Luyện thi toán 12 có đáp án (345)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 035.
Câu 1. Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh
(kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng
chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:
Khới tròn xoay có được khi quay tam giác
cao

và bán kính đáy

quay đường thẳng

là hai khối nón bằng nhau có đường

.

Thể tích khối tròn xoay có được là:

.

Câu 2. Trên tập hợp số phức, xét phương trình

(

nhiêu số ngun

để phương trình trên có hai nghiệm phức

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

là tham số thực). Có bao

thỏa mãn

?

D. .

1


Câu 3. Tính

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

D.

Cho phương trình

Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi
A.

Đáp án đúng: D

để bất phương

là
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
Câu 5.
Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

và chiều cao của mực nước

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

.
2


Thể tích nước ban đầu là:

.

Thể tích viên bi là:

.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:

.

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

B.

Cho hàm số

A.

là
.

C.

.

B.

C.
và

Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

và

và

liên tục trên

.

có đồ thị như hình vẽ.

. D.

và

.

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 8.
Cho hàm số

D.

có đồ thị như hình vẽ.

.

A.
. B.
Lời giải

.

.

và có đồ thị như hình vẽ.
3


Bất phương trình
A.

có nghiệm thuộc
.

khi và chỉ khi

B.

C.
.

Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
,
Suy ra

.
tại

. (1)

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

Từ (1) và (2) suy ra

.(2)

tại

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
Câu 9. Một hình chóp có tất cả
A.
.
Đáp án đúng: D

tại
.

khi và chỉ khi

.

mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?
B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình:
Do đó, số đỉnh của hình chóp là
Câu 10.

.

thì đa giác đáy sẽ có

cạnh.

.
.

Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

và

(hình minh họa như hình

4


A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Cho hàm số y=

x−3

x −3 mx + ( 2 m +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 11.
B. 12.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

Tìm giá trị lớn nhất

A.

3

2

của hàm số

2

. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số
D. 8.

C. 9.

trên đoạn
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm dương.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
D. Phương trình có 1 nghiệm dương.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải
x
x
9
6
Ta có: 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 ⇔ 9. 9x −13. 6 x + 4. 4 x =0 ⇔ 9. x −13. x + 4=0
4
4
5


[

()
()

3 x
=1
2
3 2x
3 x
⇔
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.

+4=0
x
x=−2
2
2
3
4
=
2
9

()

()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên.
Câu 14. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

,

. Gọi

thích

chi

,

,

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

,

B.
tiết:

Ta

. Tính .

.

C.

có

.

D.

,

,

là

,

véc

tơ

pháp

.

,

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy
.
Câu 15. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 37500 m3
B. 4687500 m3
C. 12500 m3
D. 1562500 m3
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 16. Cho mệnh đề “Có ít nhất một số tự nhiên nhỏ hơn 10 là số chẵn”.

6


Viết lại mệnh đề trên, có sử dụng kí hiệu ∀ , kí hiệu ∃ ta nhận được mệnh đề nào sau đây?
A. “∀ n ∈ ℕ, n là số chẵn”.
B. “∃ n∈ ℕ, n<10 và n là số chẵn”.
C. “∀ n, n là số chẵn”.
D. “∃ n, n là số chẵn”.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho hàm số

và

với

,

có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. C.

D.

với

có hai giá trị cực trị là

A.
. B.
Lời giải

là các số thực. Biết hàm số

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

và

,

và

,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.

Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.

Xét phương trình

Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 18. Mặt cầu

có tâm

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cho số phức
A. 16.
Đáp án đúng: B

B.

là:
C.

thỏa

.

. Môđun của số phức
B. 0.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

thỏa

C.

D.

là:
.

. Mơđun của số phức

D.

.

là:
7


A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

0.

D.

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 20. Cho tích phân
A.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

Suy ra

.
.

. Đặt

. C.

. D.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.

.

Câu 21. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: D
Câu 22. Giả sử

.
D.

.

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức

A.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 23.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D.

.

8


A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

B.

.

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

C.

.

D.

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

2 x+5
.
x+ 1
−2 x +5
C. y=
.
− x−1
Đáp án đúng: A

2 x+1
.
x+ 1
2 x+3
D. y=
.
x +1

A. y=

B. y=

Câu 26. Khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: A

và bán kính đáy
B.

.

Câu 27. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0. Bpt:

thì có thể tích bằng:
C.

.

D.

.

là
C.

.

D.

.

9


(Chú ý cơ số
Câu 28.

khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số

Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

xoay tạo ra khi

quay quanh

A.
C.
Đáp án đúng: D

có thể tích

, đường thẳng

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng cơng thức nào sau đây?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng
hồnh. Khối tròn xoay tạo ra khi
đây?

, dấu bpt đổi chiều)

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

.
.
, đường thẳng

và trục

được xác định bằng công thức nào sau

10


A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi
thẳng

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Gọi
thẳng

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Suy ra thể tích cần tính
Câu 29.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

.

11

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 30. Cho biểu thức

. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

. C.

Điều kiện:

.

.

bằng:
C.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.
. B.
Lời giải

.

.

D.

. Giá trị của

. D.

.

bằng:

.

.
Câu 31. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A. .
Đáp án đúng: C
Giải
thích
chi

quay xung quanh trục

B.
tiết:

C.
Thể

tích

vật

thể

.
trịn

xoay

D.

.

được

sinh

. Tính

ra

là

.
Câu 32. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 2.
B. 10.
Đáp án đúng: D

Giá trị của
C. 4.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn

bằng
D. 8.
Giá trị của

bằng

Câu 33. Biết
với a, b, c là các số nguyên dương.
Tính P = a + b + c?

A. 18
B. 46
C. 12
D. 24
Đáp án đúng: B
Câu 34. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
12


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số nguyên dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy
Câu 35.
Với

.

là số thực dương tùy ý,

A.
C.
Đáp án đúng: B

bằng:
B.
D.
----HẾT---

13