Luyện thi toán 12 có đáp án (814)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 082.
Câu 1.
Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. (− ∞; − 1 ).
B. ( 5 ;+ ∞) .
C. (− 1; 2 ).
Đáp án đúng: A
Câu 2. 1 [T5] Cho hàm số
A. Hàm số là lẻ.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B. Hàm số không chẵn, không lẻ.

C. Hàm số có TXĐ là
Đáp án đúng: D

D. Hàm số là chẵn.

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.

để bất phương trình

.

C.
Lời giải

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
.

nghiệm đúng với mọi

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

A.

B.

.

để bất phương trình

nghiệm đúng

.

D.

.

Ta có:
Đặt

D. ( 0 ; 2 ).

.
. Bất phương trình trở thành:

.
1


đúng với mọi

khi và chỉ khi

Xét

đúng với mọi

.

ta có bảng biến thiên

TH1: Nếu

:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được

.

.

TH1: Nếu

:

đúng với mọi

.

khi và chỉ khi

.

Kết hợp điều kiện ta được
Vậy

.

.

Câu 4. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
khối nón (N) theo h và R bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Gọi

,

B.
.

Ta có:
Suy ra

.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải

.

D.

A. .
Đáp án đúng: B

.

C.

,

.

. Khi đó
C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình
.

D.

. Khi đó, thể tích của

bằng
D.
. Khi đó

.
bằng

.

.
.
2


Câu 6. Một giá sách có

quyển sách Tốn và

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

.

Giải thích chi tiết: Một giá sách có
giá sách là

C.
quyển sách Tốn và

.

quyển sách từ giá sách là
D.

.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

quyển sách từ

A. . B.
. C.
. D.
.
Lời giải
GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm
Tổng số sách trên giá sách là

quyển.

Số cách chọn ra quyển sách từ 9 quyển sách trên giá sách là số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử nên có
cách.
Câu 7.
Viện Hải dương học dự định làm một bể cá phục vụ khách tham quan. Bể có dạng hình một khối hộp chữ nhật
khơng nắp, trong đó lối đi hình vịng cung ở dưới là một phần của khối trụ trịn xoay (như hình vẽ). Biết rằng bể
cá làm bằng chất liệu kính cường lực
với đơn giá là
được bể cá đó gần nhất với số nào sau đây?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

B.

.

kính. Hỏi số tiền (đồng) để làm

.

D.

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: D

đồng

.

trong hình vẽ sau?

C.

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

.

D.

.

trong hình vẽ sau?
3


A.
Lời giải

. B.

Do điểm

. C.

. D.

.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

.

Câu 9. Cho hàm số
với
là tham số thực. Có tát cả bao nhiêu giá trị nguyên của
hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A. .
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: B

để

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

.
Vì
có
giá trị.
CHÚ Ý: Vì từ của đạo hàm khơng có nên khơng có dấu bằng.
Câu 10. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

B.

.

Cho số phức

C.

.

thoả mãn

D.

.

. Tính giá trị của biểu thức

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Từ

và

Kết hợp với
Vậy
Câu 12.

, ta có

.

, ta được:
.
4


Cho hàm số

, đồ thị của hàm số

hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của
trên đoạn

.

B.

.

D.

bằng

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Khi đó phương trình
Ta có đồ thị như sau:

trở thành phương trình sau:

Ta có bảng biến thiên như sau:

5


Dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số

đạt tại

.
Câu 13.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 1 ; 2 ).
B. ( 2 ; 4 ).
C. ( − ∞; − 1 ).
Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho hàm số
dưới đây?
A.

Đáp án đúng: C

có

D. ( 4 ;+ ∞ ) .

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

B.

C.

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn

của tham số

thỏa mãn với mọi

D.
sao cho bất phương trình

?

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 16. Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x + 21−x =4.
A. {−1 ;1 }.
B. ∅.

C. { 1 }.
D. { 0 }.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

với

.

B.

.

.

D.

.

B.

.

.

tương đương với bất phương trình nào sau đây?

.

Câu 18. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.

D.

và đường kính đáy bằng
C.

.

là
D.

.

6


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

và đường kính đáy bằng

là

.

Ta có:
Thể tích khối trụ là
Câu 19. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

.

. B.

.
là

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Câu 20. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

bằng
C.

.

D. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm ngun của bất phương trình đã cho là
.
Vậy bất phương trình có nghiệm ngun.
Câu 21. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

7


Câu 22. Cho hàm số
Tính

là hàm liên tục có tích phân trên

thỏa điều kiện

.

.

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

.
thỏa điều kiện

.

. C.

Ta có

D.

là hàm liên tục có tích phân trên

. Tính
A.
Lời giải

.

. D.

.

. Đặt

.

Khi đó

.

Do đó

.

Nên

.

Vậy

.

Câu 23. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng

và hai đường

. Diện tích của (H) bằng

A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Xét phương trình
Suy ra
Câu 24. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

. Biểu diễn hình học của
B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

là điểm có tọa độ
C.

. Biểu diễn hình học của

D.

.

là điểm có tọa độ
8


A.
.
Lời giải

B.

Số phức

.

C.

có phần thực

Câu 25. Điểm
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

D.
; phần ảo

nên điểm biểu diễn hình học của số phức

là

.

khơng thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
.

B.

.

.

D.

.

Câu 26. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại ,
vng tại và nằm trong mặt phẳng vng góc đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

. Tam giác

A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng
đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới khơng chứa nước. Sau
đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thơng qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của
nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
A.
B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao

, bán kính đáy

đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là
đó.

. Một thiết diện đi qua
. Tính diện tích thiết diện

9


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi

là trung điểm của

ta có

.

Kẻ

.

⬩ Ta có:

.
.

⬩

,

.

⬩ Vậy diện tích thiết diện là

Câu 29.
Cho hàm số

.

, có đồ thị hàm số

là đường cong hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Ta có

trên đoạn
.

C.
suy ra

bằng?
.

D.

.

.
10


Ta có bảng biến thiên của hàm số

trên đoạn

Từ bảng biến thên ta thấy
Ta có:

,

suy ra

.

mà

Do đó:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy giá trị lớnnhất của hàm số
Câu 30. Số giá trị

nguyên,

đoạn

là

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

trên đoạn
thuộc

B.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

ta có hàm số

Đặt

, hàm số có dạng:

,

Ta có:

,

,

.

D.

.

.
.

thì
thì

trên

.

Để
Nếu

là

.

hàm số

nghịch biến, khi đó.

,
Suy ra:
Nếu
Nếu

khơng có
thì hàm số
thì

. Suy ra
hàm số

.
thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.

,
Suy ra:

ln đúng.
11


Vậy

. Có

Câu 31. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: C

giá trị thỏa mãn.

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt :

C.

.

D.

.

.

Khi đó :
.
Câu 32.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 0 ; 1 ).

B. ( 0 ;+ ∞ ).
C. ( − 1; 0 ) .
D. ( − ∞; − 1 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( − 1; 0 ) . B. ( − ∞; − 1 ). C. ( 0 ;+ ∞ ). D. ( 0 ; 1 ).
Lời giải
12


Câu 33.
Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

.

nên hàm số đồng biến trên

.
Câu 34. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng
hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A. Một ngũ giác.
C. Một hình thang cân.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Xác định tập nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường tròn đáy của
B. Một tứ giác.
D. Một tam giác cân.

của bất phương trình
B.

.

D.

.
.

----HẾT---

13