Luyện thi toán 12 có đáp án (59)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

B.

Phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

là.
C.

.

D.

có số nghiệm là
C. .

.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Điều kiện của phương trình là
.

.

Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình
Câu 3.
Đồ thị hàm số
A.

.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )= √ x −2+ √ 4 − x .
A. M =1..
B. M =3..
C. M =4.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

D. M =2..
1

Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ 2 ; 4 ] .
1
1
−
⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ 2 ; 4 ] .
Đạo hàm f ( x )=
2 √ x −2 2 √ 4 − x
f ( 2 )=√ 2
Ta có f ( 3 )=2 ⇒ M =2. .
f ( 4 )= √2

{

Câu 6.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía
trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.

D.

, sử dụng BĐT Cô-si.
Cách giải:
Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là
Gọi H là trung điểm của NP
Xét tam giác vng ANH có:

(ĐK:

)

(Do AB khơng đổi).
Ta có:

Dấu “=” xảy ra
Câu 7. Trong khơng gian với hệ tọa độ
trình của mặt cầu tâm là
và cắt trục
A.
C.
Đáp án đúng: B

, cho điểm
tại hai điểm ,

. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác
vuông.

.

B.

.

.

D.

.

2


Câu 8. Cho hàm số

liên tục trên

có kết quả dạng
bằng
A. 81.
B. 89.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính

từ

và thỏa mãn

, (

là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức
C. 35.

D. 27.

, phương trình đã cho tương đương với:

.

đến 1:

.

, ta đặt

Đổi cận: Với

. Tích phân

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.

(với

)
.

Thay

vào

, ta được:

Do đó,
Câu 9.

trở thành

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2

y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9

.

.
tại điểm có hồnh độ bằng –1 là:
B.
D.

3


Câu 10. Rút gọn biểu thức

với

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 11. Nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

C.

D.

C.

D.

là:

B.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
A.

thỏa mãn

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

D.

.

Tập xác định của hàm số
A.

là
.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

C.

D.

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

.

là

Câu 15. Cho hàm sớ
A.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 14. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: D

.

.

C.

.

là.
D.

.

. (1)

.

4


.
Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình
là
Câu 16. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ

D.

, xét ba điểm

thỏa mãn

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức

A. 1.
B. 3.
Đáp án đúng: D

cắt mặt phẳng
là
C. 5.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức

D. 2.
thỏa mãn

cắt mặt phẳng

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 19. Cho parabol
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Trên đồ thị hàm số
A. 4.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

Để

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

và đường thẳng

B.

B. 1.

.

theo giao tuyến là

là

Câu 18. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

theo giao tuyến là

. Khi đó giao điểm của
C.

.

D.

có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?
C. 0.

và

là

.

D. 2.

.

thì
5


Câu 21. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm khơng đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 22. Đồ thị
phương trình là
A.

năm.

C.

của hàm số

cắt trục

.

tại điểm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.
Câu 24.
~ Cho hàm số bậc ba

. D.

tại

có

.
.

?

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
. C.

năm.

. Tiếp tuyến của đồ thị

D.

Câu 23. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

. B.

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

năm.

.

D.

.

?

.

nghịch biến trên khoảng

.

có đồ thị như hình vẽ

6


Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

để hàm số

có

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

.

điểm cực trị là
D. .

có đồ thị như hình vẽ

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:
Bảng biến thiên của hàm số

.
.
.

7


Ta có

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó u cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 25. Sau một tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiện được một khối

lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng
tháng nữa cơng trình sẽ hồn thành.
Để sớm hồn thành cơng trình và kịp thời đưa vào sử dụng, cơng ty xây dựng quyết định từ tháng thứ , mỗi
tháng tăng
khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hồn thành ở tháng thứ mấy sau
khi khởi cơng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: . Dự kiến hồn thành cơng việc trong
tháng.
Như bài trên ta có phương trình
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và
SB. Tỉ số thể tích 
A.
Đáp án đúng: A

là:
B.

C.

Câu 27. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là

8


Câu 28. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: B

.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là
Câu 29.

Trong không gian

.

, cho điểm

đi qua

và đường thẳng

và vng góc với đường thẳng

A.
C.
Đáp án đúng: C

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 30. Giá trị của biểu thức
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: C

với

và
C. 1.

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức
Câu 31. Cho hình phẳng

, trục

quay quanh trục

.

C.
Đáp án đúng: A

, đường thẳng

, bán kính

C. đường thẳng có phương trình
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Giả sử điểm
thuộc đường trịn

.
.

. Thể tích

tính bởi cơng thức nào sau đây?
.

D.

Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức

Vậy điểm

và

B.

.

A. đường tròn tâm

D. 4.

với

giới hạn bởi

khối tròn xoay tạo thành khi cho
A.

. Mặt phẳng

.

thỏa mãn

là

B. đường tròn tâm

, bán kính

.

D. đường trịn tâm

, bán kính

.

là điểm biểu diễn số phức
có tâm

. Ta có:
, bán kính

.
9


Câu 33. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
khối chóp tứ giác đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

.

C.

.

Câu 34. Cho đường cong

. Gọi

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A. .
Đáp án đúng: B

D.

B.

sao cho

là tập các giá trị của tham số

C. .
. Gọi

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A. . B. .
Lời giải

C.

sao cho

bằng

là tập các giá trị của

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

. D. .

Ta có
Đồ thị

để

D. .

Giải thích chi tiết: Cho đường cong
tham số
bằng

.

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

.

của

.
có hai điểm cực trị

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
.

Ta có

.

Suy ra phương trình đường thẳng
Do

đi qua hai điểm cực trị là

thẳng hàng nên

Suy ra
Câu 35.

.

.

. Vậy tổng các phần tử của

là

.

Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

. B.

. C.

. D.
----HẾT---

.
10


11