Luyện thi toán 12 có đáp án (825)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 083.
Câu 1.
Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số
phương trình
A. 23 .
Đáp án đúng: B
Câu 2.

?
B. 22 .

Với mọi số thực dương
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

C. 21 .

,

D. 24 .

bằng
B.

.

D.

liên tục trên

.
.

và có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình

có nghiệm thuộc

.

C.
Đáp án đúng: A

thuộc miền nghiệm của hệ bất

.

Cho hàm số

A.

để

khi và chỉ khi

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

.
.
có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

.
1


Ta có

.
.
,

Suy ra

.
tại

. (1)

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

tại

Từ (1) và (2) suy ra

tại

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
Câu 4. Cho tích phân
A.

.

khi và chỉ khi

. Đặt

.

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: C

.(2)

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

Suy ra

.
.

. Đặt

. C.

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

.

.

Câu 5. Biết phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

có hai nghiệm
B.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

C.

với
.

. Hiệu

bằng
D.

có hai nghiệm

.

với

. Hiệu

bằng
2


A.
.
Lời giải

B.

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

Với
suy ra
.
x+1
x
x+1
Câu 6. Phương trình 9 −13. 6 + 4 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 1 nghiệm dương.
B. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
C. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải
9x
6x
Ta có: 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 ⇔ 9. 9x −13. 6 x + 4. 4 x =0 ⇔ 9. x −13. x + 4=0
4
4

[

()
()

x

3
=1
2x
x
2
3
3
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.
+4=0 ⇔
x
x=−2
2
2
3
4
=
2
9

()

()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm ngun.
Câu 7. Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức

có tọa độ là

A.

.
Lời giải

B.

Ta có

.

C.

và

.

D.

. Nên điểm biểu diễn số phức là

.

. Trên mặt phẳng tọa độ

D.

.

, điểm biểu diễn của số

.

.

Câu 8. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
.
3


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng
ngang là điểm

. Tiệm cận ngang

. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

.

Câu 9. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
đúng một đường tiệm cận là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

.

.

D.

Cho phương trình

có

.

Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi

A.
Đáp án đúng: B

để bất phương

là
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
Câu 11.
Cho tam giác

vng tại

thành khi quay
A.

quanh trục
.

, góc

. Tính thể tích

, biết

của khối trịn xoay tạo

.
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

.
.

4


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 13. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

. Giá trị của
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.
. B.
Lời giải

. C.

Điều kiện:

.

C.

D.

.

bằng:
C.

. Giá trị của

. D.

.

.

D.

.

bằng:

.

.
Câu 14. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 4687500 m3
B. 37500 m3
C. 12500 m3
D. 1562500 m3
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 15.
Cho hàm số

Đồ thị nào thể hiện hàm số

có bảng biến thiên sau:

?

5


A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 16. Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh
chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ?

C.

A.
Đáp án đúng: D

C.

B.

D.

(kể cả điểm trong) khi quay quanh mợt đường thẳng

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khới tròn xoay có được khi quay tam giác
cao

và bán kính đáy

Thể tích khối tròn xoay có được là:
Câu 17.

quay đường thẳng

là hai khối nón bằng nhau có đường

.
.

6


Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

là

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.

. B.

. C.

là

D.

ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 18. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của
hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần còn lại là 100
ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: C

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục

lần lượt là tâm của các đường trịn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.

như hình vẽ, vì
và

Tọa độ

mét nên
. Gọi

. Phương trình hai đường trịn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường trịn đó.

là nghiệm của hệ

.

Tổng diện tích hai đường trịn là

.

Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là

.
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.

Số tiền để làm phần cịn lại là
Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

.
.

7


Câu 19. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
A.
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Cho hai hàm số
đường

. Thể tích khối lập phương đó bằng

B. 32

và

D.

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua

Giá trị của

A.
Đáp án đúng: A

C.

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số

và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

Mà
và
đối xứng nhau qua đường thẳng
Câu 21.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 2 ;+∞ ) .
B. (−2 ; 0 ) .
Đáp án đúng: D

C. (−2 ;2 ).

Câu 22. Cho đa giác lồi

đỉnh là

đỉnh

. Số tam giác có

D. ( 0 ; 2 ) .

đỉnh của đa giác đã cho là?
8


A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?
A. . B.
Lời giải

. C.

Số tam giác có

.

D.

đỉnh là

C.
đỉnh

.

D.

. Số tam giác có

đỉnh của đa giác đã cho

.

đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

Số tam giác lập được là

đỉnh là

.

của

phần tử.

.

Câu 23. Tính:
A.
B.
C.
D.

Đáp án đúng: C
Câu 24. Trong không gian

, cho hai vectơ

và
bằng
A. 7
Đáp án đúng: C

B. 11

với
có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có hai giá trị cực trị là

A.
. B.
Lời giải

. C.

D. 4
,

,

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

và

. Tích vơ hướng của hai vectơ

C. 9

Câu 25. Cho hàm số

và

và

.

với

và

D.
,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.
9


Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 26. Giả sử
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức
B.

.

C.

D.

Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh

vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

A.

và

(hình minh họa như hình

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Cho khới lăng trụ đứng
hợp với mặt đáy

có tam giác
mợt góc

vng tại

. Thể tích của khối lăng trụ

mặt phẳng
là
10


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Theo giả thiết ta thấy:
đáy

nên góc hợp bởi mặt phẳng

hợp với mặt

là góc

Trong tam giác vng

có

Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 29. Tìm
A.
Đáp án đúng: C

để phương trình
B.

có nghiệm
C.

Câu 30. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=

D.
x 2 − 3 x +6
trên đoạn [2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1

Giá trị của M + m bằng
A. 3.
B. 6.
C. 4.

Đáp án đúng: D
Câu 31. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng

D. 7.

11


A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C. .

Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của tham số
định?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

,

,

. Gọi

thích

chi

,

,

B.
tiết:

Ta

nghịch biến trên tập xác

C.
,

.

D.

C.

có

.

D.

,

là

,

. Tính .

.

,

.

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

để hàm số

.

Câu 33. Trong mặt phẳng phức, gọi

D. .

véc

tơ

pháp

.

,

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:

.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy
Câu 34.
Cho hàm số

.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên
12


D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 35. Một khối cầu có thể tích là
A.

Đáp án đúng: D

B.

và

. Bán kính của khối cầu đó bằng:
C.

D.

----HẾT---

13