Luyện thi toán 12 có đáp án (61)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 007.
Câu 1. Trong khơng gian
. Gọi
hồnh độ là

, cho vật thể

là diện tích thiết diện của
, với

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình
bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

và
tại điểm có
của vật thể

được tính bởi cơng thức
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
và

. Gọi

điểm có hồnh độ là
vật thể

.

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của

, với

.

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

tại
của

được tính bởi cơng thức

A.
Lời giải

. B.

. C.

Câu 2. Cho hình chóp
và mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

. D.

có đáy là hình vng cạnh
bằng
B.

. Thể tích khối chóp
.

.
,

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa
bằng:

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

(2).
1


Từ (1) và (2):
Xét

Xét

.

vuông tại

vuông tại

:

,

.

:

.

.
Câu 3. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?

A. m∈ (−4 ;−3 ) .
B. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
C. m=−3 ∨ m=−4 .
D. m∈ (−∞;−4 ) .
Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho hình nón

có chiều cao

là.#A.
B.
A.
Đáp án đúng: A

, bán kính đáy là

C.
B.

C.

D.

là

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong
Tập xác định của hàm số
Câu 6. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Cho hàm số

của

D.

Câu 5. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

. Độ dài đường sinh

D.

là

D.

.

là

.

.

có tập xác định là
B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình dưới đây

2


Số nghiệm của phương trình

A.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Cho hàm số

là
B.

liên tục trên đoạn

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

C.

D.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
. Giá trị của

là giá trị lớn nhất và

là

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B

Câu 9. Một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt cầu.
B. Mặt nón.
C. Mặt trụ.
D. Khối cầu.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường tròn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 10.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên khoảng

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

3


Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

.
Mà
Suy ra:

.

Câu 11. Cho hai số phức
A.

và

. Số phức

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

D.

Cho hàm số

.
.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.|

.
. *]
.

[*
Đáp án đúng: B
4


Câu 13.
Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong
1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .

A.
km.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

Đồ thị

có đỉnh là I nên

D.

.

.

có dạng

.

.
Câu 14. Xét các số phức ,

thỏa mãn

biểu thức

. Giá trị nhỏ nhất của

bằng

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Đặt

là số thuần ảo và

, Gọi

B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn

C. .

và

D.

.

.

là số thuần ảo

Gọi

5


Câu 15.

Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình
A.

có bảng biến thiên như sau :

đúng với mọi

khi và chỉ khi

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

B.

.

D.

.

Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

. B.

. C.

. D.

.
6


Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:

cho phép đối xứng tâm

A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm

C.

thành điểm

có

D.

là

Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số
A.

biến điểm

.

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 19. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh
là tâm
của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích
thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

để thể tích của khối nón

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón

khác có đỉnh là tâm

có chiều cao

. B.

. C.

D.

.

, bán kính đường trịn đáy là

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.

.

là lớn nhất.

. D.

để thể tích của khối nón

đã

là lớn nhất.

.

Lời giải

7


Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt

Ta có

với

và các điểm

như hình vẽ.

.

Thể tích khối nón

là

.

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

ta có
.

. Thể tích khối nón
Diện tích cần tìm là
--- HẾT --Câu 20.

lớn nhất khi
.

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đáy. Tính bán kính
của đường trịn đáy
A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 21.
Cho

và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường trịn
B.

.

D.

.
.

là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.
C.

.

.
.

B.
D.

.
.
8


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Mệnh đề
Câu 22.
Tìm tập xác định
A.

sai vì

của hàm số

.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

.

D.

.

1 4
2
Câu 23. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
sao cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 1.
Đáp án đúng: A

Câu 24.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Cho hàm số

D.

liên tục trên

và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

C.

.

Câu 26. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.

.

B.

.

D.

.

bằng:
C.

.

D.

.
9


Đáp án đúng: D
Câu 27.
Cho hàm số

với

là tập các giá trị của tham số
thỏa mãn
bằng
A.
B.
Đáp án đúng: B

Biết

Số phần tử của tập
C. Vô số.

Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?

D.

, cho ba điểm

,

A.
.
B.
.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 29. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

và bán kính

B. .

A.
C.
Đáp án đúng: A

của mặt cầu

C.

D.

.

D.

.

.

D.

.

B.

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
C.

.

.
B.

.

.

. Tìm tọa độ

.

A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Tìm toạ độ

, cho mặt cầu

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình

A.
.
Lời giải

,

?

Câu 30. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
tâm

Gọi

.

D.

.

D.

.

là
.

10


Câu 32.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: A
Câu 33. Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Khi đó, mặt cầu (S) có tâm và bán kính là?
A. I và R = SA
B. S và R = IA
C. I và R = IA
D. A và R = IA
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số bậc 3 với hệ số

và đi qua điểm

nên hàm số cần tìm là:

.
Câu 35. Tập xác định của hàm số
A.

.

là
B.

.
11


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

----HẾT---

12