Luyện thi toán 12 có đáp án (812)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 082.
Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

C.

D.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 3. Trong không gian

.

C.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Theo đề,

đi qua
C.

,

. C.

. D.

.

vng góc với đường thẳng

.

D.

đồng

.

, cho hai điểm

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

với đường thẳng

.

và đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Đường thẳng

D.

, cho hai điểm

Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

A. . B.
Lời giải

.

và đường thẳng
đi qua

,

vng góc

.

có vectơ chỉ phương

;

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

.
1

Mặt khác,

.

Nên

.

Xét

.

.
Bảng biến thiên

Vậy khoảng cách từ
đến nhỏ nhất khi
.
Câu 4. Thể tích của một khối chóp thay đổi thế nào khi diện tích đáy và chiều cao cùng tăng gấp đơi?
A. Thể tích tăng lên 4 lần.
B. Thể tích giảm đi 8 lần.
C. Thể tích giảm đi 4 lần
D. Thể tích tăng lên 8 lần.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Tìm ngun hàm
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Hàm sớ
A.
.
Đáp án đúng: C

D.
có đạo hàm là
B.

.

. Số điểm cực trị của hàm số là
C.

.

D.

2


Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có
Câu 7.
Hình trụ có chiều dài đường sinh

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: chọn C

cực trị.

, bán kính đáy

thì có diện tích xung quanh bằng

B.

C.

D.

Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 8. Xét các số phức
nhỏ nhất. Tính

thỏa mãn

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
B.

. C.

Giả sử điểm biểu diễn của
Do

nên

Gọi
của đoạn thẳng
Gọi

. Khi

đạt giá trị

.

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
.
Lời giải

và

C.
thỏa mãn

D.
và

.

. Khi

.
.

D.

.

lần lượt là

.

nằm trên đường trịn
. Do

.

nên

tâm

, bán kính

nằm trên đường thẳng

.
là đường trung trực

.

. Khi đó

. Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai đoạn thẳng này.

3


Giả sử

là đường trịn đối xứng với
. Khi đó ứng với mỗi

qua đường thẳng

ln tồn tại

Suy ra
Khi đó

. Suy ra

sao cho

Tương ứng ta có

Suy ra
Do đó

và

với

. Suy ra

là giao điểm của đường thẳng

.

và đường tròn

đạt giá trị nhỏ nhất khi

,

nằm giữa

.

.

.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

Cho hàm số

thẳng hàng.

.

Suy ra

A.
B.
Hướng dẫn giải
Câu 10.

, bán kính

.

đạt giá trị nhỏ nhất khi

là giao điểm của

có tâm

C.

là

D.

có bảng biến thiên như sau.

4


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 11. Cho đa thức

hệ số thực và thỏa điều kiện

của tham số m để hàm số

đồng biến trên

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Biết

Tìm tất cả các giá trị

B.

.

C.

là giá trị của tham số

.

.

D.

để hàm số

.

có hai điểm cực trị

,

sao cho

, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Ta có

,

.

D.

.

.

Hàm số có hai điểm cực trị
Khi đó

B.

,

(*).

.

Ta có
Câu 13.

(thỏa (*)).

Cho hàm số bậc ba

Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

có đồ thị như hình vẽ.

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
B.

.

C.

.

D.

.
5


Câu 14. Tính thể tích V của khối lập phương
A.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

B.

Cho tam giác đều
điểm ?

, biết
C.

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

B.

.

C.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

D.

.

thành

.

?
.

D.

Câu 17. Cho số phức

D.

B.

.

biến điểm

thoả mãn

.
Môđun của

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=x 4 − 6 x2 +3 trên đoạn [ 1; 2 ] bằng
A. −5 .
B. −6 .
C. 3.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

bằng
D.

