Luyện thi toán 12 có đáp án (337)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 034.
Câu 1. Cho

là các số thực dương và

A.

là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 2. Cho các số thực

;

;

;

thỏa mãn

;

B.

.

D.

.

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Cho hàm số
đoạn

B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngun thuộc
của tham số

để phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

1


A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 1 ; 3 ).
B. [ 1; 4 ].
C. ( 3 ; 4 ] .
D. ( 3 ; 4 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).

B. [ 1; 4 ].
C. ( 1 ; 3 ).
D. ( 3 ; 4 ] .
Lời giải
x−3>0 ⇔ x >3
⇔ x>3 .
Điều kiện:
x−2>0
x >2
Ta có lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 ⇔ lo g2 [ ( x −2 )( x−3 ) ] ≤ 1.

{

D.

{

⇔ lo g2 ( x −5 x +6 ) ≤ 1 ⇔ x2−5 x +6 ≤ 2.
2
⇔ x −5 x + 4 ≤ 0 ⇔ 1≤ x ≤ 4 .
Kết hợp với điều kiện ta có 3< x ≤ 4.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 3 ; 4 ] .
2

Câu 5. Trong mặt phẳng
các điểm nào sau đây?

, cho

. Hỏi phép vị tự tâm

tỉ số

biến

thành điểm nào trong

2


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 6. Trên khoảng
A.

.

C.

, họ nguyên hàm của hàm số
.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.
là

B.
.

.

.

D.

.

Câu 7. Trong hệ Oxyz cho hai mặt cầu

và

và mặt

phẳng
. Có bao nhiêu số nguyên m để mặt phẳng (P) cắt 2 mặt cầu
giao tuyến là 2 đường trịn khơng có tiếp tuyến chung?
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 8.

B. .

Cho hàm số

có đồ thị

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
B.
Lời giải

C.

C.

.

D. Vơ số.

.Tìm số giao điểm của đồ thị
C.
có đồ thị

theo

và trục hồnh?
D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hoành.
Câu 9.

Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

D.

Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.
Đáp án đúng: D

bằng

B.

Câu 11. Cho mặt phẳng
chia khối lăng trụ
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

C.

D.
thành các khối đa diện nào?

3


D. Hai khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho tập hợp
nhau?

. Từ tập

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
chữ số khác nhau?
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

. Từ tập

.

chữ số khác

D. .

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Gọi
là số tự nhiên cần tìm. Khi đó:
Chọn c: 2 cách, chọn a: 3 cách và chọn b: 2 cách.
Vậy có

số thỏa mãn.

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

B.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.

C.

.

B.

, họ nguyên hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: A

.
.

.

B.

.

D.

.
trên đoạn

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 17. Cho phương trình
A.
Đáp án đúng: D

.

là:

Câu 16. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

có đúng 1 nghiệm.

D.

A.

D.

để phương trình

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Trên khoảng

.

tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:
B.

C.

D.
4


Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 18. Phương trình

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 19. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

.

D.

là:

B.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Câu 20.

D.

xác định khi

Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
trùng với một mặt của

,

.
, trong đó

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

A.

, cho 2 điểm

.

có tất cả bao nhiêu mặt?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

. Chọn kết quả đúng trong các kết quả
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

là khối chóp
sao cho một mặt của

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +5 n .
B. n3 +3 n2 −1.
C. n3 +3 n2 +6 n .
D. n3 +3 n2 −5 n.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +6 n .
B. n3 +3 n2 −1.C. n3 +3 n2 +5 n .
D. n3 +3 n2 −5 n.
Câu 22. Trong không gian

sau

.

D.

B.
D.

.
.

.
.
5


Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 25.
Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 26. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Cho hàm số

B.

.

D.

.

.

và trục tung.
C. .

D.

C.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.

Đáp án đúng: B

B.

6


Câu 28.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là
. Biết rằng khối cầu tiếp
xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích
của nước cịn lại trong bình bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: BAHSO

B.

.

C.

.

D.

.

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.
Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

Lại có:
Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):
Thể tích nước cịn lại là:
Câu 29.

.
.

Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.
C.
Đáp án đúng: A

?

B.
D.

7


Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

?

A.
B.
C.
D.
Câu 30. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
ABD '
ADB
A ' BD '
DD ' B
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho hình trụ có bán kính đáy là , thiết diện qua trục là một hình vng. Tính thể tích khối lăng trụ tứ
giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo .
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Gọi

B.

.

C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

B.

D.
. Giá trị của

C.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:
Khi đó ta có
Câu 33.

.

Câu 34. Cho hình chóp
chóp
là:
.

.

là

C.
.
Đáp án đúng: B

A.

.

.

Tập xác định của hàm số
A.

.

,

B.

B.

.

D.

.

là hình vng cạnh

.

C.

;

.

và

. Thể tích của khối

D.

.
8


Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho ,
A.
C.
Đáp án đúng: A

là hai số thực dương và
.

,

là hai số thực tùy ý. Đẳng tức nào sau đây sai?
B.

.

D.

.
.

----HẾT---

9