Luyện thi toán 12 có đáp án (521)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 053.
Câu 1.
Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

Câu 2. Tập xác định của hàm số
A.
.

Đáp án đúng: A

C.

.

D.

C.

.

D.

là

B.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong

D.

Tập xác định của hàm số

là

là

.

.

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
A.

.

sao cho hàm số

.

B.

có 2 điểm cực trị.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D1-2.7-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

sao cho hàm số

có 2 điểm cực trị.
A.
.
Lời giải
TXĐ:

B.

.

C.

.

D.

.

. Ta có:

Hàm số có 2 điểm cực trị
Câu 4.

.
có 2 nghiệm phân biệt

.
1

Cho hình lăng trụ tứ giác đều
hai mặt phẳng

có cạnh đáy bằng

và

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5.

.

C.

của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

. Tính cosin góc giữa

:

B.

Tìm tập xác định

, cạnh bên bằng

.

.

D.

.

.
B.

.

D.

.

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 7.
Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm, liên tục trên R . Đồ thị hàm số y=f ' ( x) như hình vẽ sau:

2


Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x )−5 x là:
A. 4 .
B. 1 .
Đáp án đúng: B
Câu 8. Có bao nhiêu số phức

C. 3 .

thỏa mãn

D. 2 .

?

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 9. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−∞;−4 ) .
B. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
C. m=−3 ∨ m=−4 .
D. m∈ (−4 ;−3 ) .
Đáp án đúng: D
Câu 10. Một mặt cầu

có độ dài bán kính bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Cho hàm số

B.

. Tính diện tích

.

C.

của mặt cầu
.

.
D.

.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

. *]

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

[*
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

.|

.
3


Câu 12. Cho khối chóp

có đáy là hình chữ nhật,

mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên

và mặt đáy bằng

. Cạnh bên

vng góc với

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Khối cầu.
B. Mặt nón.

C. Mặt trụ.
D. Mặt cầu.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường tròn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

.

Cho hàm số

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

. Hàm số

Bất phương trình
A.

.

.

có bảng biến thiên như sau :

đúng với mọi

khi và chỉ khi

.

B.

.

.

D.

.

Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng tại A có
.Tính thể tích khối chóp S.ABC .

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 17. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
Tính đường cao của hình trụ đã cho.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

B.

C.

và
.

D.

.

thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vng.
C.

D.

4


Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong
1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .

A.
km.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

Đồ thị

có đỉnh là I nên

D.

.

.

có dạng

.

.
Câu 19. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
x = 0 , x = 2 quanh trục ox?

, trục hoành và hai đường

A.
Đáp án đúng: B

D.

B.

Câu 20. Họ nguyên hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: D

C.
là kết quả nào sau đây?

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Theo cơng thức tính ngun hàm từng phần, ta có:

B.

.

D.

.

. Đặt

.

.
Câu 21.
5


Cho tam giác đều
. Biết
và

nội tiếp đường tròn tâm
, độ dài đoạn thẳng

A. .

Đáp án đúng: C

B.

. Gọi
bằng

.

là điểm thuộc cung nhỏ

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được

.

của đường trịn tâm

D.

(chắn trên hai cung

Áp dụng định lý Cơsin lần lượt cho hai tam giác

và

.
và

).

ta được:

(1) và

(2).

Từ (1) và (2) ta được

(vì

).

.
Câu 22. Gọi

và

là hai điểm cực trị của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

B.

.

C.

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đáy. Tính bán kính
của đường trịn đáy
A.

. Giá trị của
D.

.

và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường trịn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Cho hàm số

.

bằng?

D.

.
.

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.
.

6


Đáp án đúng: C
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng

thay đổi qua

cho điểm

và tiếp xúc với

tại

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Mặt cầu

B.

có tâm là

Theo đề ta suy ra

và mặt cầu
thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng

C.

D.

và bán kính
và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 26. Cho
A.

là

. Tính giá trị của biểu thức

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 27. Hàm số
A.

.
.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.

B.

và

.
7


C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
diện tích tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết:

D.

.

, cho tam giác

có

.

C.

,

,

.

D.

,

. Tính
.

.

Câu 29. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A.
.
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 30. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
B. Chỉ nhận được 10 chữ cái, khơng nhập được chữ số 0, 1, .... 9
C. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.
D. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số
parabol

và

bằng

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

C.

.

D.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị
và

bởi đồ thị

và parabol

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

. D.

và

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

bằng

.

như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

8


Theo hình vẽ ta thấy đồ thị
,

của hàm số

tiếp xúc với trục hồnh tại các điểm

nên

.

Khi đó

.

Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

và

là:

Nên ta có:

.

.

Vậy

Ta có

.

Đồ thị

có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol
Vì

đi qua ba điểm

,

,

.

có dạng
,

.
,

nên

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là

.
Câu 32.
Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

như hình vẽ bên. Đặt

,

,

9


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi , , ,
lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Quan sát hình vẽ, ta có

với và trục hồnh.

🞛

🞛

🞛
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Khi đó
Câu 33.

và

.
10


Một công ty sở hữu một loại máy, biết rằng sau thời gian t năm thì nó sinh ra doanh thu
doanh thu là

có tốc độ

đơ la/ năm. Biết chi phí hoạt động và chi phi bảo dưỡng của máy sau

năm là
có tốc độ là
đơ la năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì máy khơng cịn sinh lãi
nữa. Tính tiền lãi thực sinh ra của máy trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi máy khơng cịn sinh lãi.
A.
đơ
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

Lợi nhuận mà máy sinh ra sau
Tốc độ lợi nhuận sau

đô

C.

đô

D.

đô

năm hoạt động là:

năm là:
.

Việc máy khơng cịn sinh lãi nữa khi:

Vậy sau 10 năm thì việc sinh lợi của máy khơng cịn nữa.
Như vậy, tền lãi thực trên khoảng thời gian

là

được tính bằng tích phân:
đơ.

Câu 34. Cho

là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.
C.

.

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vng tại A,
. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
13 π

729 π
2197 π
A. V =
B. V =
C. V =
8
6
8
Đáp án đúng: B
----HẾT---

D.

.

, SA vuông góc với đáy, SA=2 √ 14
D. V =

169 π
6

11