Luyện thi toán 12 có đáp án (522)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 053.
Câu 1. Hàm số

có đạo hàm là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Số điểm cực trị của hàm sớ là

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có

cực trị.

Câu 2. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục
một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho đa thức

B.

.

Cho hàm số

.

hệ số thực và thỏa điều kiện

tham số m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

C.

.

.

Tìm tất cả các giá trị của

đồng biến trên
B.

D.

C.

.
.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

1


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

Hàm số

là

B.

Cho hàm số

D.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 7. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

là

B.

.

C.

Ta có điều kiện xác định của hàm số
Câu 8. Trong khơng gian
thì tọa độ điểm

, cho 2 điểm

.

D.

.

.
,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng thức

là

2


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thức

thì tọa độ điểm

A.
B.

Hướng dẫn giải

, cho 2 điểm

D.
,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng

là

C.

D.

, từ
Câu 9.
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 10. Cho khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Gọi

có
B.

,

,
C.

trên

.
.
. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:

.

là hình chiếu vng góc của điểm

?

.

D.

.

.

.
. Đẳng thức xảy ra

.

3


. Đẳng thức xảy ra

Đẳng thức xảy ra khi

,

.

.
đôi một vng góc.

,

Câu 11. Mặt cầu

có tâm là:

A.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

B.

C.

Cho hình chóp

có diện tích đáy bằng

D.

và chiều cao bằng

Thể tích khối chóp

bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chọn A.

D.

Ta có thể tích khối chóp
Câu 13.
Cho tam giác đều
điểm ?

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Cho hàm số
trình

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

B.

Đồ thị hàm số
đúng với mọi

.

C.

.

biến điểm

D.

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số

thành

.

để bất phương

là

4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: [Cho hàm số
số

Đồ thị hàm số

để bất phương trình

A.
Lời giải

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham

đúng với mọi

B.

C.

là

D.

Bpt
trong đó
Có
Cho
Phương trình

là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

và

5


Dựa vào đồ thị ta suy ra nghiệm của

Bảng biến thiên:

Từ BBT

là

Do đó

Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

và các đường thẳng

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi cơng thức:
Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng

phẳng
A.

và

bằng

có tam giác

.
.

vng tại

và

. Góc giữa hai mặt

. Thể tích khối lăng trụ đó là:
B.

C.

D.
6


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
hai mặt phẳng

A.
B.
Lời giải

và
C.

bằng

có tam giác

vng tại

và

. Góc giữa

. Thể tích khối lăng trụ đó là:

D.

Xét tam giác

vng tại

và góc

nên

.

Vậy
Câu 17. Cho

là các số phức thỏa mãn

và

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 18. Tính thể tích V của khối lập phương
A.
Đáp án đúng: C

.

, biết

B.

C.

Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số

D.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo bảng nguyên hàm cơ bản
Câu 20. Ký hiệu

D.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình
A.
C.

D.

.
.

;

;

. Tính thể tích

xung quanh trục hoành.
B.
D.

.
.
7


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ký hiệu
thể tích

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

A.
Lời giải

. B.

. C.

;

. Tính

xung quanh trục hoành.
. D.

Xét phương trình:

;

.

.

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:
.
Câu 21.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho đồ thị bởi hình vẽ sau.

B.

.

C.

.

D.

.

Đồ thị đã cho đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A.

B.

8


C.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

D.

Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: chọn C

, bán kính đáy

B.

thì có diện tích xung quanh bằng
C.

D.

Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 24.
Cho các số thực dương

với

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 25. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
Chọn kết quả đúng:
A.

.

,
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

,

D.

.

B.

.

C.

. D.

có diện tích là

.

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
. Chọn kết quả đúng:
A.
,
Lời giải

,

,

,

có diện tích là

.

Các phương trình hồnh độ giao điểm:
*

.

*
*

.
.

Diện tích cần tính là:

9

.
Đặt

. Đổi cận:

;

.

Ta có

.
Vậy

.

Theo kí hiệu của bài tốn ta suy ra
Câu 26.
Cho hình chóp
là trung điểm của
bằng

B.

Cho khối nón có bán kính đáy

C.
Đáp án đúng: B

Câu 28.

.

C.

độ dài đường sinh

.

.

.

D.

.

.

Thể tích khối nón là:
B.
D.

Cho hàm số
âm ?

A.

. Do đó mệnh đề đúng là

có đáy
là hình vng cạnh bằng
và cạnh bên
vng góc với đáy. Gọi
. Hai đường thẳng
và
vng góc với nhau. Thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

A.

,

.
.

có đồ thị như hình dưới. Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu số

B.

C.

D.
10

Đáp án đúng: A
Câu 29.
1. Với

là số thực dương tùy ý,

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu

30.

B.
.

Trong

không

A.
.
Đáp án đúng: D

gian

với

hệ

tọa

.
độ

cho

phương

. Biết rằng với mọi số thực
của đường trịn đó.

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

.

D.

đường trịn cố định. Tính bán kính

Với

bằng:

.

C.

có tâm

.

trình

thì

cầu:

ln chứa một

D.

và bán kính

mặt

.

.

tùy ý và khác nhau, ta được hai phương trình mặt cầu tương ứng:

.

Lấy

trừ

theo vế, ta được:

.
Dễ thấy

là phương trình tổng qt của mặt phẳng.

Họ mặt cầu

có giao tuyến là đường trịn nằm trên mặt phẳng

cố định có phương trình:

.

Mặt khác, đặt

.
. Vậy

.

Câu 31. Hàm số nào đồng biến trên
A.
C.
.

Đáp án đúng: C

.

B.
D.

.
.
11


Câu 32. Nếu

thì

A.
.
Đáp án đúng: B

bằng
B.

Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Cho hàm số

C. .

D.

.

là

.

B.

.

D.

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị

Phương trình

.
.

như hình vẽ.

có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

.
.

B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết: Xét
Bảng biến thiên:

12


Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

;

Từ hình vẽ ta thấy

.
Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện
phân biệt

C.
Đáp án đúng: B

có 4 nghiệm thực

.

Câu 35. Tập xác định của hàm số
A.

ta thấy để phương trình

.

là
B.

.

D.

.
.

----HẾT---

13