D. −2 .

[

x=0 ( l )
′
3
′

y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ 3 ( n )
x=− √ 3 ( l )
y ( 1 )=−2 ; y ( 2 )=−5 ; y ( √ 3 )=− 6
❑

Vậy max y=−2
[ 1 ;2 ]

Câu 19. Số phức
A.
Đáp án đúng: D

có điểm biểu diễn là
B.

C.

D.
6


Giải thích chi tiết: Số phức
A.
Lời giải

B.

có điểm biểu diễn là
C.

D.

Câu 20. Trong khơng gian

có phương trình là:

, cho điểm

. Đường thẳng

A.

đi qua

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

.

.

. Đường thẳng

A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

Ta có góc tạo bởi giữa

và

Gọi

đi qua

là

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

tạo với

,
một góc lớn nhất

.

.
lớn nhất bằng

, vậy có
và

.

. Ta có

.

nên có

Khi đó ta có

một góc lớn nhất

.

, cho điểm

là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của

tạo với

,

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

có phương trình là:

đồng thời

B.

C.
Đáp án đúng: A

Vì

.

.
và

là véc tơ chỉ phương của

.
7


Vậy

đi qua

và có véc tơ chỉ phương là

nên phương trình là:

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình
Câu 21. Cho cấp số cộng

có số hạng đầu

.
và cơng sai

. Giá trị của

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

để hàm số

B.

.

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

B.

có 2 điểm cực trị.
C.

.

D.

.

là

.

C.

.

D.

.

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Cho khối nón có bán kính đáy

D.

độ dài đường sinh

Thể tích khối nón là:
8


A.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng
phẳng

và

bằng

A.
Đáp án đúng: C
và
C.

Xét tam giác

vng tại

và

. Góc giữa hai mặt

. Thể tích khối lăng trụ đó là:
B.

hai mặt phẳng

.

có tam giác

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng

A.
B.
Lời giải

.

bằng

D.

có tam giác

vng tại

và

. Góc giữa

. Thể tích khối lăng trụ đó là:

D.

vng tại

và góc

nên

.

Vậy
Câu 27. Giới hạn
A.
Đáp án đúng: C
Câu

28.

Trong

bằng
B.
khơng

gian

đường trịn cố định. Tính bán kính
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Mặt cầu

C.

B.

với

hệ

tọa

D.
độ

cho

phương

. Biết rằng với mọi số thực
của đường trịn đó.
.

có tâm

C.

.

và bán kính

trình

thì

mặt

cầu:

ln chứa một

D.

.

.
9


Với

,

tùy ý và khác nhau, ta được hai phương trình mặt cầu tương ứng:

.
Lấy

trừ

theo vế, ta được:

.
Dễ thấy

là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Họ mặt cầu

có giao tuyến là đường trịn nằm trên mặt phẳng

cố định có phương trình:

.

Mặt khác, đặt

.
. Vậy

.

Câu 29.
Cho hàm

có đạo hàm liên tục trên

đồng thời

,

. Tính

bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 30. Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh

.

D.

.

hình phẳng giới hạn bởi các đường

là
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.

.

là một nguyên hàm của

C.

.

trên khoảng

D.

thỏa mãn

.

Tìm

B.
D.

10


Giải thích chi tiết:

(SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

trên khoảng
A.
Lời giải
Ta có:

thỏa mãn

B.

là một ngun hàm của

Tìm
C.

D.

=

Mà

Vậy

Câu 32. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh
A.
Đáp án đúng: C

B.

, chiều cao canh

. Tính thể tích khối lăng trụ.

C.

Câu 33. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

D.

, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

.
, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải

. B.

Từ giả thiết ta có

. C.
,

nên

Câu 34. Trong khơng gian
thì tọa độ điểm
A.
Đáp án đúng: D

, cho 2 điểm

B.

thì tọa độ điểm

A.
B.
Hướng dẫn giải

.
. Chọn B

,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng thức

là
C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
thức

. D.

C.

, cho 2 điểm

D.
,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng

là
D.

11


, từ
Câu 35. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

.
----HẾT---

12