Luyện thi toán 12 có đáp án (424)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 043.
Câu 1.
Cho hàm số

, đồ thị của hàm số

hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của
trên đoạn

.

bằng

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Khi đó phương trình
Ta có đồ thị như sau:

trở thành phương trình sau:

1


Ta có bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số

đạt tại

.
Câu 2.
Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (khơng chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho tứ diện

D.
. Gọi

và

lần lượt là trung điểm của

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và

. Tìm giá trị của

?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
2


Vậy

.

Câu 4. Số giá trị

nguyên,

đoạn

là

bằng

A. .
Đáp án đúng: A

thuộc

B.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

ta có hàm số

Đặt

, hàm số có dạng:

,

Ta có:

,

,

.

.

.
.

thì

thì

D.

.

Để
Nếu

trên

.

hàm số

nghịch biến, khi đó.

,
Suy ra:
Nếu
Nếu

khơng có
thì hàm số
thì

. Suy ra
hàm số

.

thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.

,
Suy ra:
Vậy
Câu 5.
Cho đồ thị hàm số

ln đúng.
. Có

giá trị thỏa mãn.

như hình vẽ bên. Hàm số

có thể là hàm số nào dưới đây?

3


A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

Nhận xét hàm số

.

có miền giá trị là

C.

nên

Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
B.

D.

.

để hàm số

.

có cực tiểu mà khơng có

C.

.

D.

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình

thỏa mãn

.

nên ta loại phương án

Mặt khác quan sát đị thị hàm số
Câu 6.

A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

có hai nghiệm phân biệt

.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

Câu 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

D.

có hệ số góc bằng

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình

.

. Đồng thời

nên

phương trình tiếp tuyến cần tìm là
.
Câu 9. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 10. Cho

C.

và
trên khoảng

. Tổng

.

D.

.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng

4


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

Theo giả thiết
Câu 11.

,

nên

;
5


Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.

.

.

B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 5.
B. 6 .
C. 8 .
D. 4 .
Đáp án đúng: B
Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

đồng biến trên

.
A. Vô số.
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun âm của tham số

biến trên
A. Vô số. B.
Lời giải

D. .

để hàm số

đồng

.
. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên

.

Câu 14. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

.

D. Vơ số.
bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.
6


Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm ngun.

Câu 15. Gọi

,

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải

.

,

.

. Khi đó
C.

C.

.

D.

bằng

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

Ta có:

.

. Khi đó

bằng

.

.

Suy ra

.

Câu 16. Cho hình trụ
trịn tâm
bằng

.

,

có
,

B.

Câu 17. Điểm

C.
Đáp án đúng: B

lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác
và

A.
.
Đáp án đúng: B

A.

,

tạo với mặt phẳng
.

C.

nội tiếp trong đường

một góc
.

. Thể tích khối trụ
D.

.

khơng thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
.

B.

.

.

D.

.

Câu 18. Tính nguyên hàm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm
A.

B.

7


C.

D.

Câu 19. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 20. Cho điểm
bởi liên tiếp 2 phép

và đường thẳng
và

.Ảnh của

là :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: A

qua phép đồng dạng được thực hiện

D.

liên tục trên

B.

và

Giá trị của tích phân

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Tính
Đặt

Đổi cận

Tính

8


Đặt

Đổi cận

Vậy

.

Câu 22. Tập tất cả các giá trị của tham số
tại ba điểm phân biệt là

để đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

cắt đồ thị hàm số

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
Ta khảo sát hàm số

và đường thẳng

:

có đồ thị sau như hình bên.

Tìm được

nên u cầu bài tốn
.

Vậy chọn
Phương pháp trắc nghiệm:
+
C.

Với

ta có phương trình

+

Với

ta có phương trình

Vậy chọn

, bấm máy tính ta chỉ tìm được một nghiệm
, bấm máy tính ta ra được ba nghiệm

loại B,

loại A.

.

Câu 23. Cho hàm số

.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.

để

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 24. Gọi
là thể tích của hình lập phương
sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: A

B.

,
C.

là thể tích tứ diện

. Hệ thức nào

D.
9


Giải thích chi tiết:

Ta có

và

Mà

.

Suy ra
Câu 25. Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x + 21−x =4.
A. { 0 }.
B. ∅.
C. {−1 ;1 }.
D. { 1 }.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

có đồ thị như hình vẽ

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

D.

A.
.
Đáp án đúng: B

D.

B.

Câu 28. Trong không gian

. Gọi
thẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

.

C.

, cho điểm

là các đường thẳng đi qua

. Cơsin của góc giữa
B. .

và

.

, mặt phẳng

, nằm trong

và đường thẳng

và đều có khoảng cách đến đường

bằng
C.

.

D.

.

10


Giải thích chi tiết:
* Ta có:

* Gọi

và

lần lượt là hình chiếu vng góc của

lên

và

, ta có

.
Câu 29. Cho hàm số
bằng

với

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.

.

.

C.
Lời giải

.

D.

B.

.

B.

.

để bất phương trình

D.

.

.
. Bất phương trình trở thành:

đúng với mọi
Xét

nghiệm đúng

.

Ta có:
Đặt

nghiệm đúng với mọi

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
A.

thì

để bất phương trình

.

C.
Đáp án đúng: B

là tham số thực. Nếu

khi và chỉ khi

đúng với mọi

.
.

ta có bảng biến thiên
11


TH1: Nếu

:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
TH1: Nếu

.
:

đúng với mọi

.

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
Vậy

.

.
.

.

Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờ thị

;

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị
A.
. B.
Lời giải

;
. C.

là:
. D.

.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

và

:

Diện tích cần tìm là

.
Câu 32.
Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

như hình bên dưới

12


Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. (0 ; 2 ) .
B. ( − ∞; − 1 ) .
C. (− 1; 2 ).
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Cho hàm số

, có đồ thị hàm số

là đường cong hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Ta có

trên đoạn
.

Ta có:

C.
suy ra

Ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thên ta thấy

D. ( 5 ;+ ∞ ) .

bằng?
.

D.

.

.

trên đoạn

,

suy ra

.

mà

Do đó:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy giá trị lớnnhất của hàm số
Câu 34.
Cho hàm số

trên đoạn

là

có bảng biến thiên như sau

13


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.

.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.

.

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:
Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a.
đều cạnh

.
.
----HẾT---

14