Luyện thi toán 12 có đáp án (822)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 083.
Câu 1. Trong bốn hàm số:
hoàn với chu kỳ
?
A. .
Đáp án đúng: D

,
B.

;

.

;
C.

có mấy hàm số tuần

.

D. .

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
. Hỏi từ tập
lập được bao nhiêu số có chữ số trong đó
chữ số xuất hiện ba lần ; các số khác xuất hiện đúng một lần và số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho .
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 3. Cho hàm số
thức.

là
.

C.

liên tục trên đoạn

. Gọi

, trục hồnh và hai đường thằng

A.

,

.

.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

B.

được tính bởi cơng

.

D.

Câu 4. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

D.

. Diện tích hình phẳng

.

C.
Đáp án đúng: D

.

.
là:

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 5. Cho đa thức

hệ số thực và thỏa điều kiện

tham số m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

.
Tìm tất cả các giá trị của

đồng biến trên

B.

.

C.

.
.

D.

.

1


Câu 6. Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh

hình phẳng giới hạn bởi các đường

là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

B.

Trong không gian

cho tam giác

Tọa độ điểm
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

Vì

.

D.

có trọng tâm

.

và

là
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Tọa độ điểm là
A.
Lời giải

C.

. B.

. C.

là trọng tâm

.

cho tam giác
. D.

.
có trọng tâm

và

.

nên:

Do đó:
Câu 8.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

.

Cho khối nón có bán kính đáy
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Cho đồ thị bởi hình vẽ sau.

?
B.

.

D.

.

độ dài đường sinh

Thể tích khối nón là:
B.
D.

.
.

2


Đồ thị đã cho đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

D.

Cho hình chóp tam giác đều
. Biết rằng
A.

có cạnh đáy bằng
vng góc với

.

. Gọi

. Thể tích khối chóp
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

lần lượt là trung điểm của
bằng

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vì

là hình chóp tam giác đều nên

và

, do đó

.

Ta có

;

.

Theo giả thiết
3


Xét tam giác

, theo định lý cơsin ta có

Gọi

là

trọng

tâm

tam

giác

ta

có

và

.
Vậy,

.

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.

là

D.

Câu 13. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách
trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

B.

Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: chọn C

B.

.

C.

, bán kính đáy

.

D.

.

thì có diện tích xung quanh bằng
C.

D.

4


Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 15.
Cho hàm số

Hàm số

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Cho hàm số

D.

Đồ thị hàm số

trình

đúng với mọi

A.

để bất phương

là

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Cho hàm số
số

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số

để bất phương trình

D.
Đồ thị hàm số
đúng với mọi

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham
là

5


A.
Lời giải

B.

C.

D.

Bpt
trong đó
Có
Cho
Phương trình

là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

Dựa vào đồ thị ta suy ra nghiệm của
Bảng biến thiên:

và

là

6

Từ BBT

Do đó

Câu 17. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

là:

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 18.
Cho hàm số

.
.

, ta có

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho số phức

B.
thỏa mãn điều kiện

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: ⬩
⬩ Vậy số phức có phần ảo là:
Câu 20. Cho

C.

D.
. Phần ảo của

.

C.

là

.

D.

.

⇒
.

là các số phức thỏa mãn

và

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho hàm số

B.

.

xác định và liên tục trên

C.

D.

.

và có bảng biến thiên như sau.

7


.
Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A. Hàm số có cực tiểu tại

.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng

.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

.

D. Hàm số có cực đại tại
.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=x 4 − 6 x2 +3 trên đoạn [ 1; 2 ] bằng
A. −2 .

B. −6 .
C. −5 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D. 3.

[

x=0 ( l )
y ′ =4 x 3 −12 x , y ′ =0⇔ x=√ 3 ( n )
x=− √ 3 ( l )
y ( 1 )=−2 ; y ( 2 )=−5 ; y ( √ 3 )=− 6
❑

Vậy max y=−2
[ 1 ;2 ]

Câu 23. Trong không gian

có phương trình là:

A.

C.
Đáp án đúng: A

. Đường thẳng

đi qua

.

. Đường thẳng

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

có phương trình là:

, cho điểm

tạo với

B.

.

D.

.

, cho điểm
đi qua

đồng thời

, cắt đường thẳng

và hai đường thẳng
đồng thời

tạo với

,
một góc lớn nhất

,
một góc lớn nhất
8


A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

Ta có góc tạo bởi giữa

và

Gọi

.
lớn nhất bằng

là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của
Vì

.

là

, vậy có
và

.

. Ta có

.

nên có

Khi đó ta có

Vậy

đi qua

.
và

là véc tơ chỉ phương của

và có véc tơ chỉ phương là

.

nên phương trình là:

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình
Câu 24. Cho

và

khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Đáp án đúng: A
Câu 26.
Cho hàm số

có tọa độ là

.

Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

.
.

C.

.

D.

.

là
B.
D.

.
.

có đồ thị như hình vẽ.

9


Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

. Tính

10


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có
Vậy
Câu 27.
Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng hình vẽ trên

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

thì tọa độ điểm

, cho 2 điểm

B.

thì tọa độ điểm

A.
B.
Hướng dẫn giải

.

,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng thức

là
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thức

.

D.

Câu 28. Trong khơng gian

A.
Đáp án đúng: D

.

C.

, cho 2 điểm

D.
,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng

là
D.

, từ
Câu 29.
Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị

như hình vẽ.

11


Phương trình

có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Xét
Bảng biến thiên:

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

;

Từ hình vẽ ta thấy

.
12


Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện
phân biệt
Câu 30.

ta thấy để phương trình

có 4 nghiệm thực

.

Cho hình chóp
là trung điểm của
bằng

có đáy
là hình vng cạnh bằng
và cạnh bên
vng góc với đáy. Gọi
. Hai đường thẳng

và
vng góc với nhau. Thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

B.

Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên “ít nhất” bao nhiêu khoảng?
A. .
Đáp án đúng: C

B. .

Câu 32. Tập xác định của hàm số
A.

C.

D.

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
có tập xác định:

.

là

C.
.
Đáp án đúng: A

Hàm số
Câu 33.

.

xác định khi

.
.

.

13


Cho hình chóp

có diện tích đáy bằng

và chiều cao bằng

Thể tích khối chóp

bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Chọn A.

D.

Ta có thể tích khối chóp
Câu 34. Cho

là một ngun hàm của

A.

Giải thích chi tiết:

Tìm

D.
(SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

trên khoảng
A.
Lời giải

thỏa mãn

B.

là một nguyên hàm của

Tìm
C.

D.

=

Mà
Câu 35.

Vậy

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

thỏa mãn

B.

C.
Đáp án đúng: B

Ta có:

trên khoảng

.

C.

.
Đáp án đúng: A

B.
D.

.
.

----HẾT--14


15