Luyện thi toán 12 có đáp án (721)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 073.
Câu 1. Cho
A.

. Tính giá trị của biểu thức

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Cho tứ diện
là
A.

.

biết

Tâm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

Câu 3. Tích phân

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 4.
Cho tam giác đều
. Biết
và

.

nội tiếp đường trịn tâm
, độ dài đoạn thẳng

C.

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

.
.

.

D.

.

.
. Gọi
bằng

là điểm thuộc cung nhỏ

của đường tròn tâm

1


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được

.

D.

(chắn trên hai cung

Áp dụng định lý Côsin lần lượt cho hai tam giác

và

.
và

).

ta được:

(1) và

(2).

Từ (1) và (2) ta được

(vì

).

.
1 4
2
Câu 5. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ;1 ) sao
4
cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 5.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Cho hình nón
là.#A.
B.
A.
Đáp án đúng: A

Câu 7. Một mặt cầu

có chiều cao
C.
B.

, bán kính đáy là

của

D.

có độ dài bán kính bằng

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

. Độ dài đường sinh

C.
. Tính diện tích
C.

D.
của mặt cầu

.

.
D.

.

2


Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?

C. 0 .

D. 1.

, cho ba điểm

,

A.
.
B.

.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 10. Nghiệm của phương trình

.

,

. Tìm toạ độ

D.

.

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong
1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .

A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

Đồ thị

có đỉnh là I nên

có dạng

D.

km.

.
.

.
Câu 12.

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

3


A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
B. m∈ (−4 ;−3 ) .
C. m∈ (−∞;−4 ) .
D. m=−3 ∨ m=−4 .
Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho khối chóp

có đáy là hình chữ nhật,

mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

B.

Trong khơng gian
A.

và mặt đáy bằng
.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Ta có:
Câu 16.

. B.

. C.

=

D.

, cho hai vectơ

. D.

.

. Tính độ dài

B.

A.
Lời giải

.

và vt

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

vng góc với

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
C.

, cho hai vectơ

. Cạnh bên

.
.
và vt

. Tính độ dài

.

. Suy ra

4


Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đáy. Tính bán kính
của đường trịn đáy
A.

và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường trịn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

D.

Cho hình lăng trụ tứ giác đều
hai mặt phẳng

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 18.
Cho hàm số

Cho hàm số

.

có cạnh đáy bằng

và

, cạnh bên bằng

. Tính cosin góc giữa

:

B.

liên tục trên

.

C.

B.

.

D.

.

và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

.

.
.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 1) .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

5


ỏp ỏn ỳng: A
Cõu 20. Nguyờn hm ca hm s:

l

A.

.

B.
.
ỵ Dạng 04: PP đổi biến số x = u(t) hàm xác định
C.

.

D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

.
Đặt

và

.
.

Câu 21. Tìm nghiệm phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Cho hàm số

.

B.

.

C.

xác định và liên tục trên khoảng

.

D.

.

, có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị ngun dương của tham số m để phương trình
biệt?

có đúng 3 nghiệm phân

A. .
Đáp án đúng: A

D.

B.

.

C.

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình:

6


Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi:

.
Mà
Suy ra:

.

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:

cho phép đối xứng tâm

A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
2

Câu 24. Tích phân ∫
1

1
ln 35 .
2
Đáp án đúng: B

B.

Câu 25. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: C

C.

D.

7
C. ln .
5

7
D. 2 ln .
5

có

là

và mặt phẳng

1 7
ln .
2 5

thỏa mãn
B. .

Câu 26. Cho hình chóp

A.
.
Đáp án đúng: C

thành điểm

dx
bằng
2 x+3

A.

giữa

biến điểm

và
C.

có đáy là hình vng cạnh
bằng
B.

?
.

D. .
,

. Thể tích khối chóp
.

C.

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc
bằng:

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết:
Kẻ

,

(1).
. Mà

⇒

(2).

Từ (1) và (2):

Xét

.

vng tại

Xét

vng tại

:

,

.

:

.
.

Câu 27. Số phức liên hợp của số phức
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

D.

Trong không gian với hệ toạ độ

đối xứng với

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
phẳng

. Viết phương trình mặt phẳng

A.

. B.

C.
Lời giải
đi qua

Ta có

.

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.

.

và mặt phẳng
qua

B.

.

D.

.

.

, cho đường thẳng
đối xứng với

và mặt
qua

.

.

. D.

.
và nhận
và dễ thấy

làm VTCP. Mặt phẳng
khơng thuộc

, do đó

nhận
.

làm VTPT.
8


Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

nên

do đó

qua

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra

, gọi
, do

Mặt phẳng

là điểm đối xứng của
nên

đi qua

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.

và nhận

làm VTPT có phương trình là
.

Câu 29. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong
Tập xác định của hàm số
Câu 30.

D.

là

Hàm số

.

là

.

.

đồng biến trên tập xác định của nó khi

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng

D.

thay đổi qua

và tiếp xúc với

B.

.

D.

.

cho điểm
tại

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

và mặt cầu

C.

thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng
D.

9


Mặt cầu

có tâm là

và bán kính

Theo đề ta suy ra

và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 32. Trong khơng gian
trịn ngoại tiếp của tam giác
A.

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

Ta có

. B.

Do

. Tọa độ điểm

. C.

. D.

là tâm đường

.
.

, cho ba điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?

,

Phương trình mặt phẳng

,

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác
A.
Lời giải

là

,

. Tọa độ điểm

là

.

.
là

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

.
nên

10


.

Vậy

.
Câu 33. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B. .
C.
Đáp án đúng: B

trên
.

bằng:
D.
.

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên

bằng:

A.
. B.
.
C.
. D. .
Câu 34.
Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm, liên tục trên R . Đồ thị hàm số y=f ' ( x) như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x )−5 x là:

A. 2 .
B. 3 .
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

C. 4 .

trên đoạn

D. 1 .

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
11

,
Vậy

,

.
.
----HẾT---

12