Luyện thi toán 12 có đáp án (910)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 091.
2
Câu 1. Bất phương trình lo g 0,2 x−5 lo g 0,2 x ←6 có tập nghiệm là:

( 251 ).
1
1
; ).
D. S=(
125 25
B. S= 0 ;

A. S= ( 2; 3 ).
C. S= ( 0 ; 3 ).

Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ;0 ) và ( 3 ;−∞ ).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1 )và ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: D
Câu 3. Trong hệ thống kế hoạch cấp tác nghiệp, chính sách là những định hướng nhằm:
A. Xây dựng nguyên lý quản trị.
B. Chiến lược để thành công.
C. Cung cấp sự hướng dẫn cho hành động.
D. Hỗ trợ cho việc ra quyết định.
Đáp án đúng: C
Câu 4. :Cho hàm số 
A. a=0,b>0.
C. a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.
Đáp án đúng: C

Câu 5. Trong không gian
phương của ?
A.

.

Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
B. a≤0,b≤0.
D. a>0,b≤0.

, cho đường thẳng

. Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ
B.

.

1


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 6. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

.

B.

C.

Trong khơng gian với hệ toạ độ

thẳng

.

D.

, cho 3 điểm

. Gọi

,

,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng

với mặt phẳng

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

C.

.

D.

.

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có
Câu 8. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
Khi đó:
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Cho hàm số

, trục hồnh và đường thẳng

.

B.

.

.

D.

.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?
2


A.
và
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể
tích của khối chóp đã cho.
A. .
B. .

C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Tìm tập nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: B

của bất phương trình
.

B.

.

D.

Câu 12. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

.

. Ta có
B.

.

.
.

bằng
C.

.

D. .

Câu 13. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của biến thuộc khoảng
định?
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 14.

B.

.

C.

.

để hàm số
D.

xác
.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại
Thể tích khối trụ là

,

(

)

. Ta có:
4


Xét hàm số

trên khoảng

Ta có:
Bảng biến thiên:

khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là
Câu 15. Cho

và

với

.
. Tính

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành
một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A.
.
B.

.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

5


Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là

.

Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Câu 17. Trong số các hình trụ có diện tích tồn phần đều bằng
và chiều cao là
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ là
Ta có:

thì khối trụ có thể tích lớn nhất khi bán kính

B.

.

D.

.

, diện tích tồn phần của hình trụ là

.

.

Từ đó suy ra:
hay

.

Dấu “=” xảy ra

hay

Khi đó
Vậy

và
khi

.

và

.

Câu 18. Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Số phức

là số phức nào sau đây?

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Hướng dẫn giải

.

B.

Sử dụng máy tính bỏ túi tính được

. Số phức
.

C.

.

D.

. Thay vào được kết quả là

là số phức nào sau đây?
.
.
6


Vậy chọn đáp án B.
Câu 19. Tìm giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số:
bằng

+ m trên đoạn

:

A. m=1.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Thể tích

B. m=2

C. m=3.

D. m= -3.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Thể tích

.

C.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

xung quanh trục hồnh là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.
.

.
Thể tích của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là
.
Câu 21.
Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

đâu không phải là vectơ chỉ phương của
A.

?

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có một vectơ chỉ phương của
,

. Hỏi trong các vectơ sau,

các vectơ

.

D.

.

là

.

cũng là vectơ chỉ phương của

.

Không tồn tại số
để
nên
không phải là vectơ chỉ phương của
.
Câu 22. Phát biểu nào sau đây là sai về tính đơn điệu của hàm số?

A. Hàm số y=f ( x ) được gọi là đồng biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) < f ( x2 ) .
B. Hàm số y=f ( x ) được gọi là nghịch biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2, ta có: f ( x 1 ) > f ( x2 ) .
¿
C. Nếu f ( x )> 0 , ∀ x ∈ ( a; b ) thì hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ).
¿
D. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) .
7


Đáp án đúng: D
¿
¿
Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 tại hữu hạn
điểm).
Câu 23.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
nên

và

mà

thì

.

Câu 24.
. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

D.

Cho hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.
A. a<0, b>0, c<0, d<0.
B. a>0, b<0, c<0, d>0.
C. a<0, b<0, c>0, d<0.
D. a<0, b>0, c>0, d<0.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3 − 12 x 2 +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,
trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là
A. 26.
B. 27.
C. 28.
D. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
8


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:
Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:

số

+ Tập các tấm ghi số chẵn:
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:
TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn

số

- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn
- Số phần tử:
TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
Vậy xác suất của biến cố là:
Câu 28.

.

Trong khơng gian

, cho mặt cầu

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
xúc với

; song song với

A.
C.
Đáp án đúng: C

và cắt trục

Vì

B.

.

D.
có: tâm

.
.

, bán kính

nên phương trình mp

Vì

ở điểm có cao độ dương.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp

.

có dạng:

tiếp

xúc

.
mặt

cầu

nên:

.
Do
Vậy mp
Câu 29.

cắt trục
:

ở điểm có cao độ dương nên chọn

.

.

9


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường
trịn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng
AB và trục của hình trụ.
5 √ 501
5 √ 501
5 √ 69
5 √ 69
A. d=
.
B. d=
.
C. d=
.
D. d=
.
3

6
6
3
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Hàm số

xác định và liên tục trên

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. 3.
B. .
Đáp án đúng: A
Câu 32.
Cho tam giác

vng tại

và có bảng biến thiên dưới đây.

?
C. 0.

,

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích

,

D. 2.

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

của khối tròn xoay này

10


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 33. Cho tích phân
A.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

Đặt
Đổi cận:

. B.

B.

.

D.

.

. Đặt
. C.

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

, suy ra

.

.

Suy ra

.

Câu 34. Cho hàm số
hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: B

với

B.

C.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

D.

với

.

D.

để đồ thị

.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 35. Tính tích phân

.
11


A.
B.

.
.

C.

.

D.
.

ỵ Dng 03: Tớch phõn ca hs cha du GTT-hm xđ
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
.
----HẾT---

12