Luyện thi toán 12 có đáp án (719)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 072.
Câu 1.
Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường trịn. Tính bán kính R của đường trịn đó.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Số phức

A.

thỏa mãn đẳng thức

D.

,

,

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

C.
,
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 3.
~ Cho hàm số bậc ba

,

,

.

.
,

.

.

có đồ thị như hình vẽ

1


Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

có
C. .

điểm cực trị là
D.

.

có đồ thị như hình vẽ

2

Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt

.

Trong đó:

.

Bảng biến thiên của hàm số

.

Ta có

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó u cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 4. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 5. Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục

.
và chiều cao

C.

.

D.

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng

.
song song với

bằng
3


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 6. Cho hình trụ

.

.

D.

có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 7. Với số thực dương

C.

tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. B.

. C.

Ta có

C.

tùy ý, biểu thức
. D.

.
bằng:

D.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương
A.
Lời giải

C.

.

D.

.

bằng

.

.

Câu 8. Tìm giá trị cực đại

của hàm số

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 9. Tính

bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

Câu 10. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ): y=f ( x )=
A. 1.

B.

1
.
5

2 x +1
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3

C. 2.

D. 5.

Đáp án đúng: B
Câu 11. Trong măt phẳng
cho đường thẳng
có phương trình
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A.
C.

Đáp án đúng: B
Câu 12.

.
.

B.

.

D. .

..

. Phép vị tự tâm

tỉ số

4


Một hộp khơng nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tơng là nhỏ nhất.

A. 8 cm.
Đáp án đúng: A

B. 20 cm.

C. 12 cm.

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt
A.
Đáp án đúng: D

D. 16 cm.

để đồ thị hàm số

B.

cắt đường thẳng

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 14. Cho hàm số

có

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

. Đặt
.
có

bằng
D. .

. Đặt

, giá trị

bằng

.
.

Ta có

.

Câu 15. Cho hàm sớ

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

, giá trị
C. .

Ta có

A.
.
Đáp án đúng: D

tại ba

.

C.

.

là.
D.

.

. (1)

.
.

Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình
Câu 16.

là

.

5


Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

. B.

. C.

Câu 17. Cho hàm số

. D.

có đồ thị

.

và đường thẳng

. Với giá trị nào của

thì

cắt

tại

có

tại hai điểm phân biệt.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 18. Đồ thị
phương trình là
A.

.

của hàm số
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?.

C.

cắt trục

tại điểm

.

D.

. Tiếp tuyến của đồ thị

B.
D.

.

.
.

A. Hình 1
B. Hình 4
C. Hình 3
D. Hình 2
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

6


A.
C.

Đáp án đúng: D

B.
D.

7


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
8


Vì

qua điểm

nên

Do đó,

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó

.

Câu 21. Trong khơng gian với hệ tọa độ
, cho điểm
trình của mặt cầu tâm là
và cắt trục
tại hai điểm ,
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho hình chóp tam giác
tích của khối chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

với

B.

,

B.

.

C.

đơi một vng góc và

C.

.

với

D.

Ta có

.

,

. Tính thế

D.

,

.

đơi một vng góc và

.

.

.

Câu 23. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

,

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Tính thế tích của khối chóp
.
A.
.
Lời giải

. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác
vng.

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 24. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

, trục hoành và đường thẳng

quanh trục

. Thể khối

.
C.

.

D.

.

9


Câu 25. Rút gọn biểu thức E =
A. .
Đáp án đúng: D

(với
B.

) ta được:

.

C.

Câu 26. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Cho hàm số

.

D.

.

là

B.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau.

.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 28. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

B.

.

C.

.

D.

.

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

D.

. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng

.

Tập xác định của hàm số

.

.

B.

.

D.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R có

.

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

.
10


Câu 31. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là đường thẳng

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

D.

.

là đường thẳng
.

Ta có
nên đồ thị hàm số
có tiệm cận ngang là đường thẳng
Câu 32. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ; 2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có
phương trình tham số là
x=1+2t
x=1+2t
A. y=2+t .
B. y=2+t .
z =−t

z=−1

{
{

{
{

x=2+t
C. y=2+2 t .
z=−t
Đáp án đúng: B

x=1+ t
D. y=2−t .
z =t

{

{

x =1+ 2t
x=1+2t
Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là y=2+t hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1

Câu 33. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 1
B. 3

C. 0
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho hàm số

liên tục trên

có kết quả dạng
bằng
A. 89.
B. 27.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính
Đổi cận: Với

từ

D. 2

và thỏa mãn

, (

. Tích phân
là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức

C. 81.

D. 35.

, phương trình đã cho tương đương với:

.

đến 1:

.

, ta đặt

.
thì

. Với

thì

.
11


.
 Để tính

, ta đặt

.

(với

)
.

Thay

vào

Do đó,

trở thành

Câu 35. Gọi

, ta được:

.

là mặt cầu đi qua bốn điểm

điểm thuộc mặt cầu
A.

.

,

sao cho

,
ngắn nhất, khi đó

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

,

.

là

bằng

.
.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

và

.

và

thuộc mặt cầu

.
Mặt cầu
Gọi

có tâm

.

là điểm sao cho

12


.
Khi đó

.

Do đó

ngắn nhất khi

ngắn nhất hay

.

.

Tọa

độ

thỏa

mãn

hệ

.
.
Ta có
Vậy

nên

.
.
----HẾT---

13