Luyện thi toán 12 có đáp án (711)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 072.
Câu 1.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
A. 0 .
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
tích xung quanh của hình trụ?

. Tính diện

A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Câu 3. Tập xác định của hàm số

và

.

.
là

1


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

D.

Cho hàm số

với

là tập các giá trị của tham số
thỏa mãn
bằng
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.
.

Biết

Số phần tử của tập
C.

D. Vô số.

như hình vẽ bên. Đặt

B.
.

Gọi

D.

,

,

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi , , ,
lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Quan sát hình vẽ, ta có

với và trục hoành.

🞛

🞛

2


🞛
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Khi đó
Câu 6.

và

.

Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

C.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

B.

Câu 8. Trên khoảng

.

C.

.

, hàm số

.

.

là
C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Lời giải

D.

D.

D.

.

là
.

đạt cực đại tại :

3


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9.

B.

Trong không gian
A.

.

C.

, cho hai vectơ

.

D.

và vt

. Tính độ dài

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

. B.

Ta có:

, cho hai vectơ

. C.

=

2

Câu 10. Tích phân ∫
1

. D.

.

B.

1
ln 35 .
2

7
C. ln .
5

đối xứng với

.
.

. Viết phương trình mặt phẳng
. B.

Ta có
Lại có mặt phẳng

qua

.

.

D.

phẳng

đi qua

và mặt phẳng

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

C.
Lời giải

7
D. 2 ln .
5

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng

A.

. Tính độ dài

dx
bằng
2 x+3

Trong không gian với hệ toạ độ

C.
Đáp án đúng: A

và vt

. Suy ra

1 7
A. ln .
2 5
Đáp án đúng: A
Câu 11.

A.

.

.

, cho đường thẳng
đối xứng với

và mặt
qua

.

.

. D.

.
và nhận
và dễ thấy

đối xứng với

làm VTCP. Mặt phẳng
khơng thuộc
qua

nên

, do đó
do đó

nhận

làm VTPT.

.

có một VTPT là

.
4


Chọn

khi đó mặt phẳng

qua

và nhận

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra

, gọi

là điểm đối xứng của

, do
Mặt phẳng

nên

đi qua

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.

và nhận

làm VTPT có phương trình là
.

Câu 12.
Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.|

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

. *]
.
.

[*
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

trên đoạn

là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

5


,

,

.

Vậy

.

Câu 14. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 15. Tập xác định của hàm số
A.

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
có độ dài bán kính bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Tính diện tích

.

Câu 17. Tìm nghiệm phương trình

C.

của mặt cầu
.

.
D.

.

.
.

C.

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
.

.

D.

.

đồng biến trên tứng khoảng xác

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Câu 19.

.

D.

Câu 16. Một mặt cầu

.

là.

.

A.

D.

D.

. Vậy

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số

?
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

đồng biến trên khoảng
D.

.

6


A.

.

B.

.

C.
.
D.

.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên
dưới?

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu

. C.

Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra
Câu 21.

. D.

và khi

.

.

Một công ty sở hữu một loại máy, biết rằng sau thời gian t năm thì nó sinh ra doanh thu
doanh thu là

có tốc độ

đơ la/ năm. Biết chi phí hoạt động và chi phi bảo dưỡng của máy sau

năm là
có tốc độ là
đơ la năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì máy khơng cịn sinh lãi
nữa. Tính tiền lãi thực sinh ra của máy trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi máy khơng cịn sinh lãi.
A.
đơ
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

Lợi nhuận mà máy sinh ra sau
Tốc độ lợi nhuận sau

đô

C.

đô

D.

đô

năm hoạt động là:

năm là:
7

.
Việc máy khơng cịn sinh lãi nữa khi:

Vậy sau 10 năm thì việc sinh lợi của máy khơng cịn nữa.
Như vậy, tền lãi thực trên khoảng thời gian

là

được tính bằng tích phân:
đơ.

Câu 22. Cho hình chóp
giữa

có đáy là hình vng cạnh

và mặt phẳng

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

,

. Thể tích khối chóp
.

C.

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc
bằng:

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

Từ (1) và (2):
Xét

Xét

.

vuông tại

vuông tại

(2).

:

,

.

:

.
.

1 4
2
Câu 23. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
sao cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 1.
Đáp án đúng: A

Câu 24. Trong hệ trục

, tính tọa độ của vec tơ

.
8


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng tại A có
.Tính thể tích khối chóp S.ABC .

.

và

A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
B. m=−3 ∨ m=−4 .
C. m∈ (−4 ;−3 ) .
D. m∈ (−∞;−4 ) .
Đáp án đúng: C
Câu 27. Cho

. Tính giá trị của biểu thức

A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Nghiệm của phương trình

.

D.

.

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đờ thị hàm sớ bậc 3 với hệ số

D.
và đi qua điểm

nên hàm số cần tìm là:

.
Câu 30. Cho

là số thực dương khác . Tính

.

9


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

B.

Cho hàm số

.

C.

liên tục trên đoạn

D.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A.
Đáp án đúng: C

.

. Giá trị của

B.

.

là giá trị lớn nhất và

là

bằng

C.

D.

Câu 32. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 33. Hàm số

có tập xác định là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.
C.

.

D.

.

Câu 34. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh
là tâm
của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích
thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

để thể tích của khối nón

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón

khác có đỉnh là tâm

có chiều cao

. B.

. C.

D.

.

, bán kính đường trịn đáy là

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.

.

là lớn nhất.

. D.

để thể tích của khối nón

đã

là lớn nhất.

.

10


Lời giải

Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt

Ta có

với

và các điểm

như hình vẽ.

.

Thể tích khối nón

là

.

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

ta có
.

. Thể tích khối nón
Diện tích cần tìm là
--- HẾT --Câu 35.

lớn nhất khi

.

.

11


Cho khối chóp S.ABC có
S.ABC:.
A.
.
Đáp án đúng: B

,
B.

.

và
C.

.

. Tính thể tích V của khối chóp
D.

.

----HẾT---

12