Luyện thi toán 12 có đáp án (434)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 044.
−b
Câu 1. Giả sử m=
( a , b ∈ N ¿, ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
a
2 x+1
d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O
x−1
(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 44 .
B. 27 .
C. 11.
D. 20.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Trong mặt phẳng phức

, cho các số phức

thuần ảo. Biết rằng tồn tại số phức
điểm

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

và

được biểu diễn bởi điểm

là số

sao cho

ngắn nhất, với

.
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do w là số thuần ảo nên

nên M thuộc đường thẳng
M thuộc hình trịn tâm

.
.

Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ nhất khi M là giao điểm có hồnh độ âm của đường thẳng
đường trịn tâm
Suy ra

với

.
.
1


Câu 3. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây không phải của este?
A. Nhẹ hơn nước.
B. Là chất lỏng hoặc chất rắn.
C. Có mùi thơm.
D. Tan tốt trong nước.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho tứ diện

. Gọi

và

lần lượt là trung điểm của

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và

. Tìm giá trị của

?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy

Câu 5.

.

Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: B

B.

có đồ thị như hình vẽ
C.

Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

D.
;

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị
A.
. B.
Lời giải

;
. C.

là:
. D.

.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

và

:

Diện tích cần tìm là
2


.
Câu 7. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

bằng

B. .

C. Vơ số.

D.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

.

bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm ngun.
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn

của tham số

thỏa mãn với mọi
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 9. Cho
diễn số phức

B.

.
sao cho bất phương trình

?

.

C. .

là hai số phức thỏa mãn điều kiện
trong mặt phẳng tọa độ

A.
C.
Đáp án đúng: D

D.
đồng thời

.

. Tập hợp các điểm biểu

là đường trịn có phương trình

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
A, B thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức
3


H là trung điểm AB
Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức
M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ
Từ và

tập hợp M là đường tròn

+) Giả sử đường tròn

là ảnh của

phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

có tâm J và bán kính

Phương trình đường trịn
là
Câu 10.
Viện Hải dương học dự định làm một bể cá phục vụ khách tham quan. Bể có dạng hình một khối hộp chữ nhật
khơng nắp, trong đó lối đi hình vịng cung ở dưới là một phần của khối trụ trịn xoay (như hình vẽ). Biết rằng bể
cá làm bằng chất liệu kính cường lực
với đơn giá là
được bể cá đó gần nhất với số nào sau đây?

A.
.
C.

.
Đáp án đúng: B

B.
D.

Câu 11. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

đồng

.

.
.

là
B.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số

kính. Hỏi số tiền (đồng) để làm

.

D.

.
là
4


A.
Lời giải

. B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.

để bất phương trình

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

C.
Lời giải

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
A.

nghiệm đúng với mọi

B.

.

để bất phương trình

.

D.

.

Ta có:
Đặt

nghiệm đúng

.
. Bất phương trình trở thành:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Xét

.

đúng với mọi

.

ta có bảng biến thiên

TH1: Nếu

đúng với mọi

:
khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
TH1: Nếu
đúng với mọi

.

.
:

.

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được

.
.
5


Vậy

.

Câu 13. Số nghiệm âm của phương trình

A.
Đáp án đúng: C

B.

là

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Số nghiệm âm của phương trình
A. B. . C.
Lời giải

. D.

là

.

Điều kiện:

.
.

Vậy số nghiệm âm của phương trình là 2.
Câu 14. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
của khối nón (N) theo h và R bằng
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

. Khi đó, thể tích

.
.

Câu 15. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại ,
vng tại và nằm trong mặt phẳng vng góc đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 16. Trong không gian
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Đạo hàm của hàm số

.

C.

, cho

B.

có

D.

.

. Độ dài đường cao kẻ từ

.
với

.

. Tam giác

C.

.

D.

của

.

là

A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng
đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới khơng chứa nước. Sau
đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thơng qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của
nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
A.
B.

.
6

C.
D.

.
.

Đáp án đúng: A
Câu 19. Cho hình trụ
trịn tâm
bằng

,

có

,

,

lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác
và

tạo với mặt phẳng

một góc

nội tiếp trong đường
. Thể tích khối trụ

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Phần khơng tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

B.
D.

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
7


A. 17.
Đáp án đúng: C

B. 15.

Câu 22. Số giá trị

nguyên,

đoạn

là

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

C. 18.

thuộc

B.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

ta có hàm số

Đặt

, hàm số có dạng:

,

Ta có:

,

,

.

D.

.

.
.

thì
thì

trên

.

Để
Nếu

D. 16.

.

hàm số

nghịch biến, khi đó.

,
Suy ra:
Nếu
Nếu

khơng có
thì hàm số
thì

. Suy ra
hàm số

.
thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.

,
Suy ra:
Vậy
Câu 23.
Cho hàm số

ln đúng.
. Có

giá trị thỏa mãn.

có bảng biến thiên như sau

8


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

B.

.

C.

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

. B.

Do điểm

. C.

.

C.

A.
Đáp án đúng: C

. D.

.

liên tục trên

B.

D.

.

trong hình vẽ sau?

.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

Câu 25. Cho hàm số

.

trong hình vẽ sau?

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
Lời giải

D.

.

và

Giá trị của tích phân

C.

D.

9


Giải thích chi tiết: Ta có

Tính
Đặt

Đổi cận

Tính
Đặt

Đổi cận

Vậy

.

Câu 26. Cho hàm số

liên tục trên
(

là số hữu tỉ,

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và thõa mãn

. Biết tích phân

là số nguyên tố). Hãy chọn mệnh đề đúng.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
.
;

)
. Do đó

Câu 27. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình
thỏa mãn

;

.

có hai nghiệm phân biệt

.
10


A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 28. Cho hàm số
dưới đây?

C.

có

A.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho hàm số

.

hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: B

D.

.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

B.

, đồ thị của hàm số

.

C.

D.

là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của
trên đoạn

.

bằng

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Khi đó phương trình
Ta có đồ thị như sau:

trở thành phương trình sau:

11


Ta có bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số

đạt tại

.
Câu 30. Cho điểm

và đường thẳng

bởi liên tiếp 2 phép

và

.Ảnh của

qua phép đồng dạng được thực hiện

là :

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 31.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 1 ; 2 ).
B. ( 2 ; 4 ).
C. ( 4 ;+ ∞) .
Đáp án đúng: A
Câu 32. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

D. ( − ∞; − 1 ).

có hệ số góc bằng

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

.

12


Giải thích chi tiết: Giải phương trình

. Đồng thời

phương trình tiếp tuyến cần tìm là
Câu 33. Biết
A. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho hàm số

và

nên

.
. Giá trị của

bằng
C. 8.

B. 6.

D. 4.

có bảng biến thiên như sau :

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 35.

Cho đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Nhận xét hàm số

nên hàm số đồng biến trên khoảng

như hình vẽ bên. Hàm số

B.

.

có miền giá trị là

Mặt khác quan sát đị thị hàm số

.
.
.

có thể là hàm số nào dưới đây?

C.

.

D.

.

nên ta loại phương án
nên
----HẾT---

.

13