Luyện thi toán 12 có đáp án (818)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 082.
Câu 1.
Biểu thức

được rút gọn bằng :

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức
và

thỏa mãn đồng thời

.

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

theo giả thiết ta có

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là đường trịn

D.

có tâm

là đường trịn

có

tâm
Để tồn tại duy nhất một số phức

thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất. khi đó 2 đường trịn

và

phải tiếp xúc với nhau
* Nếu

thì

* Nếu
Xét 2 trường hợp:
TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong:
Khi đó

1


TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi:

* Nếu

hai đường trịn tiếp xúc ngoài

Vậy tổng tất cả các giá trị của
Câu 3.
Trong khơng gian

là

, cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết:

. Bán kính của

.

C.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian
. Bán kính của

A.
.
Lời giải
Bán kính của
Câu 4.

B.

.

.

C.

là

Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ
cho thành một hình nón (như hình vẽ).

.

D.

bằng
.
, cho mặt cầu

bằng
D.

.

.

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

2


Thể tích khối nón tương ứng đó là
A.

.

B.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng
A. . B.
Lời giải

, trục hồnh và hai đường

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:
Câu 6.

.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.

.

để hàm số

đồng biến trên

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 7. Giá trị cực tiểu của hàm số

.

.
.

là
3


A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 1.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 1. B. 2. C.
Lời giải

. D.

D.

.

là

.

Tập xác định của hàm số :
Ta có

.

.

.

.
Bảng biến thiên của hàm số:

Từ đó suy ra giá trị cực tiểu của hàm số là 2, đạt được tại
Câu 8. Tìm

.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm
A.

B.

C.

D.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

.

D.

.

là

.

4


Ta có

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
.
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD) ; đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A=a; AD =
2a ; SA = a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)?

A.
Đáp án đúng: C
Câu 11.

B.

Bác An có một khối cầu

C.

bằng pha lê có bán kính bằng

D.

. Bác An muốn làm một cái chặn giấy có dạng

khối trụ
nội tiếp mặt cầu
sao cho thể tích của khối trụ
là khối trụ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu).

là lớn nhất (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu

Thể tích phần pha lê bị bỏ đi (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) là:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: + Gọi

.

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

Thể tích của khối cầu là
+

.

;

là bán kính của

.

và

Thể

tích

khối

trụ

là:

và

.

Vậy thể tích phần pha lê bị bỏ đi là:

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
Phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và song song với đường thẳng

A.

.

B.

C.

.

D.

là

.
.
5


Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [2H3-2.3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
. Phương trình mặt phẳng

là
A.

chứa đường thẳng

và

và song song với đường thẳng

.

B.

.

C.

.

D.
.
Lời giải
FB tác giả: Lê Hiền
Ta có: 1 vectơ chỉ phương của
và 1 vectơ chỉ phương của
đi qua

là
là

và nhận 1 VTPT là

nên phương

trình
:
* Lỗi thường gặp ở học sinh:
Xác định nhầm VTCP của đường thẳng

là

Hoặc không biết xác định VTPT của mặt phẳng
Hoặc làm đến phương trình

là
nhầm đáp án khi khơng biết nhân hai về phương trình

với

.
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

Câu 14. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

B.

.

C.

đồng biến trên R?
.

D.

.

6


Cho hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác
gạch sọc . Tính tỉ số

A.
.
Đáp án đúng: C

đi qua điểm

có hồnh độ lần lượt là

và

có hồnh độ
. Gọi

cắt đồ thị hàm số
lần lượt là diện tích phần

.

B.

.

C.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đồ thị hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

diện tích phần gạch sọc . Tính tỉ số

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

có hồnh độ lần lượt là

đi qua điểm
và

có hồnh độ
. Gọi

cắt

lần lượt là

.

.

Gọi phương trình của tiếp tuyến

là

.

8


Phương

trình

hồnh

độ

giao

điểm

của

đồ

thị

hàm

số

và

tiếp

tuyến

là:

.
với

.

