Luyện thi toán 12 có đáp án (341)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 035.
Câu 1. Cho số phức

thì số phức liên hợp

A. phần thực bằng

và phần ảo bằng

B. phần thực bằng

và phần ảo bằng

có

.
.

C. phần thực bằng

và phần ảo bằng

.

D. phần thực bằng
Đáp án đúng: D

và phần ảo bằng

.

Giải thích chi tiết:
. Do đó số phức liên hợp có phần thực bằng
và phần ảo bằng
.
Câu 2. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
B. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
C. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.
D. Chỉ nhận được 10 chữ cái, không nhập được chữ số 0, 1, .... 9
Đáp án đúng: B
Câu 3. Cho hình chóp
Tính diện tích tam giác

có thể tích bằng

và khoảng cách từ đỉnh

đến mặt phẳng

bằng

.

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: + Ta có.
.
Câu 4.
Hàm số

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

. Tính diện
.
1


Giải thích chi tiết: Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh

và

Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Câu 6. Tập xác định

.

của hàm số

A.

.

C.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập xác định
A.

. B.

.

B.

.

D.

.

của hàm số

.

C.
. D.
Lời giải

.

Tập xác định
Câu 7.

của hàm số

là:

Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp, là một hình lập phương với cạnh đo phía ngồi bằng
dày của đáy bằng bề dày của các mặt bên và bằng
(hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là

A. 8.000 lít.
C. 7.220 lít.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho
A.

B. 7.039,5 lít.
D. 6.859 lít.

. Tính giá trị của biểu thức
.

Bề

.
B.

.
2


C.
.

Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

đồng biến trên tứng khoảng xác

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:

. Vậy

Câu 10. Tìm nghiệm phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.
.

C.

.

D.

.

Câu 11. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vng tại A,
, SA vng góc với đáy, SA=2 √ 14
. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
13 π
2197 π
729 π
169 π
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
8
8
6
6
Đáp án đúng: C
Câu 12.

Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Đờ thị hàm số bậc 3 với hệ số

và đi qua điểm

nên hàm số cần tìm là:

.
Câu 13. Trong hệ trục
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

, tính tọa độ của vec tơ
B.

.

.

C.

.

D.

.

3


Trong khơng gian
A.

, cho hai vectơ

và vt

. Tính độ dài

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

. B.

Ta có:

. C.

=

.
.

, cho hai vectơ

. D.

và vt

. Tính độ dài

.

. Suy ra

1 4
2

Câu 15. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
sao cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 1.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
Đáp án đúng: D

Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?

, cho ba điểm

,

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 17.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên khoảng

.

,

. Tìm toạ độ

D.

.

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

4


Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

.
Mà
Suy ra:
Câu 18.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

C.

.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho số phức
đường thẳng

với

. Khoảng cách từ điểm

A. .
Đáp án đúng: C

B.

A.

là đường thẳng
. B.

.

C.

đến

.

D.

.

là

bằng
C.

với

. Khoảng cách từ điểm
. D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức

B.

.

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.
5


Lời giải
Ta có

Gọi

, thay vào

, từ

ta được:

ta có

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó
.
Câu 20.
Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm, liên tục trên R . Đồ thị hàm số y=f ' ( x) như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x )−5 x là:
A. 4 .
B. 2 .

Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho hàm số

C. 1 .

D. 3 .

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.
6


D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Câu 22. Họ nguyên hàm của

.

là kết quả nào sau đây?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Theo cơng thức tính ngun hàm từng phần, ta có:

.
.

. Đặt

.

.
Câu 23. Cho hình chóp
giữa

có đáy là hình vng cạnh

và mặt phẳng

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

,

. Thể tích khối chóp

B.

.

C.

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc
bằng:

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

Từ (1) và (2):
Xét

Xét

.

vuông tại

vuông tại

(2).

:

,

:

.

.
.
7


Câu 24.
Một công ty sở hữu một loại máy, biết rằng sau thời gian t năm thì nó sinh ra doanh thu
doanh thu là

có tốc độ

đơ la/ năm. Biết chi phí hoạt động và chi phi bảo dưỡng của máy sau

năm là
có tốc độ là
đơ la năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì máy khơng cịn sinh lãi
nữa. Tính tiền lãi thực sinh ra của máy trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi máy khơng cịn sinh lãi.
A.
đơ
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

đơ

Lợi nhuận mà máy sinh ra sau
Tốc độ lợi nhuận sau

C.

đô

D.

đô

năm hoạt động là:

năm là:
.

Việc máy khơng cịn sinh lãi nữa khi:

Vậy sau 10 năm thì việc sinh lợi của máy khơng cịn nữa.
Như vậy, tền lãi thực trên khoảng thời gian

là

được tính bằng tích phân:
đơ.

Câu 25.
Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

để phương trình

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
trình

C.

.

D. .

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

để phương

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

8


A. . B. .
Lời giải
Gọi

C.

. D. .

là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

Ta có

,

,

và trục hồnh.

.

Xét phương trình:

.

Ycbt
Do

.
,

và

nên có 1 giá trị ngun của

Câu 26. Cho khối chóp

có đáy là hình chữ nhật,

mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên

và mặt đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 27.

.

Cho hàm số

và

C.

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

bằng

. Cạnh bên

vng góc với

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số
parabol

B.

thỏa mãn.

.

D.

.

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và

.

9


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

và

bằng

bởi đồ thị

và parabol

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị
,

D.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

. D.

.

của hàm số

.

như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

tiếp xúc với trục hoành tại các điểm

nên

.

Khi đó

.

Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

và

là:

Nên ta có:

.

.

Vậy

Ta có
Đồ thị

.
có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol

có dạng

,

,

.
.
10


Vì

đi qua ba điểm

,

,

nên

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là

.
Câu 28. Cho hình nón
là.#A.
B.
A.
Đáp án đúng: A

có chiều cao
C.
B.

, bán kính đáy là
C.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

Câu 30.

D.

liên tục trên đoạn

. Giá trị của

B.

Câu 31. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

B.

. C.

.

là giá trị lớn nhất và

là

bằng

C.

D.

C.

D.

là
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải

.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A.
Đáp án đúng: B

D.

là:

.

Cho hàm số

của

D.

Câu 29. Số phức liên hợp của số phức
A.

. Độ dài đường sinh

D.

.

là

.
11


FB tác giả: Cao Huu Truong
Tập xác định của hàm số
Câu 32.
Cho hàm số

là

có đồ thị như hình dưới đây

Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

là
B.

Câu 33. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: C

.

C.

thỏa mãn
B.

.

D.

?
C. .

D.

.

Câu 34. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
x = 0 , x = 2 quanh trục ox?

, trục hoành và hai đường

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

D.

C.

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
12


A. 3.
Đáp án đúng: A

B. 1.

C. 2.

D. 0 .

----HẾT---

13