Luyện thi toán 12 có đáp án (710)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 071.
Câu 1.
Trong khơng gian tọa độ

, cho mặt phẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

và mặt phẳng
C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

.

D.

có một vectơ chỉ phương là

là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

.

.

.

Câu 2. Cho tích phân
A.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

. B.

, suy ra

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

Đặt
Đổi cận:

.

.

Khi đó

A.
Lời giải

bằng

có một vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng
Gọi

và đường thẳng

. Đặt
. C.

. D.

.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.

1


Suy ra
.
Câu 3. Phát biểu nào sau đây là sai về tính đơn điệu của hàm số?
¿
A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) .
¿
B. Nếu f ( x )> 0 , ∀ x ∈ ( a; b ) thì hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ).
C. Hàm số y=f ( x ) được gọi là nghịch biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) > f ( x2 )
.
D. Hàm số y=f ( x ) được gọi là đồng biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) < f ( x2 ) .
Đáp án đúng: A
¿
¿
Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 tại hữu hạn
điểm).

2
Câu 4. Bất phương trình lo g 0,2 x−5 lo g 0,2 x ←6 có tập nghiệm là:
A. S= ( 2; 3 ).
B. S= ( 0 ;3 ).
1
1
1
;
C. S=
.
D. S= 0 ;
.
125 25
25
Đáp án đúng: C
Câu 5. Tập nghiệm của phương trình 2 x − 5 x+6 =1 là
A. \{1 ; 6 \} .
B. \{ 2; 3 \} .
C. \{1 ; 2 \} .
D. \{− 6 ; −1 \}.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Phương trình 2 x − 9 x+16=4 có nghiệm là
A. x=2, x=7 . B. x=4, x=5 . C. x=1, x=8 . D. x=3 , x=6 .
x − 9 x+16
2
2
=4 ⇔ x − 9 x +16=2⇔ x − 9 x +14=0 ⇔ [ x=7 .
Hướng dẫn giải>Ta có: 2
x=2

(

)

(

)

2

2

2

Câu 6. Cho hàm số
Hàm số

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

B.

Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
nên

và

mà

thì

.

Câu 8.
2


Trong không gian với hệ tọa độ
A.
Đáp án đúng: D

cho vectơ

thỏa mãn

B.

Tọa độ của vectơ

C.

D.

Giải thích chi tiết: Có

Câu 9.

Do đó

Tính

. Giá trị của biểu thức

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với

Câu 10. Cho khối nón đỉnh

B.

Câu 11. Trong khơng gian
phương của ?

C.
Đáp án đúng: C

. Gọi

và

. Góc tạo bởi giữa trục

.

C.

.

Cho hàm số

.

.

.

D.

.

D.

bằng

. Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ
B.

.

và mặt phẳng

.

, cho đường thẳng

B.

.

là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao

.

Câu 12. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của biến thuộc khoảng
định?
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 13.

D.

.

có đáy là hình trịn tâm

cho tam giác
vng và có diện tích bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

bằng

ta được
. Vậy

A.

là

C.

.

để hàm số
D.

xác
.

có bảng biến thiên như sau:

3


Khẳng định nào sau đây sai?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành
một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là

.

Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Câu 15.
Xét tập hợp

các số phức

thức

A.

thỏa mãn điều kiện

đạt giá trị lớn nhất là

.

và đạt được tại

B.

. Biểu
. Tính giá trị

.
4


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Do đó,

Mặt khác,
Suy ra

tại

Vậy
Câu 16. Xét các số thực
A.

thỏa mãn

. Mệnh đề nào là đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

.
.

⬩ Ta có

Câu 17. Hàm số
A.

nghịch biến trên khoảng nào?
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Cõu 18. Tớnh tớch phõn
A.
B.

D.

.
.

.

.
.

C.
.
ỵ Dng 03: Tớch phõn ca hs chứa dấu GTTĐ-hàm xđ
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

5


Lời giải
.
2

Câu 19. Tích phân ∫
1

dx
bằng

3 x−2

A. ln 2.

B. 2 ln 2.

C.

2
ln 2.
3

D.

1
ln 2.
3

Đáp án đúng: C
Câu 20. Trong hệ thống kế hoạch cấp tác nghiệp, chính sách là những định hướng nhằm:
A. Chiến lược để thành công.
B. Hỗ trợ cho việc ra quyết định.
C. Cung cấp sự hướng dẫn cho hành động.
D. Xây dựng nguyên lý quản trị.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho hình lăng trụ đứng
thẳng
và
bằng

có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
Góc giữa hai đường thẳng

và

Do đó góc giữa hai đường thẳng
tại
).

C.

và

B.

bằng góc

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

.

D.

Sử dụng máy tính bỏ túi tính được

.

. Số phức
C.

.

là số phức nào sau đây?
B.

.

là tam giác vng cân

.

. Số phức

B.

.

( Vì tam giác

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Hướng dẫn giải

và

.

là

.

Câu 23. Cho số phức
A.

D.

bằng góc giữa hai đường thẳng

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

. Thay vào được kết quả là

là số phức nào sau đây?
.
.
6


Vậy chọn đáp án B.
Câu 24. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Số kết quả có thể xảy ra
.
Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ “.
.
Câu 25.
Cho

,

,

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
.
A.
Lời giải

. Tính

. B.

C.

,

. C.

theo
.

,

. D.

,

và
D.

. Tính

.
.

theo

,

và

.

Theo giả thiết, ta có

.

Ta có

và

.

Vậy

.

Câu 26. Cho số phức

và hai số thực

. Tổng

. Biết rằng

và

là hai nghiệm của phương trình

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Đặt
,

,

C.
. Vì

.
và phương trình

D. .
có hai nghiệm là

nên
.
.
7


Theo định lý Viet:
Vậy

.

.

Câu 27. Cho hình chóp tam giác đều
tích khối chóp bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

Cho hàm số
định đúng?

có cạnh đáy bằng

.

C.

. Hàm số

, các cạnh bên tạo với đáy một góc

.

D.

có hai điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

C. Đồ thị hàm số

có một điểm cực trị.
có ba điểm cực trị.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

trên đoạn
B.

.

bằng
C.

Câu 30. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng

A. Đồ thị hàm số

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: D
Câu 29.

. Thể

B.

.

C.

.

D.
, trục
.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

.

và đường thẳng
D.
và trục

?
.
:

.
8


Diện tích hình phẳng cần tính là:

(do

)

Đặt

.

Vậy
Câu 31.

.

Cho tam giác

vng tại

,

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

của khối tròn xoay này

B.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

,

C.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
có phương trình

A.

Đáp án đúng: D

của

và trục Ox là

C.
,cho

D.

điểm

,

,

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ
mặt phẳng
cắt đường thẳng

.

. Tọa độ giao điểm

B.

Câu 34. Trong không gian với hệ trục toạ độ
tại

.

D.

Câu 33. Cho đồ thị

thẳng

D.

tại

,cho

điểm

,

cắt đường

,

và

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
9


Hướng dẫn giải :

Do

thẳng hàng và

Vì tọa độ điểm

là số ngun nên

Lúc đó mặt phẳng
Câu 35.

đi qua

và vng góc với mặt phẳng

Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.
C.

Đáp án đúng: B

.
.

B.
D.

.
?
.
.

----HẾT---

10