

D.

.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

.

của bất phương trình

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

B.

B.
.

.

D.

Tính

.

. Giá trị của biểu thức

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với

A.

.

D.

.

ta được
. Vậy

Câu 30. Cho đường thẳng

bằng

.

. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của
B.

.

.
9


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 31. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
Khi đó:

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Gọi
phần

, trục hoành và đường thẳng

.

B.

.

.

D.

.

.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích tồn

của hình trụ (T) là

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Gọi
tích tồn phần

B.

.

D.

.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện

của hình trụ (T) là

A.
Lời giải
Câu 33.

. B.

. C.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.
Đáp án đúng: C

. D.

trên đoạn
B.

.

Câu 34. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

bằng
C.

. C.

.

Cho

. D.

Giải thích chi tiết: Cho
.

D.

.

C.

.

D.

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng

.

,

A.
.
Đáp án đúng: B

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng trụ đó là

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
trụ đó là
A. . B.

Câu 35.

.

,

. Tính

B.

.
,

theo
C.

,

.

,

và
D.

. Tính

.
.

theo

,

và

10


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Theo giả thiết, ta có
Ta có

.

.
và

.

Vậy

.
----HẾT---

11