Luyện thi toán 12 có đáp án (527)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 053.
Câu 1. Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 2. Cho số phức

là

D.

.

, phần thực và phần ảo của số phức

A. và
.
Đáp án đúng: D

B.

và

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là

C.

và

lần lượt là
.

nên ta có số phức liên hợp của

Câu 3. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số

D.

là

và

.

. Khi đó phần thực

trên đoạn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 4. Cho hàm số
số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

.

C.

để đồ thị hàm

C.

D.

.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 5. Cho hàm số

có bảng xét dấu của

như sau:
1


Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

B.

.

Tập nghiệm của phương trình
A.

.

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

, họ nguyên hàm của hàm số

.

là:

.

B.

.

.

D.

.

Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.

D.

là:
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7.
Trên khoảng

C.

?

B.
D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

?
2


A.
Câu 9.

B.

Cho hàm số

C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 10.
Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.

.

D.

Câu 11. Cho phương trình
A.
Đáp án đúng: A

.

để phương trình

có đúng 1 nghiệm.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

.
.

tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:
B.

C.

D.
3


Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 12. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A.

và

.

B.

và

.

C. và .
D. và .
Đáp án đúng: B
Câu 13.
Một nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Cho hàm số
đoạn

là
.

B.

.

D.

.
.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngun thuộc
của tham số

để phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

4


A.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

B.

C.

Họ nguyên hàm của hàm số

D.

là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Cho hình trụ có bán kính đáy là , thiết diện qua trục là một hình vng. Tính thể tích khối lăng trụ tứ
giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo .
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 17. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

bằng:
C.

D.

5


Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 18. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

là một nguyên hàm của hàm số
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số

.
.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.
Ta có:

nào sau đây?

.

C.

.

nào sau đây?

D.

.

.

Câu 19. Cho số thực a

. Khi đó giá trị của

A.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Cho hàm số

B.

bằng:
C.

D.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 21. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại
bằng
A.

.

có cạnh

B.

.

là hình bình hành. Mặt bên
, góc giữa

C.

và

.

là tam giác đều cạnh
bằng

.

. Thể tích khối chóp

D.

.
6


Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho
thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.
Lời giải

C.

B.

.

D.
FB tác giả: Hồng Việt

+) Điều kiện:

. Ta có:

(1)
+) Xét hàm số
nên hàm số

với

. Có

đồng biết trên khoảng

Do vậy
+) Khi đó:
Dấu “=” xảy ra khi
Vì
Với

thay vào (2) ta có

. Dễ thấy

và thỏa mãn

7


Vậy

Khi

Câu 23. Cho các số thực

;

;

;

thỏa mãn

;

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 24. Trong không gian

.

C.

cho mặt cầu

.

D.

có tâm

và đi qua

.

. Phương trình của

là:
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình của

cho mặt cầu

có tâm

. Phương

là:

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Bán kính mặt cầu

.

Phương trình mặt cầu

là:

.

Câu 25. Tập xác định của hàm số
Ⓐ.

và đi qua

. Ⓑ.

. Ⓒ.

. Ⓓ.
B.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Trên khoảng

.
C.

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

là

.
.

D.

là:
B.

.

D.

.

8


Câu 27. Gọi
là

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

. Phần ảo của số phức
C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

.

. Phần ảo của số phức

là
A.
.
Lời giải

B.

Ta có

.

C.

.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình

nên

.

.
Vậy phần ảo của số phức
Câu 28.

là

Cho hàm số

có đồ thị

A.
Đáp án đúng: D

B.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

C.

và trục hồnh?

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
B.
Lời giải

.

có đồ thị

D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hồnh.
Câu 29. Trong khơng gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
qua điểm nào sau đây?
A.

, cho đường thẳng

. Gọi

là hình chiếu vng góc của

.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

và mặt phẳng
A.
C.

. Khi đó

trên mặt phẳng

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

phẳng

có phương trình

. Gọi

và
. Khi đó

đi

.
.
, cho đường thẳng

có phương trình

là hình chiếu vng góc của

trên mặt

đi qua điểm nào sau đây?

.

B.
.

D.

.
.
9


Lời giải
Mặt phẳng
Gọi

có véc tơ pháp tuyến

là mặt phẳng chứa

đi qua
qua

và vng góc với mặt phẳng

và có véc tơ chỉ phương
và có véc tơ pháp tuyến

là giao tuyến của
Tìm 1 điểm thuộc

và
bằng cách cho

Ta có hệ
đi qua

và có véc tơ chỉ phương

Vậy

đi qua điểm

.

Câu 30. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

là:

B.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Câu 31. Biết

xác định khi

,

.

là hai nghiệm của phương trình
với

,

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 32.
Cho hàm số

D.

là hai số nguyên dương. Tính giá trị biểu thức
B. .
C. .

xác định, liên tục trên

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

tại điểm

và

D.

.

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số
nào dưới đây?

10


A.

.

B.

.

C.

.

D.
.

Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho hàm số
trên khoảng nào sau đây?
A.

liên tục trên

.

và có đạo hàm

. Hàm số đồng biến

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:

.
.

.

Câu 34.
Tìm tập nghiệm

A.

của phương trình
B.
11


C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ] .
B. ( 1 ; 3 ).
C. [ 1; 4 ].
D. ( 3 ; 4 ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).
B. [ 1; 4 ].
C. ( 1 ; 3 ).
D. ( 3 ; 4 ] .
Lời giải
x−3>0 ⇔ x >3
⇔ x>3 .
Điều kiện:
x−2>0
x >2
Ta có lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 ⇔ lo g2 [ ( x −2 )( x−3 ) ] ≤ 1.

{

{

⇔ lo g2 ( x −5 x +6 ) ≤ 1 ⇔ x2−5 x +6 ≤ 2.
⇔ x2−5 x + 4 ≤ 0 ⇔ 1≤ x ≤ 4 .
Kết hợp với điều kiện ta có 3< x ≤ 4.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 3 ; 4 ] .
2

----HẾT---

12