Luyện thi toán 12 có đáp án (238)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 024.
Câu 1.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cho f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên [ −a ; a ]. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
a

A. ∫ f ( x ) d x =0.
−a
a

a

−a

0

a

0

−a
a

−a

B. ∫ f ( x ) d x =2 ∫ f ( x ) d x .

C. ∫ f ( x ) d x =2∫ f ( x ) d x .

a

D. ∫ f ( x ) d x =−2∫ f ( x ) d x .
−a

0

Đáp án đúng: A
Câu 3. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức
và

thỏa mãn đồng thời

.

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

theo giả thiết ta có

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là đường trịn

D.

có tâm

là đường trịn

có

tâm
Để tồn tại duy nhất một số phức

thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất. khi đó 2 đường trịn

và

phải tiếp xúc với nhau
* Nếu

thì
1


* Nếu
Xét 2 trường hợp:
TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong:
Khi đó

TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi:

* Nếu

hai đường trịn tiếp xúc ngồi

Vậy tổng tất cả các giá trị của

là

Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số
trên
Câu 5.

nếu

?
B.

.

D.

.
đồng biến trên

nếu

và nghịch biến

.
2

Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc
theo đường kính của hình trịn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

Giá trị lớn nhất của hình chữ nhật đó bằng
A. 18 cm 2.
B. 96 π cm 2.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Cho số phức
khẳng định sau?

thỏa mãn

C. 36 π cm2.
và

. Khẳng định nào đúng trong các

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường tròn có bán kính

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho số phức
trong các khẳng định sau?

D. 36 cm 2.

.
.

là đường tròn tâm

thỏa mãn

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

.

.

và

. Khẳng định nào đúng

là đường tròn tâm

.

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

.

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Lời giải

là đường trịn có bán kính

.
.

Ta có

.

Khi đó

Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Câu 7.

là đường trịn tâm

, bán kính

.

3


: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=a x 4 +b x 2+ c với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình y '=0 có hai nghiệm thực phân biệt.
B. Phương trình y '=0 có ba nghiệm thực phân biệt.
C. Phương trình y '=0 vơ nghiệm trên tập số thực.
D. Phương trình y=0 có ba nghiệm thựcphân biệt

Đáp án đúng: B
Câu 8.
Bác An có một khối cầu

bằng pha lê có bán kính bằng

. Bác An muốn làm một cái chặn giấy có dạng

khối trụ
nội tiếp mặt cầu
sao cho thể tích của khối trụ
là khối trụ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu).

là lớn nhất (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu

Thể tích phần pha lê bị bỏ đi (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) là:
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: + Gọi
Thể tích của khối cầu là
+

Thể

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

;

là bán kính của

.

và
tích

khối

trụ

là:

4


Vậy thể tích phần pha lê bị bỏ đi là:
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 20202 x− 4 ≤2020 x
A. ( − ∞ ; 4 ].
B. ( − ∞; 2 ) .
C. [1 ; 4 ].
Đáp án đúng: A
Câu 10. Cho khối cầu thể tích bằng

. Bán kính khối cầu đó là:

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 1024
B. 1012
Đáp án đúng: C

C.

.

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức
. D.

.

D. 674

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

. C.

D.

C. 676

Câu 12. Gía trị của biểu thức

A. . B.

Lời giải

D. [ 0 ; 4 ].

.

D.

.

bằng :

.

Ta có :
Câu 13. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 14. Cho cấp số nhân
A. 2
Đáp án đúng: D
Câu 15.

với

B. 4

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị với trục Ox là

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

và

C.

đồng biến trên R?
.

. Giá trị của công bội q bằng
C. 8

C. .

D.

.

D. 3

D. .

5


Câu 16. Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều
rộng bằng
chiều dài. Sản phẩm chứa dung tích bằng 180
(biết 1 lít 1000
). Khi thiết kế cơng ty
luôn đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất. Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị
nào sau đây (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm được vật liệu nhất?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

.

D.

.

.

Gọi chiều dài của đáy hộp là

,

, khi đó chiều rộng của đáy hộp là

Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là

,

.

.

Ta có thể tích của khối hộp chữ nhật là

.

Diện tích tồn phần của hộp chữ nhật là:

.

.
u cầu bài tốn trở thành tìm

dương sao cho hàm số

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương

;

đạt giá trị nhỏ nhất.
;

ta có:
,

Dấu “ ” xảy ra khi và chỉ khi
Câu 17. Cho hình trụ với hai đáy là đường trịn đường kính
tích bằng

.
.
, thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện

. Diện tích tồn phần của hình trụ bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Tìm

B.

.

C.

.

.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm
A.

D.

.

B.
6


C.

D.

Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ

trên mặt phẳng

, mặt cầu

. Phươnng trình của mặt cầu

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

Đặt

B.

.
.

, mặt cầu

đi qua

,

,

là
.

.
là tâm mặt cầu

và có tâm

là

. Phươnng trình của mặt cầu
.

C.
Lời giải

,

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

A.

,

B.

.

và có tâm trên mặt phẳng

đi qua

D.

.

.

Gọi phương mặt cầu ở dạng:
Khi đó theo giả thiết suy ra:

.
Phương trình mặt cầu cần tìm:
Câu 20. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = - 2
B. m = 1

C. m = 2
D. m = - 1
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ
cho thành một hình nón (như hình vẽ).

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

7


Thể tích khối nón tương ứng đó là
A.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Tìm m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

nghịch biến trên khoảng
B.

.

.

C.

.

D.

.

Câu 24. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Phương trình
A. 0.
Đáp án đúng: D

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
B. 2.

C. 3.

Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
bằng

D. 1.
, trục hoành và hai đường thẳng
8


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A. . B.
Lời giải

, trục hồnh và hai đường

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 27.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.

Đáp án đúng: A
Câu 28.

là

B.

C.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.

.

để hàm số

.

đồng biến trên
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 30. Cho hai số thực dương

.

.

D.

Câu 29. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

D.

.

thỏa mãn

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Đặt

.

D.

.

.
.
9


Áp dụng BĐT Cơ si ta có
lấy logarit cớ số
Do

, dấu bằng xảy ra khi chỉ khi

hai vế này ta có
nên

.

suy ra

.

Từ đây ta được

với

Xét hàm số

, do vậy ta được

có

.

,

suy ra

.

Bảng biến thiên của hàm số

Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 31.

là

.

Nghiệm của phương trình
A.

là
B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

D.

Tập nghiệm của bất phương trình

là

.

10


A.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

.

B.

.

.

D.

.

Số nghiệm dương của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

là

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

Câu 35. Phần ảo của số phức
A.
Đáp án đúng: C

C.

D.

C.

D.

bằng
B.

.

.

----HẾT---

11