Luyện thi toán 12 có đáp án (241)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 025.
Câu 1.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
?
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Cho hai số phức
A.

và

để hàm số
C.

. Số phức

.

C.

.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ
diện tích tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 5.

bằng
B.

.

D.

.
có

C.

thỏa mãn
B.

A.
.
Đáp án đúng: B

. Tính
.

?
D.

.

và có đồ thị như hình bên dưới

B.

.
.

C.
cho điểm

thẳng

tại

và tiếp xúc với

.

D.

.

và mặt cầu

Biết khi

định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
B.

,
D.

C. .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
thay đổi qua

,

.

và

.

liên tục trên

.

.

Tìm khoảng đồng biến của hàm số

A.
Đáp án đúng: A

D.

,

Câu 4. Có bao nhiêu số phức

Cho hàm số

.

, cho tam giác

B.

đồng biến trên khoảng

thay đổi thì

Đường
thuộc một đường cong

cố

bằng
C.

D.
1


Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Mặt cầu

có tâm là

và bán kính

Theo đề ta suy ra

và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 7.
Tìm tập xác định
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 8.
Cho tam giác đều
. Biết
và

A.

.

là

của hàm số

.

.

B.

.

D.

nội tiếp đường tròn tâm
, độ dài đoạn thẳng

B.

.

. Gọi
bằng

.
.

là điểm thuộc cung nhỏ

C.

.

của đường tròn tâm

D.

.
2


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được

(chắn trên hai cung

Áp dụng định lý Côsin lần lượt cho hai tam giác

và

và

).

ta được:

(1) và

(2).

Từ (1) và (2) ta được

(vì

).

.
Câu 9.
Cho khối chóp S.ABC có
S.ABC:.
A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 10.

,
B.

.

và
C.

.

. Tính thể tích V của khối chóp
D.

.

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật
có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh
và
vào
phía trong đến khi
và
trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm
để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

.
A.
.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

.
Gọi

là trung điểm

đường cao của

tích đáy

cân tại
, với

(đặt

=

diện

thể tích khối lăng trụ là

: hằng số dương).
3


Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

:

+

=

+ Tính giá trị:
,
Thể tích khối trụ lớn nhất khi
Câu 11.

,

,

.

.

Trong khơng gian với hệ toạ độ

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

đối xứng với

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ
phẳng
. B.

C.
Lời giải

.

.

.

và mặt

đối xứng với

qua

.

.

. D.

đi qua

qua

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng

A.

và mặt phẳng

.
và nhận

Ta có

làm VTCP. Mặt phẳng

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó

nên
qua

nhận

làm VTPT.

.

do đó

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra

, gọi
, do

Mặt phẳng

đi qua

là điểm đối xứng của
nên
và nhận

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.
làm VTPT có phương trình là
.

Câu 12.
Hàm số
A.

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
B.
4


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 13. Cho khối chóp
mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên

có đáy là hình chữ nhật,
và mặt đáy bằng

. Cạnh bên

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A.

.

vng góc với

B.

D.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên
dưới?

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu

. C.

Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra
và khi
Câu 15.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

. D.

.

.

5


Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
A. 0 .
B. 1.
Đáp án đúng: D

C. 2.

D. 3.

Câu 16. Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình
A.

?

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 17. Biết

. Tìm nguyên hàm

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

?

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

đồng biến trên tứng khoảng xác

B.

.

D.

. Vậy
6


Câu 19.
Một công ty sở hữu một loại máy, biết rằng sau thời gian t năm thì nó sinh ra doanh thu
doanh thu là

có tốc độ

đơ la/ năm. Biết chi phí hoạt động và chi phi bảo dưỡng của máy sau

năm là
có tốc độ là
đơ la năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì máy khơng cịn sinh lãi
nữa. Tính tiền lãi thực sinh ra của máy trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi máy khơng cịn sinh lãi.
A.
đơ
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

Lợi nhuận mà máy sinh ra sau
Tốc độ lợi nhuận sau

đô

C.

đô

D.

đô

năm hoạt động là:

năm là:
.

Việc máy khơng cịn sinh lãi nữa khi:

Vậy sau 10 năm thì việc sinh lợi của máy khơng cịn nữa.
Như vậy, tền lãi thực trên khoảng thời gian

là

được tính bằng tích phân:

đơ.
4
2
m
Câu 20. Với tất cả giá trị nào của tham số thì phương trình x −2 x =m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−∞;−4 ) .

B. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
C. m=−3 ∨ m=−4 .
D. m∈ (−4 ;−3 ) .
Đáp án đúng: D
1 4
2
Câu 21. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
sao cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 5.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.

.

như hình vẽ bên. Đặt

B.
.

D.

,

,

.
.
7


Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Gọi , , ,
lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Quan sát hình vẽ, ta có

với và trục hồnh.

🞛

🞛

🞛
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Khi đó

và

.

Câu 23. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
tâm

và bán kính

A.
C.
Đáp án đúng: A

của mặt cầu

. Tìm tọa độ

.

.

B.

.

.

D.

.

Câu 24. Cho số phức
đường thẳng

, cho mặt cầu

. Khoảng cách từ điểm

với

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến

là

bằng
8


A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức

là đường thẳng

A. . B.
Lời giải

.

C.

, thay vào

, từ

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.

Ta có

Gọi

với

. Khoảng cách từ điểm
. D.

.

ta được:

ta có

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó
Câu 25.
Cho hàm số

.
có đồ thị như hình dưới đây

Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 26.
Cho hàm số

là
B.

C.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

D.

9


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

. *]

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

[*
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

.|

Câu 27. Điểm cực tiểu của hàm số

là

A.
Đáp án đúng: A

B.
2

Câu 28. Tích phân ∫
1

B.

1 7
ln .
2 5

Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:

7
C. ln .
5

D.

cho phép đối xứng tâm

A.
B.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
Câu 30. Cho hình chóp
và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

dx
bằng
2 x+3

7
A. 2 ln .
5
Đáp án đúng: B

giữa

C.

C.

thành điểm

có

D.

là

có đáy là hình vng cạnh
bằng
B.

biến điểm

1
ln 35 .
2

,

. Thể tích khối chóp
.

C.

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc
bằng:

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
10


. Mà

⇒

(2).

Từ (1) và (2):
Xét

Xét

.

vuông tại

vuông tại

:

,

.

:

.
.

Câu 31. Gọi

và

là hai điểm cực trị của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 32. Tìm tập xác định của hàm số
A.

. Giá trị của
D.

B.
.

.

D.

Câu 33. Cho hình bát diện đều có độ dài cạnh
đều đó. Khi đó
bằng
A.

Gọi

.
là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Diện tích tam giác đều có cạnh bằng

.

.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

bằng?

D.

là

Hình bát diện đều có tất cả 8 mặt là tam giác đều có cạnh bằng
Câu 34.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

nên

11


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

D.

Cho tích phân

A.

và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.

C.

Lời giải. Với

. B.

và

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Đổi cận:

12


Khi đó

Chọn.
----HẾT---

B.

13