Luyện thi toán 12 có đáp án (820)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 082.
Câu 1. Cho hình chóp tam giác đều
tích khối chóp bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

có cạnh đáy bằng

.

, các cạnh bên tạo với đáy một góc

C.

.

D.

. Thể

.

Câu 2. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
.
Câu 3. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành một
hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. .
B.
.
C.
.
D.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là

.

Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Câu 4. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
1, x = 2 là:
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

trục hoành và hai đường thẳng x = -

D.

1


Câu 5. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=-, b=1.
C. a=1, b=-3i.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

B. a=1, b=-3.
D. a=1, b=3.

Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

bằng
C.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình

.

D.

.

D.

.

là

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình 2 x − 5 x+6 =1 là
A. \{1 ; 6 \} .
B. \{1 ; 2 \} .
C. \{ 2; 3 \} .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Phương trình 2 x − 9 x+16=4 có nghiệm là
A. x=2, x=7 . B. x=4, x=5 . C. x=1, x=8 . D. x=3 , x=6 .
x − 9 x+16
=4 ⇔ x 2 − 9 x +16=2⇔ x 2 − 9 x +14=0 ⇔ [ x=7 .
Hướng dẫn giải>Ta có: 2
x=2
2

D. \{− 6 ; −1 \}.

2

2

Câu 9. Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: C

. Số phức

.

B.
.

B.

.

C.

.

Câu 10. Kết quả của tích phân I =∫
1

.
.

D. ab=2.

C. a 2+ b2=4.

Câu 11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết:

D.

ln x
d x có dạng I =a ln2+b với a , b ∈ Q. Khẳng định nào sau đây
2
x ( l n x +1 )

B. a−b=1.

B.

là số phức nào sau đây?

. Thay vào được kết quả là
e

A.
.
Đáp án đúng: B

.

. Số phức

Sử dụng máy tính bỏ túi tính được
Vậy chọn đáp án B.

là đúng?
A. 2 a+b=1.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Hướng dẫn giải

là số phức nào sau đây?

.

C.

, trục
.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng
D.
và trục

?
.
:
2


.
Diện tích hình phẳng cần tính là:

(do

)

Đặt
Vậy

.
.

Câu 12. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều
A.
Đáp án đúng: B

B.

là
C.

D.

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.

.

có tập xác định là
B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.
Lời giải

B.

. C.

Hàm số có tập xác định là

có tập xác định là

. D.

khi

Câu 14. Số giá trị nguyên của tham số
để phương trình
nghiệm là
A. 2020.
B. 2018.
C. 2017.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Khối đa diện là:
A. phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
B. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả khối đa diện đó.
C. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả khối đa diện đó.
D. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả hình đa diện đó.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Trong số các hình trụ có diện tích tồn phần đều bằng
và chiều cao là
A.

.

B.

có
D. 2019.

thì khối trụ có thể tích lớn nhất khi bán kính

.

3


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ là
Ta có:

.

, diện tích tồn phần của hình trụ là

.

.

Từ đó suy ra:
hay

.

Dấu “=” xảy ra

hay

Khi đó

và

Vậy
Câu 17.

khi

.
.

và

.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cho
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Hàm số

.

D.

Câu 18. Trong không gian
phương của ?
A.

.

.

, cho đường thẳng

.

. Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ
B.

.

.

D.

và
B.

với
.

xác định và liên tục trên

.

. Tính
C.

.
.

D.

.

và có bảng biến thiên dưới đây.

4

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. 2.
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 21.
Tìm tập nghiệm
A.

?
C. 0.

của bất phương trình

.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho hàm số

.

có

A.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

B.

.

D.

.

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

B.

C.

Trong khơng gian tọa độ

B.

.

Đường thẳng
là góc giữa đường thẳng

và đường thẳng
và mặt phẳng

C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

Gọi

D.

, cho mặt phẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

D. 3.

bằng

.

D.

có một vectơ pháp tuyến là
có một vectơ chỉ phương là
và mặt phẳng

.
.

.

.

5


Khi đó
Câu 24.

.

. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 25. Bất phương trình

.

có tập nghiệm là

A. .

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.
A. . B.
Lời giải

. C.

ĐK:

.

. D.

. Tính giá trị của

.

D.

có tập nghiệm là

.

.

. Tính giá trị của

.

.
Tập nghiệm của BPT là
.
Câu 26. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể
tích của khối chóp đã cho.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B

Câu 27. Cho hàm số

phân
A.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Cho lăng trụ đứng

có đạo hàm liên tục trên

và thỏa mãn

và

. Tích

bằng
B.

C.

có đáy là tam giác đều. Tam giác

trong mặt phẳng tạo với đáy một góc nhọn bằng
khi bằng

Thể tích khối lăng trụ

D.

có diện tích bằng

và nằm

đạt giá trị lớn nhất
6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Đặt

D.

Gọi

là trung điểm của

Suy ra
Theo giải thiết:
Khi đó
Xét hàm

trên

Vậy

ta được

khi

khi

Câu 29. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt

.

D.

Câu 30. Nếu

Ta có:

.

và
B.

.

thì giá trị của
C.

bằng?
D.

.

.
7


Suy ra

.

Câu 31. Số cực trị của hàm số

là

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 32. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số

.

C. .

D. .

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. 0 < ax < 1 khi x > 0.
B. ax > 1 khi x < 0.

.

D.

.

C. Nếu x1 < x2 thì
.
D. Trục hồnh là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Trong không gian

, lấy điểm

lượt lấy hai điểm

thay đổi sao cho

ngoại tiếp tứ diện

trên tia

sao cho

. Trên hai tia

lần

. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu

?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt:

Bán kính cầu:

. Vậy
Câu 35. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng
nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

,
Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.
8


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng

nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
. B.
Lời giải

.C.

Mặt cầu

có tâm

Mặt cầu

. D.

.

có tâm

Ta có:

.
.

Mặt khác có
Gọi

.

nằm cùng phía so với mặt phẳng

là điểm đối xứng với

qua

,

ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng
Tọa

độ

.

đi qua

điểm

vng góc với mặt phẳng
ứng

với

giá

trị

là

là
nghiệm

.
phương

trình

.
Mà

là trung điểm

nên tọa độ

.
9


Do đó
Tọa

nên phương trình đường thẳng
độ

điểm

ứng

là
với

.
giá

trị

là

nghiệm

phương

trình

.
Do đó

.
----HẾT---

10