Theo giả thiết ta có:
+)

.

+)

.
.

Câu 16.

9


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. O
B. C
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Cho hàm số

C. A

D. D

có bảng biến thiên như sau:

10


Phương trình
A. 3.
Đáp án đúng: B

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
B. 1.

Câu 18. Một hình trụ có bán kính đáy

C. 0.

và chiều cao

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 1024
B. 1012
Đáp án đúng: C

. Diện tích xung quanh hình trụ bằng

C.

.

D.

C. 676

Câu 20. Cho hàm số
B.

D. 674

?

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số

.

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .

Đáp án đúng: B

D. 2.

. Có tất cả bao nhiêu giá

để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đồn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình

có

Ta thấy

nên có hai nghiệm phân biệt

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.

.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số

.

Câu 21. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

11


Câu 22. Trong khơng gian

, gọi

. Phương trình của mặt phẳng
A.

.

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm
là
B.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D

Câu 24.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3.
B. 1.
C. 0 .
D. 2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình f ( x+2 ) − 4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2.
Lời giải
Xét hàm số: g ( x )=f ( x +2 )
x +2=0 ⇔[ x=−2
Ta có: g ' ( x )=f ' ( x +2 )=0 ⇔[
x +2=2
x=0
Bảng biến thiên

12


Từ bảng biến thiên suy ra phương trình f ( x+2 ) − 4=0 ⇔ f ( x +2 )=4 có đúng một nghiệm.
Câu 25. Cho f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên [ −a ; a ]. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
a

a

a

A. ∫ f ( x ) d x =−2∫ f ( x ) d x .
−a
a

0

−a

−a

B. ∫ f ( x ) d x =0.

0

C. ∫ f ( x ) d x =2 ∫ f ( x ) d x .

−a
a

a

−a

0

D. ∫ f ( x ) d x =2∫ f ( x ) d x .

Đáp án đúng: B

Câu 26.
Trong các hình vẽ sau, hình nào khơng phải là hình đa diện ?

Hình 1

Hình 2

A. Hình 2.
Đáp án đúng: B

C. Hình 3.

có đáy

là hình chữ nhật có

tạo với đáy một góc bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Gọi

B.

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
của .

Xét

. Tính bán kính
.

D. Hình 1.

B.

.

C.

.

C.

.

D.

vng góc với

.

D.

.

.

. Tính giá trị của

là tổng phần thực, phần ảo của số phức
C.

. Cạnh

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
.
Lời giải

Hình 4

B. Hình 4.

Câu 27. Cho hình chóp
đáy và cạnh

Hình 3

.

D.

.

.
. Tính giá trị

.

13


.
Câu 29. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số:
A.

và

với đường thẳng
B.

là:

và

C.
và
D.
và

Đáp án đúng: B
Câu 30. Hình đa diện có tất cả các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều là hình gì?
A. Lập phương.
B. Bát diện đều.
C. Lăng trụ tam giác.
D. Tứ diện đều.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Cho cấp số nhân
A. 8
Đáp án đúng: B

với
B. 3

Câu 32. Cho hàm số

và

. Giá trị của công bội q bằng
C. 2

có đạo hàm liên tục trên

D. 4

thỏa mãn

và

. Tính tích phân

A. .
Đáp án đúng: A

B.

C. .

Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt

,

D. .

.

Ta có
Ta có
, mà
14


.
Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân như sau:

Dấu bằng xảy ra khi

Ta có

. Dấu bằng xảy ra khi

Mặt khác

suy ra

Từ đó
Câu 33.

.

.

Tập nghiệm của bất phương trình

A.

C.
Đáp án đúng: A

là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 34. Đồ thị của hàm số

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
A. . B.
Lời giải

.

. C.

C.

.

D.

.

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

. D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số
.

và trục hoành là
15


Câu 35. Cho tứ diện
chóp
và
A.
Đáp án đúng: C

, gọi
bằng
B.

lần lượt là trung điểm của

.

C.

.

. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối

D.

.

----HẾT---

16