Luyện thi toán 12 có đáp án (824)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 083.
Câu 1. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao

, bán kính đáy

. Một thiết diện đi qua đỉnh

của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Tính diện tích thiết diện đó.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi

là trung điểm của

ta có

.

Kẻ

.

⬩ Ta có:

.
.

⬩

,

⬩ Vậy diện tích thiết diện là
Câu 2.
Cho hàm số

.
.

có bảng biến thiên như sau
1


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 0 ; 1 ).
B. ( 0 ;+ ∞ ).
C. ( − 1; 0 ) .
D. ( − ∞; − 1 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số

đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( − 1; 0 ) . B. ( − ∞; − 1 ). C. ( 0 ;+ ∞ ). D. ( 0 ; 1 ).
Lời giải
Câu 4. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây khơng phải của este?
A. Nhẹ hơn nước.
B. Tan tốt trong nước.

2


C. Có mùi thơm.
Đáp án đúng: B

D. Là chất lỏng hoặc chất rắn.

Câu 5. Trong không gian
bằng

, cho

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

có

.

. Độ dài đường cao kẻ từ

C.

.

D.

,

là thể tích tứ diện

Câu 6. Gọi
là thể tích của hình lập phương
sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

của

.
. Hệ thức nào

D.

Giải thích chi tiết:

Ta có

và

Mà

.

Suy ra
Câu 7. Trong mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8.
Cho đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

, tính góc giữa hai đường thẳng
B.

.

C.

như hình vẽ bên. Hàm số

B.

.

và
.

.
D.

.

có thể là hàm số nào dưới đây?

C.

.

D.

.

3


Nhận xét hàm số

có miền giá trị là

nên ta loại phương án

Mặt khác quan sát đò thị hàm số
Câu 9.

nên

Cho số phức

.

thoả mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Từ

và

, ta có

Kết hợp với

.

, ta được:

Vậy

.

Câu 10. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: B

, độ dài của vectơ
B.

.

là
C.

.

D.

.

Câu 11. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 12. Cho hàm số

liên tục trên
(

A.
.
Đáp án đúng: C

là số hữu tỉ,
B.

và thõa mãn

. Biết tích phân

là số nguyên tố). Hãy chọn mệnh đề đúng.

.

C.

.

D.

.
4


Giải thích chi tiết: Ta có:
.
.
;

)
. Do đó

Câu 13. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: C

thỏa mãn
B.

và

.

C. .

;

.
là số thực. Tổng

D. .

Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy
Câu 14. Cho tứ diện

. Gọi

và

lần lượt là trung điểm của

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

và

. Tìm giá trị của

?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy

.

Câu 15. Số nghiệm âm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

là
C.

D. .
5


Giải thích chi tiết: Số nghiệm âm của phương trình
A. B. . C.
Lời giải

. D.

là

.

Điều kiện:

.
.

Vậy số nghiệm âm của phương trình là 2.
Câu 16. Cho

là hai số phức thỏa mãn điều kiện

biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ

A.

. Tập hợp các điểm

là đường trịn có phương trình

.

C.
Đáp án đúng: B

đồng thời

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
A, B thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức
H là trung điểm AB
Xét tam giác AIH vng tại H có AH = 4, AI = 5 nên
H thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức
M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ
Từ và

tập hợp M là đường tròn

+) Giả sử đường tròn

và

phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

có tâm J và bán kính

Phương trình đường trịn
Câu 17.
Cho

là ảnh của

là

là hai số thực thỏa mãn đồng thời

và

. Tính

.
6


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

.

D.

.

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 15.

B. 18.
C. 16.
D. 17.
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Phần không tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (khơng chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 20. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Câu 21. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

.
và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng

D.
và hai đường

. Diện tích của (H) bằng
7


A.
B.

C.
Hướng dẫn giải

D.

Xét phương trình
Suy ra
Câu 22. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
của khối nón (N) theo h và R bằng
A.

.

B.

. Khi đó, thể tích

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C

C.

.

để hàm số

B.

D.

có cực trị.
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔
Câu 25.

có 2 nghiệm phân biệt

.

Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 26.
Cho hình lập phương

B.

có đồ thị như hình vẽ
C.

D.

(tham khảo hình vẽ).

8


Góc giữa hai đường thằng

và

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

bằng

B.

.

C.

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

. B.

.

Do điểm

. C.

C.

.

. D.

nguyên,

đoạn

là

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trên đoạn

thuộc

B.

.

.

trong hình vẽ sau?

.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

C.

ta có hàm số

D.

.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

Câu 28. Số giá trị

.

trong hình vẽ sau?

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
Lời giải

D.

.

trên

D.

.

.
9


Đặt

,

, hàm số có dạng:

Ta có:

,

,

.

.

Để

thì

Nếu

thì

.

hàm số

nghịch biến, khi đó.

,
Suy ra:
Nếu

khơng có
thì hàm số

Nếu

thì

. Suy ra
hàm số

.
thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.

,
Suy ra:

ln đúng.

Vậy

Câu 29. Tìm tập nghiệm

. Có

giá trị thỏa mãn.

của phương trình

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

B.
D.
sao cho đồ thị của hàm số

có ba

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy

khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 5.
B. 6 .
C. 8 .
D. 4 .
Đáp án đúng: B

10


Câu 32. Cho hàm số
Tính

là hàm liên tục có tích phân trên

thỏa điều kiện

.

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

.
thỏa điều kiện

.

. C.

. D.

Ta có

D.

là hàm liên tục có tích phân trên

. Tính
A.
Lời giải

.

.

. Đặt

Khi đó

.
.

Do đó

.

Nên

.

Vậy

.

Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

đồng biến trên

.
A. Vô số.
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
biến trên
A. Vô số. B.
Lời giải

D.

.

để hàm số

đồng

.
. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên
Câu 34. Đạo hàm của hàm số

.
trên khoảng

bằng

11


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

D.

.

.
Câu 35. Tích phân
A.
.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đặt :

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

.

Khi đó :

.
----HẾT---

12