Luyện thi toán 12 có đáp án (429)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 043.
Câu 1. Cho số phức thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1.

D.

Đặt

.Ta có

là

.
.

.
.
.
.
.

Vì

nên

.
.
.

Vây tập hợp biểu diễn số phức
Cách 2.
Đặt
Vì
Ta có

là đường trịn tâm

.

.
nên

.
.
.
.
.
.
1


.
Vây tập hợp biểu diễn số phức

là đường tròn tâm

Câu 2. Hàm số
A.

có đạo hàm

.

bằng

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: C

D.

Câu 3. Cho hình chóp tam giác
tích của khối chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: A

với

B.

,

.

B.

.

C.

.

tâm của mặt cầu

B. 2.

,

. Tính thế

D.

.

đơi một vng góc và

.

.

D. 3.

, cho mặt cầu

. Xác định tọa độ

.

.

B.

. C.

có tâm là

.

D.

.

.

Câu 5. Cho parabol

và đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 6. Tính

C.

,

.

cắt trục hồnh tại bao nhiêu điểm?
C. 4.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.

đơi một vng góc và

.

Câu 4. Đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: C

Mặt cầu

với

D.

Ta có

A.
Lời giải

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Tính thế tích của khối chóp
.

A.
.
Lời giải

,

.

.

. Khi đó giao điểm của
C.

.

D.

và

là

.

bằng
.
.

B.

.

D.

.
2


Đáp án đúng: C
Câu 7. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: C

.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là
Câu 8. Nghiệm của phương trình:
A.

Đáp án đúng: C
Câu 9.

.

là:

B.

C.

D.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía
trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.

D.

, sử dụng BĐT Cơ-si.
Cách giải:
Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là

Gọi H là trung điểm của NP
Xét tam giác vng ANH có:

(ĐK:

)

(Do AB khơng đổi).
Ta có:

3


Dấu “=” xảy ra
Câu 10. Một nguyên hàm của hàm số

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 12. Rút gọn biểu thức E =

(với

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 13. Với số thực dương

tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. B.

Ta có

. C.

) ta được:

.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương

C.

.

D.

.

C.

tùy ý, biểu thức
. D.

.

bằng
.

D.

.

D.

.

bằng

.

.

Câu 14. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

?

.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.

.

D.

Câu 11. Tìm đạo hàm của hàm số

A.
Lời giải

B.

. B.

. C.

. D.

.
?

.
4


Lời giải
Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.

nghịch biến trên khoảng

Câu 15. Tính

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 16. Cho hàm số
tại hai điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: A

có đồ thị

B.

và đường thẳng

.

C.

Câu 17. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

B.

.

Ta có
Câu 18.

.

.

nên đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số
A.

C.

. Với giá trị nào của

.

D.

thì

cắt

.

là đường thẳng
C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Lời giải

.

D.

.

D.

.

là đường thẳng
.

có tiệm cận ngang là đường thẳng

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

5


Câu 20. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
A.
.

Đáp án đúng: C
Câu 21.

B.

quanh trục

.

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.

, trục hoành và đường thẳng
.
C.

.

D.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

D.

.

đi qua

, cho điểm
.

C.
Đáp án đúng: B

.

. Mặt phẳng

có phương trình là
B.

.

D.

Câu 23. Cho khối cầu có bán kính bằng 6a, với
A.

và đường thẳng

và vng góc với đường thẳng

A.

.

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

.

Trong khơng gian

. Thể khối

.

. Tính theo a thể tích của khối cầu đã cho.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
.

3
Câu 24. : Số giao điểm của đường cong y=x −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 3
B. 0
C. 2
Đáp án đúng: C
Câu 25.
Tìm số mặt của hình đa diện dưới đây:

D. 1

.
A. 8.
Đáp án đúng: C

B. 6.

Câu 26. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: C

B.

C. 10.

D. 12.

là
C.

D.
6


Câu 27. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: A

với
B.

Câu 28. Có bao nhiêu số nguyên

C.

D.

thỏa mãn

?

A. 8.
Đáp án đúng: D

B. 6.

C.

D. 7.

Câu 29. Phương trình
A. 2.
Đáp án đúng: C

có nghiệm là:
B. 16.

C. 8.

D. 4.

Câu 30.

Tập xác định của

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

là
B.

.

C.

.

D.

.

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của tồn bộ trang sách là
cm2. Do u cầu kỹ thuật nên dòng
đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm. Lề bên trái và bên phải cũng phải cách
mép trái và mép phải của trang sách là cm,
. Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện
tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất. Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết:

Gọi ,
sách.

lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách

Chiều rộng phần in sách là
Chiều dài phần in sách là

,
,

,

.
.

Diện tích phần in sách là
Mặt khác

.
thay vào phương trình ta được

Ta nhận thấy

khơng đổi nên

Xét hàm số
Lại có

là diện tích phần in chữ của trang

.
.

;

.

,

.

Khi đó
.
Câu 32.
Một hộp khơng nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

A. 8 cm.

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tơng là nhỏ nhất.

B. 12 cm.

C. 16 cm.

D. 20 cm.
8

Đáp án đúng: A
Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

là?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Gọi

B.

C.

là mặt cầu đi qua bốn điểm

điểm thuộc mặt cầu
A.

.

.

,

sao cho

,

và

ngắn nhất, khi đó

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

là

bằng

.
.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

D.

.

,

và

thuộc mặt cầu

.
Mặt cầu
Gọi

có tâm

.

là điểm sao cho

.
Khi đó

.

Do đó

ngắn nhất khi

ngắn nhất hay

.

.
9


Tọa

độ

thỏa

mãn

hệ

.
.
Ta có

nên

Vậy

.
.

Câu 35. Bất phương trình
A.
.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
----HẾT---

10