Luyện thi toán 12 có đáp án (339)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 034.
Câu 1. Xét các số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
phẳng tọa độ.
Từ

B.

Giá trị lớn nhất của biểu thức
C.

bằng

D.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

Ta có
. Vì
, kết hợp với hình vẽ ta suy ra
Dấu
xảy
ra khi
trùng
Câu 2.
Một hộp không nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tơng là nhỏ nhất.

1


A. 8 cm.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: D

B. 16 cm.

C. 20 cm.

của bất phương trình

D. 12 cm.

.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là
Câu 4. Cho hình phẳng

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

, trục hoành và đường thẳng

quanh trục

. Thể khối

.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :

D.

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Tìm số mặt của hình đa diện dưới đây:

C.

D.

C. 6.

D. 12.

có số nghiệm là
C. .

D. .

.

.
A. 8.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B. 10.

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Điều kiện của phương trình là
.

.

Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình

Câu 8. Cho parabol

.
và đường thẳng

. Khi đó giao điểm của

và

là
2


A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

B.

.

C.

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.

.

B.

Câu 10. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
B.

. C.

Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.
Câu 11. Nghiệm của phương trình:

.

?

.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
. B.

.

.

D.

A.
.
Đáp án đúng: D

D.

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

C.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

.

. D.

.

D.

.

?

.

nghịch biến trên khoảng

.

là:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

3


A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
D.

4


Giải thích chi tiết:

Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
5

Vì

qua điểm

nên

Do đó,

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó

.

Câu 13. Phương trình
có 2 nghiệm
. Khi đó
bằng:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1

Đáp án đúng: D
Câu 14. Sau một tháng thi công công trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiện được một khối
lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng
tháng nữa cơng trình sẽ hồn thành.
Để sớm hồn thành cơng trình và kịp thời đưa vào sử dụng, cơng ty xây dựng quyết định từ tháng thứ , mỗi
tháng tăng
khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi cơng trình sẽ hồn thành ở tháng thứ mấy sau
khi khởi cơng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: . Dự kiến hồn thành cơng việc trong
tháng.
Như bài trên ta có phương trình
Câu 15.
Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?.

A. Hình 3
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho
nhiêu bộ số

B. Hình 2

là ba số thực dương,

C. Hình 4

D. Hình 1

thỏa mãn:

. Có bao

thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,

C.

.

D. .

thì:

6

Ta có:

.

Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

là?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Câu 18. Trong măt phẳng
cho đường thẳng
có phương trình
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A.

.

B. .

C.
.
Đáp án đúng: A
1
.
5

tỉ số

.

Câu 19. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ): y=f ( x )=
B.

. Phép vị tự tâm

..

D.

A. 1.

.

2 x +1

tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3

C. 5.

D. 2.

Đáp án đúng: B
Câu 20. Gọi

là mặt cầu đi qua bốn điểm

điểm thuộc mặt cầu
A.

,

sao cho

,
ngắn nhất, khi đó

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

,

.

là

bằng

.
.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

và

.
và

thuộc mặt cầu

.
Mặt cầu

có tâm

.
7

Gọi

là điểm sao cho

.
Khi đó

.

Do đó

ngắn nhất khi

ngắn nhất hay

.

.

Tọa

độ

thỏa

mãn

hệ

.
.
Ta có

nên

.

Vậy
.
Câu 21. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 0
B. 3
C. 2
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho hàm số
tại hai điểm phân biệt.

có đồ thị

và đường thẳng

D. 1

. Với giá trị nào của

thì

cắt

8


A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

B.

.

C.

.

D.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R có

.

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ; 2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có
phương trình tham số là
x=1+t
x=1+2t
A. y=2−t .
B. y=2+t .
z =t
z =−t

{
{

{
{

x=2+t
y=2+2
t.
C.
z=−t
Đáp án đúng: D

x=1+2t
D. y=2+t .

z=−1

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là
Câu 25. Đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: D

B. 1.

A.
Lời giải
Mặt cầu

B.

có tâm là

. Xác định tọa độ

.

D.

.

.
và chiều cao

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 27. Bất phương trình
.

, cho mặt cầu

. C.

Câu 26. Một hình trụ có bán kính

A.

D. 4.

.

.

trục và cách trục

{

cắt trục hồnh tại bao nhiêu điểm?

C. 2.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm của mặt cầu

{

x =1+ 2t
x=1+2t
y=2+t hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1

.

C.

.

song song với

bằng
D.

.

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.
9


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 28. Hàm số

có đạo hàm

A.

bằng

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: C

D.

Câu 29. Nghiệm của phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

Câu 30. Rút gọn biểu thức E =
A. .
Đáp án đúng: A

B.

C.
, cho

. B.

. C.

. D.

.

.

D.
. Tìm
.

.

để
D.

, cho

và

. Tìm

.
để

.
.

.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
A.

.

C.

Ta có
Vậy
Câu 32.

D.

và

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
A.
Lời giải

.

) ta được:

.

Câu 31. Trong không gian với hệ toạ độ
A.
.

Đáp án đúng: A

.

C.

(với
B.

.

cắt đường thẳng
thỏa mãn

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 33. Tìm đạo hàm của hàm số

.

.

10


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 34. Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Tìm phần thực

.

của số phức

B.
.

.

. Tìm phần thực

B.

.

Do số phức liên hợp của số phức

C.

là

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

và phần ảo

.
và phần ảo
.

nên

của số phức
D.

.
.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
Câu 35. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

là
C.

.

D.

.

----HẾT---

11