Luyện thi toán 12 có đáp án (344)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 035.
Câu 1. Đạo hàm của hàm số
A.

trên khoảng

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

bằng
B.

.

D.

.

.
Câu 2. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đặt :

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

.

Khi đó :
.
Câu 3. Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng
với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới khơng chứa nước. Sau đó,
nước được chảy xuống hình nón dưới thơng qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của nước
trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
A.

B.

.

C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho hàm số

liên tục trên
(

là số hữu tỉ,

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và thõa mãn

. Biết tích phân

là số nguyên tố). Hãy chọn mệnh đề đúng.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
.
;

)
. Do đó

Câu 5. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: B

liên tục trên

B.

và

;

.
Giá trị của tích phân

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

2


Tính
Đặt

Đổi cận

Tính
Đặt

Đổi cận

Vậy

.

Câu 6. Trong khơng gian
bằng

, cho

có

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Trong không gian

, độ dài của vectơ

. Độ dài đường cao kẻ từ

.

C.

.

D.

của

.

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 8 .
B. 5.
C. 6 .
D. 4 .
Đáp án đúng: C
Câu 9. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. Vơ số.
B. Khơng có.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định

sao cho hàm số

đồng biến trên

C. Bốn.

D. Hai.

. Ta có

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi

.
.
3


Điều kiện tương đương là
Kết luận: Có vơ số giá trị nguyên của
Câu 10.
Cho hàm số

thỏa yêu cầu bài toán.

, có đồ thị hàm số

là đường cong hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Ta có

D.

.

.

trên đoạn

,

Ta có:

.

suy ra

Ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thên ta thấy

C.

bằng?

suy ra

.

mà

Do đó:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy giá trị lớnnhất của hàm số
Câu 11. Một giá sách có

trên đoạn

quyển sách Tốn và

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

.

Giải thích chi tiết: Một giá sách có
giá sách là

là

C.
quyển sách Toán và

.

quyển sách từ giá sách là
D.

.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

quyển sách từ

A. . B.
. C.
. D.
.
Lời giải
GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm
Tổng số sách trên giá sách là
Số cách chọn ra
Câu 12.

quyển.

quyển sách từ 9 quyển sách trên giá sách là số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử nên có

cách.
4


Cho đồ thị hàm số

như hình vẽ bên. Hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

Nhận xét hàm số

.

có miền giá trị là

Mặt khác quan sát đị thị hàm số

có thể là hàm số nào dưới đây?

C.

.

D.

nên ta loại phương án
nên

Câu 13. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao

.
, bán kính đáy

. Một thiết diện đi qua

đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là
đó.
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.

B.

.

.

D.

.

. Tính diện tích thiết diện

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi
Kẻ

là trung điểm của

ta có

.
.

5


⬩ Ta có:

.
.

⬩

,

.

⬩ Vậy diện tích thiết diện là
Câu 14. Gọi
của đoạn thẳng

.

là hai giao điểm của đường thẳng
là

và

. Hoành độ trung điểm

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm

Câu 15. Gọi

,

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải

.

C.

Ta có:

,

.

. Khi đó
C.

.

.

D.

bằng
D.

là hai nghiệm phức của phương trình

. Khi đó

.
bằng

.

.

Suy ra
Câu 16.

.

Phương trình
A.

D.

có tập nghiệm là
.

B.

.

C.
.
D.

.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây khơng phải của este?
A. Nhẹ hơn nước.
B. Tan tốt trong nước.
C. Có mùi thơm.
D. Là chất lỏng hoặc chất rắn.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Số nghiệm nguyên của bất phương trình

bằng
6


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. Vơ số.

D.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

.

bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm ngun của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm ngun.
Câu 19.

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 16.
B. 15.
Đáp án đúng: C
Câu 20.
Cho hàm số

.

C. 18.

D. 17.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

D.

.

nên hàm số đồng biến trên

.
Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

đồng biến trên

.
7


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
biến trên

D.

.

để hàm số

đồng

.

A. Vô số. B.
Lời giải

. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên
Câu 22. Tìm tập nghiệm

.

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 23. Cho hàm số
bằng
A.
Đáp án đúng: C

là tham số thực. Nếu

B.

Câu 24. Cho hình chóp
mặt cầu tâm , bán kính
đồng thời

và

đáy

của hình chóp

A.
.
Đáp án đúng: D

với

C.

D.

có
,
,
đơi một vng góc và
tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp

nằm về 2 phía đối với mặt phẳng
). Tính bán kính
B.

.

thì

(nói cách khác

. Gọi
và nằm ngồi hình chóp

là

là mặt cầu bàng tiếp mặt

theo
C.

.

D.

.

Câu 25. Cho hàm số
với
là tham số thực. Có tát cả bao nhiêu giá trị nguyên của

hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A.
.
B. .
C.
.
D. .
Đáp án đúng: A

để

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
.
Vì
có
giá trị.
CHÚ Ý: Vì từ của đạo hàm khơng có nên khơng có dấu bằng.
8


Câu 26. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. có hệ số góc bằng

.

sẽ
B. có hệ số góc dương.

C. song song với đường thẳng
Đáp án đúng: D

.

D. song song với trục hồnh.

Giải thích chi tiết: Ta có

. Vậy tiếp tuyến song song trục hồnh.

Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn

của tham số

thỏa mãn với mọi
A. .
Đáp án đúng: C

B.

A.
C.
Đáp án đúng: D

?

.

Câu 28. Bất phương trình

C.

với

B.

.

D.

,

.

.

.
.

dược xác định với mỗi số thực
,

D.

tương đương với bất phương trình nào sau đây?

.

Câu 29. Cho hàm số

sao cho bất phương trình

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

.

A.
.
B. 36.
C.
D. 30.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số
dược xác định với mỗi số thực
,
A.
. B. 30. C.
Lời giải

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

,

.

D. 36.

9


Dựa vào đồ thị ta có
.
Câu 30. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

B.

Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

C.

.

D.

.
B.

.

.

D.

.
.

10


Câu 32. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

có hệ số góc bằng

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình

. Đồng thời

phương trình tiếp tuyến cần tìm là

.

Câu 33. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và đường kính đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.

.
Lời giải

B.

.

C.

nên

.

D.

là

.

và đường kính đáy bằng

D.

.

là

.

Ta có:

Thể tích khối trụ là
Câu 34. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng
hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A. Một tứ giác.
C. Một hình thang cân.
Đáp án đúng: A
Câu 35.

đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường trịn đáy của
B. Một ngũ giác.
D. Một tam giác cân.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính trịn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 28 năm
B. 30 năm
C. 27 năm
D. 29 năm
Đáp án đúng: D
----HẾT---

11