Luyện thi toán 12 có đáp án (57)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1. Trong mặt phẳng
các điểm nào sau đây?

, cho

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 2. Kí hiệu

. Hỏi phép vị tự tâm
.

C.

tỉ số
.

B.

. Tính

.
.

C.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

thành điểm nào trong
D.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: C

biến

D.

có

.

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt
Suy ra

Câu 3. Tập xác định của hàm số
Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

. Ⓓ.
B.

là
.

A.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là
. Biết rằng khối cầu tiếp
xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích
của nước cịn lại trong bình bằng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

1


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: BAHSO
Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.
Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

Lại có:
Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):

.

Thể tích nước cịn lại là:

.

Câu 5. Cho số phức

, phần thực và phần ảo của số phức

A.
và .
Đáp án đúng: C

B.

và

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là
Câu 6. Cho các số thực

;

;

C.

lần lượt là

và

.

nên ta có số phức liên hợp của

;

thỏa mãn

;

và

D.
là

và

.

. Khi đó phần thực

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Tìm số thực

.

D.

B. .

C.

để

.

D. .

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

. D. .

Ta có:
Câu 8.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Với

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: A

C.

D.

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

bằng

B.

Câu 9. Phương trình

Câu 10. Đặt

.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Giải thích chi tiết: Tìm số thực

A.

C.

để

A. .
Đáp án đúng: A
A. . B. . C.
Lời giải

.

B.

.

, khi đó

C.

.

D.

.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

2


Đáp án đúng: C
Câu 11.
Hàm số

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

của hàm số

trên đoạn

A. 6.
Đáp án đúng: C

bằng

B. 4.

C. 5.

Giải thích chi tiết: [2D1-0.0-1] Hàm số

bên dưới. Giá trị lớn nhất
của hàm số

trên đoạn

như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất

D. 0.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình

bằng

A. 6. B. 0. C. 4. D. 5.
Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 12. Cho phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

trên đoạn

bằng 5 khi x=0.

tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:
B.

Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

C.

trên đoạn

D.

là
B.
D.

Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 14. Họ ngun hàm của hàm số

trên khoảng

là:
3


A.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

Do đó

.

Hoặc Ta có:
Câu 15. Gọi
là

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

. Phần ảo của số phức
C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

.

. Phần ảo của số phức

là
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

C.

.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình

nên

.

.
Vậy phần ảo của số phức
Câu 16.
Cho hàm số

là

.

có bảng biến thiên như sau:

4


Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 17. Cho

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 18. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: B

C.

.

D.

.

.

là các số thực dương và

là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

.

B.
.

.

D.

Câu 19. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

B. .

.

để có

.

C. .

Giải thích chi tiết: Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số

D.

để có

.

.

A.
.B.
. C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen

Ta có

Câu 20.

5


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Tìm

B.

C.

để hàm số

D.

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

B.

Cho hàm số

liên tục trên

đây thì phương trình

.

C.

bằng

.

?
D.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi với

.

thuộc khoảng nào dưới

có nhiều nghiệm nhất?

A.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

B.

C.

Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số
và lấy đối xứng qua

D.

được xác định bằng cách giữ phần
phần

của đồ thị hàm số

của đồ thị hàm số

Câu 23.
Tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

là
B.

.

D.

.
6


Câu 24.
Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
đường tròn ảnh của đường tròn
A.

, cho đường tròn

qua phép vị tự tâm

.

C.
Đáp án đúng: B

tỉ số

. Viết phương trình
.

B.
.

.

D.

Câu 26. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số

.
trên đoạn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 27. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Câu 28. Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 170.133.750 đồng
B. 170.331.000 đồng
C. 170.433.700 đồng
D. 1700.250.000 đồng
Đáp án đúng: A
Câu 29. . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tính tổng của
A.

B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
trụ.
A.
Câu 30.

. B.

. C.

. D.

và diện tích đáy bằng

trên
D.
. Tính thể tích khối lăng

.

7


. Nghiệm của phương trình
A.

là:

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Gọi

B.
.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: C

B.

.

.
.
. Giá trị của

C.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:

Khi đó ta có
Câu 32.

.

.

Cho hàm số

có đồ thị

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
B.
Lời giải

.

C.

.Tìm số giao điểm của đồ thị
C.
có đồ thị

và trục hồnh?

D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hồnh.
Câu 33. Một mặt cầu có diện tích

, thể tích khối cầu bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
A ' BD '
ABD '
ADB
DD ' B
Đáp án đúng: D
Câu 35.

Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.
Đáp án đúng: B

B.

bằng
C.

D.

----HẾT---

8